Real gases and Vander waal’s equation Questions in Hindi

(B) द्रव जल का घनत्व $1 \,g/cc$ होता है। अतः,$1 \,mol$ जल $(18 \,g)$ का वास्तविक आयतन $18 \,cc$ होता है।
$STP$ पर,$1 \,mol$ जल वाष्प का कुल आयतन $22400 \,cc$ $(22.4 \,L)$ होता है।
अणुओं द्वारा वास्तव में घेरे गए आयतन का प्रतिशत: $\frac{18 \,cc}{22400 \,cc} \times 100 \approx 0.08\%$.
चूंकि $0.08\% < 1\%$,इसलिए सही विकल्प $(B)$ है।

(B) संपीड्यता गुणांक को $Z = \frac{PV_m}{RT}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
दिया गया है कि $STP$ पर $Z < 1$,जहाँ $P = 1 \ atm$ और $T = 273 \ K$ है।
आदर्श गैस के लिए,$V_{ideal} = \frac{RT}{P} = \frac{0.0821 \times 273}{1} \approx 22.4 \ L$ होता है।
चूँकि $Z = \frac{V_{real}}{V_{ideal}} < 1$,इसलिए $V_{real} < V_{ideal}$ होगा।
अतः,$V_m < 22.4 \ L$।

(D) व्युत्क्रमण ताप $(T_i)$ $-80\,^{\circ}C$ दिया गया है।
इसे केल्विन में बदलने पर: $T_i = -80 + 273 = 193\,K$।
जूल-थॉमसन प्रभाव के अनुसार,गैस केवल तब शीतलन उत्पन्न करती है जब उसका तापमान उसके व्युत्क्रमण ताप से कम हो $(T < T_i)$।
दिए गए विकल्पों में से,केवल $173\,K$ ही $193\,K$ से कम है।
अतः,गैस $173\,K$ पर शीतलन उत्पन्न करेगी।

(B) वान डर वाल्स समीकरण: $\left( P + \frac{n^2 a}{V^2} \right) (V - nb) = nRT$
मान रखने पर: $\left( P + \frac{2^2 \times 4.17}{5^2} \right) (5 - 2 \times 0.03711) = 2 \times 0.0821 \times 300$
$(P + 0.6672) \times 4.92578 = 49.26$
$P = 10.00 - 0.6672 = 9.33 \, atm$.

(B) $Van \text{ der } Waals$ समीकरण $(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$ है। यह समीकरण विशेष रूप से वास्तविक गैसों के आदर्श व्यवहार से विचलन को समझाने के लिए व्युत्पन्न किया गया है,जिसमें आणविक आयतन और अंतर-आणविक बलों को ध्यान में रखा जाता है। इसलिए,यह $Real \text{ gases}$ (वास्तविक गैसों) के व्यवहार की व्याख्या करता है।

(B) क्योंकि वास्तविक गैसों के अणुओं के बीच अंतर-आणविक आकर्षण बल होते हैं,जिससे पात्र की दीवार पर प्रभावी प्रभाव कम हो जाता है।
वास्तविक गैस का दबाव $\frac{a}{V^2}$ कारक से कम हो जाता है; इसलिए,वास्तविक गैस का व्यवहार आदर्श व्यवहार से विचलित हो जाता है।

(C) एक गैर-आदर्श गैस के लिए वैन डेर वाल्स समीकरण $\left( P + \frac{a}{V^2} \right)(V - b) = RT$ है।
इस समीकरण में,पद $\left( P + \frac{a}{V^2} \right)$ गैस के अणुओं के बीच अंतर-आणविक आकर्षण बलों के कारण दबाव सुधार के लिए जिम्मेदार है।
पद $\frac{a}{V^2}$ इन आकर्षण बलों के कारण दबाव में कमी को दर्शाता है,जहाँ $a$ वैन डेर वाल्स स्थिरांक है जो अंतर-आणविक आकर्षण के परिमाण को दर्शाता है।

