The mole concept Questions in Hindi

(C) $STP$ (मानक तापमान और दबाव) पर,एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $22.4 \ L \ mol^{-1}$ होता है।
दिया गया आयतन $V = 1 \ m^3 = 1000 \ L$ है।
मोलों की संख्या $n = \frac{V}{V_m} = \frac{1000 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}} \approx 44.64 \ mol$ है।
अतः,सही उत्तर $44.6$ है।

(C) सोडियम हाइड्रोक्साइड $(NaOH)$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है:
$M = 23.0 + 16.0 + 1.0 = 40.0 \ g/mol$.
मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{0.160 \ g}{40.0 \ g/mol} = 0.004 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol = 1000 \ mmol$,इसलिए मिलीमोल की संख्या है:
$0.004 \ mol \times 1000 \ mmol/mol = 4.0 \ mmol$.

(A) $1$. मीथेन $(CH_4)$ का मोलर द्रव्यमान = $12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$ है।
$2$. $CH_4$ के मोलों की संख्या = $\frac{1.6 \ g}{16 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।
$3$. $CH_4$ के अणुओं की संख्या = $0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22}$ अणु है।
$4$. $CH_4$ के प्रत्येक अणु में $6$ ($C$ से) + $4 \times 1$ ($H$ से) = $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$5$. इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या = $6.022 \times 10^{22} \times 10 = 6.022 \times 10^{23}$ इलेक्ट्रॉन है।

(B) $1$. मीथेन $(CH_4)$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें: $12 + 4 \times 1 = 16 \ g/mol$.
$2$. $3.2 \ g$ $CH_4$ में मोलों की संख्या ज्ञात करें: $n = \frac{3.2 \ g}{16 \ g/mol} = 0.2 \ mol$.
$3$. अणुओं की संख्या ज्ञात करें: $0.2 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \text{ अणु/मोल} = 1.2044 \times 10^{23} \text{ अणु}$.
$4$. $CH_4$ के एक अणु में इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करें: कार्बन में $6$ और प्रत्येक हाइड्रोजन में $1$ इलेक्ट्रॉन होता है,इसलिए $6 + 4(1) = 10$ इलेक्ट्रॉन प्रति अणु।
$5$. कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या ज्ञात करें: $1.2044 \times 10^{23} \text{ अणु} \times 10 \text{ इलेक्ट्रॉन/अणु} = 1.2044 \times 10^{24} \text{ इलेक्ट्रॉन}$.

(A) चरण $1$: यूरिया के मोलों की संख्या की गणना करें।
$n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{5.4 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.09 \ mol$।
चरण $2$: अणुओं की संख्या की गणना करें।
$\text{अणुओं की संख्या} = n \times N_A = 0.09 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} = 5.4198 \times 10^{22} \approx 5.42 \times 10^{22}$ अणु।

(B) द्रव्यमान की गणना करने का सूत्र है: $\text{द्रव्यमान} = \text{मोलों की संख्या} \times \text{मोलर द्रव्यमान}$.
दिया गया है: $\text{मोलों की संख्या} = 0.25 \ mol$,$\text{मोलर द्रव्यमान} = 56 \ g \ mol^{-1}$.
$\text{द्रव्यमान} = 0.25 \ mol \times 56 \ g \ mol^{-1} = 14 \ g$.
द्रव्यमान को किलोग्राम में बदलने पर: $14 \ g = 14 \times 10^{-3} \ kg = 1.4 \times 10^{-2} \ kg$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) यूरिया का रासायनिक सूत्र $NH_2CONH_2$ या $CH_4N_2O$ है।
यूरिया का मोलर द्रव्यमान $(12 + 4 \times 1 + 2 \times 14 + 16) = 60 \ g/mol$ है।
$5.4 \ g$ यूरिया में मोलों की संख्या $n = \frac{5.4}{60} = 0.09 \ mol$ है।
यूरिया के प्रत्येक अणु में $4$ हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
अतः,हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या = $n \times 4 \times N_A$,जहाँ $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ है।
हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या = $0.09 \times 4 \times 6.022 \times 10^{23} = 0.36 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.16792 \times 10^{23} \approx 2.168 \times 10^{23}$.

(A) $\text{मोल की संख्या} = 5 = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान (g)}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$
$\text{एसिटिक एसिड के लिए, } M = 60 \ g \ mol^{-1}$
$\text{दिया गया द्रव्यमान (g)} = 5 \ mol \times 60 \ g \ mol^{-1} = 300 \ g$
$\text{kg में द्रव्यमान} = \frac{300 \ g}{1000} = 0.3 \ kg$

(A) कार्बन का दिया गया द्रव्यमान $= 3.6 \ kg = 3600 \ g$।
कार्बन का मोलर द्रव्यमान $= 12 \ g/mol$।
मोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{3600 \ g}{12 \ g/mol} = 300 \ mol$।
इसे $3.0 \times 10^2 \ mol$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

(C) साइटोसिन का रासायनिक सूत्र $C_4H_5N_3O$ है।
रासायनिक सूत्र से यह स्पष्ट है कि साइटोसिन के एक अणु में $3$ नाइट्रोजन परमाणु होते हैं।
इसलिए,एक मोल साइटोसिन में $3$ मोल नाइट्रोजन परमाणु होते हैं।

(D) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}$ है।
मोलों की संख्या $(n) = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$.
$n = \frac{9.10 \times 10^{-2} \ kg}{18 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}}$.
$n = \frac{91 \times 10^{-3}}{18 \times 10^{-3}} = 5.055 \approx 5.0 \ mol$.