(D) $1$ मोल वास्तविक गैस के लिए वान डर वाल्स समीकरण $\left( P + \frac{a}{V_m^2} \right) (V_m - b) = RT$ है,जहाँ $V_m$ मोलर आयतन है $(V_m = V/n)$।
$V_m = V/n$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:
$\left( P + \frac{a}{(V/n)^2} \right) (V/n - b) = RT$
$\left( P + \frac{n^2 a}{V^2} \right) \left( \frac{V - nb}{n} \right) = RT$
दोनों पक्षों को $n$ से गुणा करने पर $n$ मोल के लिए व्यंजक प्राप्त होता है:
$\left( P + \frac{n^2 a}{V^2} \right) (V - nb) = nRT$

(C) वास्तविक गैसें उच्च तापमान और निम्न दाब पर आदर्श गैसों की तरह व्यवहार करती हैं।
आदर्श व्यवहार से अधिकतम विचलन निम्न तापमान और उच्च दाब की स्थितियों में देखा जाता है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$-100\,^{\circ}C$ और $5 \ \text{atm}$ सबसे कम तापमान और सबसे उच्च दाब का संयोजन है,जो अधिकतम विचलन का कारण बनता है।

(D) वह तापमान जिस पर वास्तविक गैस का दूसरा विरियल गुणांक शून्य होता है,बॉयल तापमान कहलाता है।
यह वह तापमान है जिस पर वास्तविक गैस बॉयल के नियम का पालन करती है।
इसे $T_{B} = \frac{a}{bR}$ व्यंजक द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ और $b$ वैन डेर वाल्स स्थिरांक हैं।
किसी गैस का बॉयल तापमान हमेशा उसके क्रांतिक तापमान से अधिक होता है।

(B) एक आदर्श गैस को ऐसी प्रणाली के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें कोई अंतर-आणविक या अंतर-परमाणु बल नहीं होते हैं।
कोई भी वास्तविक प्रणाली आदर्श गैस व्यवहार के करीब तब पहुँचती है जब दबाव अत्यंत कम हो और तापमान अंतर-आणविक आकर्षण बलों को दूर करने के लिए पर्याप्त उच्च हो।
$PV = nRT$
यहाँ,$n$ गैस के मोलों की संख्या है।
निम्न तापमान और उच्च दबाव पर,गैसें आदर्श व्यवहार से अधिक विचलित होती हैं क्योंकि जैसे-जैसे दबाव बढ़ता है,अणुओं के बीच आकर्षण बल बढ़ता है और अणु एक-दूसरे के करीब आ जाते हैं।

(D) Van der Waals समीकरण,$(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$ में,स्थिरांक '$a$' गैस के अणुओं के बीच आकर्षण बल के परिमाण को दर्शाता है।
स्थिरांक '$b$' वर्जित आयतन या गैस के अणुओं द्वारा घेरे गए प्रभावी आयतन को दर्शाता है।

(B) गैसों के आदर्श व्यवहार से विचलन के मुख्य रूप से $2$ कारण हैं: अणुओं का परिमित आकार और अणुओं के बीच आकर्षण बल।
अणुओं का परिमित आकार $Van \ der \ Waals$ समीकरण में '$b$' कारक के लिए जिम्मेदार है,और अणुओं के बीच आकर्षण बल $Van \ der \ Waals$ समीकरण में '$a$' कारक के लिए जिम्मेदार हैं।

(C) वांडर वाल्स समीकरण इस प्रकार है:
$(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$
निम्न दाब पर,आयतन $V$ बहुत बड़ा होता है,इसलिए सुधार कारक $b$ को $V$ की तुलना में नगण्य माना जा सकता है।
उच्च तापमान पर,अणुओं की गतिज ऊर्जा अधिक होती है,जिससे $\frac{a}{V^2}$ पद द्वारा दर्शाए गए आकर्षण बल नगण्य हो जाते हैं।
निम्न दाब और उच्च तापमान की इन स्थितियों में,समीकरण $PV = RT$ में सरल हो जाता है,जो कि आदर्श गैस समीकरण है।

(D) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ है।
वास्तविक गैसें उच्च तापमान और कम दबाव की स्थिति में आदर्श व्यवहार प्रदर्शित करती हैं,जहाँ अंतर-आणविक बल नगण्य होते हैं और गैस के कणों का आयतन पात्र के कुल आयतन की तुलना में नगण्य होता है।

(C) एक आदर्श गैस एक काल्पनिक गैस है जिसका दबाव,आयतन और तापमान व्यवहार आदर्श गैस समीकरण द्वारा वर्णित होता है।
वास्तविक गैसें आदर्श व्यवहार से विचलित होती हैं क्योंकि गैस के कणों का आयतन नगण्य नहीं होता और उनके बीच अंतर-आणविक बल मौजूद होते हैं।
वास्तविक गैसें कम दबाव और उच्च तापमान की स्थिति में आदर्श गैस के व्यवहार के सबसे निकट होती हैं।
कम दबाव पर,गैस के कणों का आयतन कुल आयतन की तुलना में नगण्य हो जाता है।
उच्च तापमान पर,कणों की गतिज ऊर्जा आकर्षण बलों को दूर करने के लिए पर्याप्त होती है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,$0.5 \, atm$ (सबसे कम दबाव) और $500 \, K$ (सबसे उच्च तापमान) वे स्थितियाँ हैं जहाँ वास्तविक गैस आदर्श गैस की तरह व्यवहार करती है।

(A) $1 \ mol$ गैस के लिए वान डर वाल्स समीकरण: $(P + \frac{a}{V_m^2})(V_m - b) = RT$ है।
कम दबाव पर,$V_m$ बहुत बड़ा होता है,इसलिए $V_m$ की तुलना में $b$ नगण्य है $(V_m - b \approx V_m)$।
समीकरण इस प्रकार हो जाता है: $(P + \frac{a}{V_m^2})V_m = RT$।
विस्तार करने पर: $PV_m + \frac{a}{V_m} = RT$।
$RT$ से विभाजित करने पर: $\frac{PV_m}{RT} + \frac{a}{V_m RT} = 1$।
अतः,संपीड्यता गुणांक $Z = \frac{PV_m}{RT} = 1 - \frac{a}{V_m RT}$ है।

(B) $1$ मोल गैस के लिए वांडर वाल्स समीकरण $(p + \frac{a}{V_m^2})(V_m - b) = RT$ है।
उच्च तापमान और निम्न दाब पर,गैस का आयतन $V_m$ बहुत अधिक होता है,इसलिए $V_m \gg b$,जिसका अर्थ है कि $(V_m - b) \approx V_m$।
साथ ही,निम्न दाब पर,पद $\frac{a}{V_m^2}$ का मान $p$ की तुलना में नगण्य हो जाता है।
इन अनुमानों को समीकरण में रखने पर,हमें $p V_m = RT$ प्राप्त होता है,जो कि आदर्श गैस समीकरण है।

(C) हीलियम एक अनादर्श गैस के रूप में व्यवहार करती है।
जब हीलियम गैस को निर्वात में प्रसारित होने दिया जाता है,तो तापन प्रभाव देखा जाता है।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि हीलियम का व्युत्क्रमण तापमान $(T_i)$ बहुत कम (लगभग $-240 \ ^\circ C$ या $33 \ K$) होता है।
अधिकांश गैसों के लिए,जूल-थॉमसन प्रसार के परिणामस्वरूप शीतलन प्रभाव होता है क्योंकि रुद्धोष्म प्रसार के दौरान किया गया कार्य आंतरिक ऊर्जा की कीमत पर होता है।
हालाँकि,$H_2$ और $He$ जैसी गैसों के लिए,कमरे के तापमान पर गैस का तापमान उनके संबंधित व्युत्क्रमण तापमान से अधिक होता है,जिसके कारण प्रसार के दौरान तापन प्रभाव उत्पन्न होता है।

(A) सही विकल्प $A$ है। $Vander$ $Waal$ समीकरण में,आयतन सुधार के लिए स्थिरांक '$b$' गैस के अणुओं द्वारा घेरे गए प्रभावी आयतन का माप है।

(A) वान डर वाल्स समीकरण $(P + \frac{n^2a}{V^2})(V - nb) = nRT$ है।
दिया गया है: $n = 1 \, mol$,$V = 0.25 \, L$,$T = 300 \, K$,$a = 2.253 \, atm \, L^2 \, mol^{-2}$,$b = 0.0428 \, L \, mol^{-1}$,और $R = 0.0821 \, L \, atm \, K^{-1} \, mol^{-1}$।
मान रखने पर: $(P + \frac{1^2 \times 2.253}{0.25^2})(0.25 - 1 \times 0.0428) = 1 \times 0.0821 \times 300$।
$(P + \frac{2.253}{0.0625})(0.2072) = 24.63$।
$(P + 36.048)(0.2072) = 24.63$।
$P + 36.048 = \frac{24.63}{0.2072} \approx 118.87$।
$P = 118.87 - 36.048 = 82.822 \, atm$।

(D) किसी गैस का क्रांतिक तापमान $(T_c)$ इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $T_c = \frac{8a}{27Rb}$.
सूत्र से,$T_c$,$a$ के समानुपाती और $b$ के व्युत्क्रमानुपाती है $(T_c \propto \frac{a}{b})$।
प्रत्येक गैस के लिए $\frac{a}{b}$ अनुपात की गणना करने पर:
$W$ के लिए: $\frac{4.0}{0.027} \approx 148.15$
$X$ के लिए: $\frac{8.0}{0.030} \approx 266.67$
$Y$ के लिए: $\frac{6.0}{0.032} = 187.5$
$Z$ के लिए: $\frac{12.0}{0.027} \approx 444.44$
चूंकि गैस $Z$ के लिए $\frac{a}{b}$ का अनुपात सबसे अधिक है,इसलिए इसका क्रांतिक तापमान सबसे अधिक है।

(C) वैन डर वाल्स स्थिरांक '$a$' गैस के अणुओं के बीच आकर्षण बल के परिमाण का माप है।
'$a$' का मान जितना अधिक होगा,अंतर-आणविक आकर्षण बल उतना ही मजबूत होगा।
मजबूत अंतर-आणविक आकर्षण बल गैस को द्रवित करना आसान बनाते हैं।
दिए गए मानों की तुलना करने पर: $a(NH_3) = 4.170 > a(CH_4) = 2.253 > a(N_2) = 1.390 > a(O_2) = 1.3$ है।
चूंकि $NH_3$ के लिए '$a$' का मान सबसे अधिक है,इसलिए इसे सबसे आसानी से द्रवित किया जा सकता है।

(C) वास्तविक गैसें कम तापमान और उच्च दबाव की स्थितियों में आदर्श गैस व्यवहार से विचलन प्रदर्शित करती हैं।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,सबसे कम तापमान $(-100 \ ^oC)$ और सबसे अधिक दबाव $(4 \ atm)$ वाली स्थिति आदर्श गैस व्यवहार से सबसे अधिक विचलन का कारण बनेगी।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) संपीड्यता गुणांक $Z$ को $Z = \frac{V_{m, \text{real}}}{V_{m, \text{ideal}}}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यह दिया गया है कि $Z < 1$,जिसका अर्थ है कि $V_{m, \text{real}} < V_{m, \text{ideal}}$।
$STP$ पर एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $V_{m, \text{ideal}}$ $22.4 \ L$ होता है।
इसलिए,$Z < 1$ वाली गैस के लिए,मोलर आयतन $V_m$ $22.4 \ L$ से कम होगा।

(C) रेफ्रिजरेटर में शीतलन $Joule-Thomson$ प्रभाव पर आधारित है।
जब एक संपीड़ित गैस को नोजल या छोटे छिद्र के माध्यम से अचानक फैलने दिया जाता है,तो यह ठंडा हो जाती है।
इस सिद्धांत का उपयोग रेफ्रिजरेटर के शीतलन चक्र में किया जाता है।

(D) वाण्डर वाल समीकरण में,स्थिरांक '$a$' गैस के अणुओं के बीच आकर्षण बल के परिमाण को दर्शाता है,जबकि स्थिरांक '$b$' गैस के अणुओं द्वारा घेरे गए अपवर्जित आयतन (excluded volume) को दर्शाता है।

(C) $n$ मोल गैस के लिए $van \ der \ Waals$ समीकरण $(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$ है।
$1$ मोल गैस के लिए,यह $(P + \frac{a}{V_m^2})(V_m - b) = RT$ हो जाता है।
निम्न दबाव पर,आयतन $V_m$ बहुत अधिक होता है,इसलिए $V_m$ की तुलना में $b$ नगण्य हो जाता है।
उच्च तापमान पर,आंतरिक दबाव पद $\frac{a}{V_m^2}$ की तुलना में दबाव $P$ महत्वपूर्ण होता है,जिससे $\frac{a}{V_m^2}$ नगण्य हो जाता है।
इस प्रकार,समीकरण $PV_m = RT$ में परिवर्तित हो जाता है,जो कि आदर्श गैस समीकरण है।

(A) $1 \ mol$ गैस के लिए वांडर वाल्स समीकरण $(p + \frac{a}{V_m^2})(V_m - b) = RT$ है।
उच्च तापमान पर,गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा बहुत अधिक होती है,जिससे अंतर-आणविक बलों $(a/V_m^2)$ का प्रभाव नगण्य हो जाता है।
निम्न दबाव पर,गैस का आयतन $(V_m)$ बहुत बड़ा होता है,जिससे वर्जित आयतन $(b)$,$V_m$ की तुलना में नगण्य हो जाता है।
इन स्थितियों के तहत,समीकरण $pV_m = RT$ में बदल जाता है,जो कि आदर्श गैस समीकरण है।

(A) एक वास्तविक गैस आदर्श गैस की तरह व्यवहार करती है जब अंतर-आणविक बल नगण्य होते हैं और गैस के अणुओं द्वारा घेरा गया आयतन गैस के कुल आयतन की तुलना में नगण्य होता है।
यह स्थिति $High \ Temperature$ (उच्च तापमान) और $Low \ Pressure$ (कम दबाव) पर होती है।

(C) $n$ मोल वास्तविक गैस के लिए वेंडर वाल्स समीकरण है: $\left( P + \frac{an^2}{V^2} \right)(V - nb) = nRT$।
$1$ मोल गैस के लिए $(n=1)$,समीकरण हो जाता है: $\left( P + \frac{a}{V^2} \right)(V - b) = RT$।
इस समीकरण में,पद $\frac{a}{V^2}$ गैस के अणुओं के बीच अंतर-आणविक आकर्षण बलों को दर्शाता है।
अतः,अंतर-आणविक बलों का प्रतिनिधित्व करने वाला पद $\left( P + \frac{a}{V^2} \right)$ है।

(D) वास्तविक गैस के $n$ मोल के लिए वेंडर वाल्स समीकरण को आदर्श गैस समीकरण में दबाव और आयतन के पदों में सुधार करके प्राप्त किया जाता है।
दबाव सुधार: $P_{ideal} = P_{real} + \frac{an^2}{V^2}$
आयतन सुधार: $V_{ideal} = V_{real} - nb$
इन मानों को आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\left( {P + \frac{{{n^2}a}}{{{V^2}}}} \right)(V - nb) = nRT$

(A) वास्तविक गैसों के लिए वाण्डर वाल समीकरण: $(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$ है।
पद $\frac{an^2}{V^2}$ जो दबाव $(P)$ में जोड़ा जाता है,इसलिए $\frac{an^2}{V^2}$ की इकाई दबाव $(atm)$ की इकाई के समान होनी चाहिए।
अतः,$unit(a) = unit(P) \times \frac{unit(V)^2}{unit(n)^2}$।
इकाइयों को प्रतिस्थापित करने पर: $unit(a) = atm \times \frac{L^2}{mol^2} = atm\,L^2\,mol^{-2}$।

(C) $n$ मोल गैस के लिए वांडरवाल्स समीकरण है: $(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$।
$1$ मोल गैस $(n=1)$ के लिए,समीकरण बनता है: $(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$।
इसका विस्तार करने पर,हमें प्राप्त होता है: $PV - Pb + \frac{a}{V} - \frac{ab}{V^2} = RT$।
उच्च दाब पर,आयतन $V$ बहुत कम होता है,इसलिए $\frac{a}{V}$ पद $P$ की तुलना में नगण्य है। साथ ही,$\frac{ab}{V^2}$ पद बहुत छोटा है और इसे नगण्य माना जा सकता है।
अतः,समीकरण सरल होकर: $PV - Pb = RT$ हो जाता है,जिसे $PV = RT + Pb$ के रूप में लिखा जा सकता है।

(B) संपीड्यता गुणांक को $Z = \frac{PV_m}{RT}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$S.T.P.$ पर,$P = 1 \, bar$ और $T = 273.15 \, K$ पर,एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $V_{ideal} = 22.4 \, L$ होता है।
दिया गया है कि $Z < 1$,इसलिए $\frac{PV_m}{RT} < 1$,जिसका अर्थ है $V_m < \frac{RT}{P}$।
चूंकि $S.T.P.$ पर $\frac{RT}{P} = 22.4 \, L$ है,इसलिए $V_m < 22.4 \, L$ सही है।

(C) वास्तविक गैसें अंतर-आणविक बलों और गैस के अणुओं के सीमित आयतन के कारण आदर्श व्यवहार से विचलित होती हैं।
$High \ temperature$ (उच्च तापमान) पर,अणुओं की गतिज ऊर्जा अधिक होती है,जिससे अंतर-आणविक बल नगण्य हो जाते हैं।
$Low \ pressure$ (कम दबाव) पर,गैस के अणुओं द्वारा घेरा गया आयतन पात्र के कुल आयतन की तुलना में नगण्य हो जाता है।
इसलिए,एक वास्तविक गैस $High \ temperature$ और $Low \ pressure$ पर आदर्श व्यवहार के करीब पहुंचती है।

(B) वास्तविक गैसें अंतर-आणविक बलों और गैस के अणुओं के सीमित आयतन के कारण आदर्श व्यवहार से विचलन दर्शाती हैं।
ये विचलन तब महत्वपूर्ण हो जाते हैं जब गैस के अणु एक-दूसरे के करीब होते हैं और धीमी गति से चल रहे होते हैं।
यह स्थिति $Low \ temperature$ (जहाँ गतिज ऊर्जा कम होती है) और $High \ pressure$ (जहाँ अणु छोटे आयतन में संकुचित होते हैं) पर होती है।
अतः,आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ से विचलन $Low \ temperature$ और $High \ pressure$ पर अधिकतम होता है।

(D) आदर्श गैस में,यह माना जाता है कि गैस के अणुओं के बीच कोई अंतराण्विक आकर्षण बल नहीं होता है।
हालाँकि,वास्तविक गैसों में अंतराण्विक आकर्षण बल मौजूद होते हैं।
जब कोई अणु दाब डालने के लिए पात्र की दीवार के पास आता है,तो इन आकर्षण बलों के कारण वह अन्य अणुओं द्वारा पीछे की ओर खींचा जाता है।
परिणामस्वरूप,अणु इन आकर्षणों की अनुपस्थिति की तुलना में कम बल के साथ दीवार से टकराता है।
इसलिए,वास्तविक गैस का प्रेक्षित दाब आदर्श गैस के दाब से कम होता है।

(C) वाण्डर वाल्स समीकरण $(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$ में,स्थिरांक $'b'$ को सह-आयतन या अपवर्जित आयतन के रूप में जाना जाता है।
यह गैस के अणुओं द्वारा घेरे गए प्रभावी आयतन का प्रतिनिधित्व करता है।

(C) वैन डेर वाल्स स्थिरांक $a$ गैस के अणुओं के बीच अंतर-आणविक आकर्षण बलों के परिमाण को दर्शाता है।
$a$ का मान जितना अधिक होगा,अंतर-आणविक आकर्षण बल उतने ही मजबूत होंगे।
मजबूत अंतर-आणविक बल गैस के द्रवीकरण को आसान बनाते हैं।
दिए गए मानों की तुलना करने पर: $a(NH_3) = 4.170 > a(CH_4) = 2.253 > a(N_2) = 1.390 > a(O_2) = 1.360$।
अतः,$NH_3$ का $a$ मान सबसे अधिक है और यह सबसे आसानी से द्रवित हो सकती है।

(B) $n$ मोल वास्तविक गैस के लिए वाण्डर-वाल्स समीकरण: $(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$ है।
इस समीकरण में,पद $\frac{an^2}{V^2}$ गैस के अणुओं के बीच अंतर-आणविक आकर्षण बलों के कारण दबाव में सुधार को दर्शाता है।
अतः,आकर्षण बलों की उपस्थिति को दर्शाने वाला पद $\frac{an^2}{V^2}$ है।

(D) संपीड्यता गुणांक $Z$ को $Z = \frac{PV}{nRT}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
वांडर वाल्स गैस के लिए,समीकरण $(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$ है।
कम दबाव पर,$Z \approx 1 - \frac{a}{RTV}P$,जो वास्तविक गैसों (जहाँ $a > 0$) के लिए $Z$ में प्रारंभिक कमी को समझाता है।
उच्च दबाव पर,$Z \approx 1 + \frac{Pb}{RT}$,जो वास्तविक गैसों (जहाँ $b > 0$) के लिए $Z$ में वृद्धि को समझाता है।
गैस $A$ सभी $P$ के लिए $Z > 1$ दर्शाती है,जिसका अर्थ है $a = 0$ और $b > 0$ है।
गैस $B$ सभी $P$ के लिए $Z < 1$ दर्शाती है,जिसका अर्थ है $a > 0$ और $b = 0$ है।
डैश वाली रेखा एक विशिष्ट वास्तविक गैस को दर्शाती है जहाँ $a$ और $b$ दोनों शून्य नहीं हैं।
इसलिए,यह कथन कि डैश वाली रेखा एक आदर्श गैस को दर्शाती है,असत्य है।

(D) एक वास्तविक गैस $High \ temperature$ (उच्च तापमान) और $Low \ pressure$ (कम दबाव) की स्थितियों में आदर्श गैस की तरह व्यवहार करती है।
उच्च तापमान पर,गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा अधिक होती है,जिससे उनके बीच के अंतर-आणविक आकर्षण बल नगण्य हो जाते हैं।
कम दबाव पर,गैस के अणुओं द्वारा घेरा गया आयतन पात्र के कुल आयतन की तुलना में नगण्य होता है,जो गैसों के गतिज आणविक सिद्धांत की मान्यताओं को पूरा करता है।

(C) वैन डर वाल्स स्थिरांक $a$ अंतर-आणविक आकर्षण बलों के परिमाण को दर्शाता है।
बड़े और जटिल अणुओं में मजबूत अंतर-आणविक बल होते हैं,जिससे $a$ का मान अधिक होता है।
दी गई गैसों की तुलना:
$1. C_6H_6$ (बेंजीन) के लिए $a \approx 18.000$ है।
$2. C_6H_5CH_3$ (टोल्यूनि) बेंजीन से बड़ा है,इसलिए इसका $a \approx 24.060$ है।
$3. Ne$ (नियॉन) एक उत्कृष्ट गैस है,इसलिए इसका $a \approx 0.217$ है।
$4. H_2O$ (जल) में हाइड्रोजन बॉन्डिंग होती है,जिससे $a \approx 5.464$ है।
अतः,सही मिलान $1-c, 2-d, 3-a, 4-b$ है।

(C) वास्तविक गैसें कम दबाव और उच्च तापमान पर आदर्श गैस की तरह व्यवहार करती हैं।
दी गई स्थितियों की तुलना करने पर,सबसे कम दबाव $(0.5 \ atm)$ और सबसे उच्च तापमान $(500 \ K)$ वाली स्थिति सबसे आदर्श व्यवहार प्रदर्शित करेगी।

(B) वान्डरवाल्स समीकरण $Real \ gases$ (वास्तविक गैसों) के लिए मान्य है।
यह वास्तव में आदर्श गैस समीकरण का एक संशोधित रूप है,$(P + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$,जो अंतर-आणविक बलों और गैस के अणुओं के परिमित आयतन को ध्यान में रखता है।

(B) वान डर वाल्स समीकरण में स्थिरांक $ 'a'$ अंतर-आणविक आकर्षण बलों के परिमाण को दर्शाता है।
$ 'a'$ का मान जितना अधिक होता है,अंतर-आणविक बल उतने ही मजबूत होते हैं,जिससे गैस का द्रवीकरण आसान हो जाता है।
इसके विपरीत,$ 'a'$ का छोटा मान कमजोर अंतर-आणविक बलों को इंगित करता है,जिससे गैस का द्रवीकरण कठिन हो जाता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर: $N_2 (1.35) < O_2 (1.36) < CO (1.46) < CH_4 (2.25)$।
चूंकि $N_2$ के लिए $ 'a'$ का मान सबसे कम है,इसलिए इसमें सबसे कमजोर अंतर-आणविक बल हैं और इसका द्रवीकरण सबसे कठिन होगा।

(C) संपीड्यता गुणांक $Z$ को $Z = \frac{pV}{nRT}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
जब $Z > 1$ होता है,तो प्रतिकर्षण बल प्रभावी होते हैं,जिससे गैस आदर्श गैस की तुलना में कम संपीड्य हो जाती है।
इसलिए,आदर्श गैस की तुलना में गैस को संपीडित करना कठिन होता है।