(B) पानी $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \,g/mol$ है।
$1 \,mol$ पानी में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
$6.022 \times 10^{23}$ अणुओं का द्रव्यमान $= 18 \,g$ है।
अतः, $1$ अणु का द्रव्यमान $= \frac{18 \,g}{6.022 \times 10^{23}} = 2.988 \times 10^{-23} \,g$ होगा।
दिया गया है कि $\text{घनत्व} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आयतन}}$, इसलिए $1$ अणु द्वारा घेरा गया आयतन $\text{आयतन} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}}$ होगा।
$\text{आयतन} = \frac{2.988 \times 10^{-23} \,g}{1 \,g \,cm^{-3}} = 2.988 \times 10^{-23} \,cm^3 \approx 2.98 \times 10^{-23} \,cm^3$।

(A) कार्नालाइट का रासायनिक सूत्र $KCl \cdot MgCl_2 \cdot 6 H_2O$ है।
सूत्र से यह स्पष्ट है कि $1$ मोल कार्नालाइट में $6$ मोल जल के अणु उपस्थित होते हैं।

(C) मोलों की संख्या की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\text{मोल} = \frac{\text{ग्राम में द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$
दिया गया द्रव्यमान $= 6.9 \times 10^{-2} \ kg = 6.9 \times 10^{-2} \times 10^3 \ g = 69 \ g$
सोडियम का मोलर द्रव्यमान $= 23 \ g \ mol^{-1}$
मोलों की संख्या $= \frac{69 \ g}{23 \ g \ mol^{-1}} = 3 \ mol$

(B) अमोनिया का रासायनिक सूत्र $NH_3$ है।
$NH_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 14 + (3 \times 1) = 17 \ g \ mol^{-1}$ है।
ग्राम में द्रव्यमान $= \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 2.5 \ mol \times 17 \ g \ mol^{-1} = 42.5 \ g$।
द्रव्यमान को $kg$ में बदलने के लिए,$1000$ से विभाजित करें:
$kg$ में द्रव्यमान $= \frac{42.5 \ g}{1000} = 0.0425 \ kg = 4.25 \times 10^{-2} \ kg$।

(B) अमोनियम नाइट्रेट का रासायनिक सूत्र $NH_4NO_3$ है।
$NH_4NO_3$ का मोलर द्रव्यमान $= (14 + 4 \times 1 + 14 + 3 \times 16) \ g/mol = 80 \ g/mol$ है।
$NH_4NO_3$ के मोलों की संख्या $= \frac{8 \ g}{80 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।
चूंकि $1 \ mol \ NH_4NO_3$ में $2 \ mol$ नाइट्रोजन परमाणु होते हैं,
इसलिए $0.1 \ mol \ NH_4NO_3$ में $0.1 \times 2 = 0.2 \ mol$ नाइट्रोजन परमाणु होते हैं।

(A) $4.25 \ g NH_3$ के लिए: $NH_3$ के मोल $= \frac{4.25}{17} = 0.25 \ mol$.
कुल परमाणु $= 0.25 \ mol \times (1 + 3) = 1 \ mol$ परमाणु।
अतः,$4.25 \ g NH_3$ में $1 \ mol$ परमाणु होते हैं।

(D) $STP$ पर,किसी भी गैस का $1 \text{ मोल}$ $22.4 \ L$ आयतन घेरता है।
मोल की संख्या $= \frac{\text{दिया गया आयतन}}{\text{STP पर मोलर आयतन}} = \frac{5.6 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.25 \text{ मोल} = \frac{1}{4} \text{ मोल}$.

(D) चरण $1$: $\text{STP}$ पर दिए गए मोलर आयतन का उपयोग करके $CO_2$ के मोलों की संख्या ज्ञात करें।
मोलों की संख्या $= \frac{45.42 \ L}{22.71 \ L \ mol^{-1}} = 2 \ mol$.
चरण $2$: एवोगैड्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ का उपयोग करके अणुओं की संख्या ज्ञात करें।
अणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 2 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} = 1.2044 \times 10^{24}$ अणु।

(A) यूरिया $(NH_2CONH_2)$ का मोलर द्रव्यमान $60 \ g/mol$ है।
यूरिया के मोल $= \frac{6.0 \ g}{60 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
यूरिया के प्रत्येक अणु में $4$ हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
अतः,$H$-परमाणुओं के मोल $= 0.1 \ mol \times 4 = 0.4 \ mol$.
हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 0.4 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.4088 \times 10^{23} \approx 2.4 \times 10^{23}$.

(B) मीथेन $(CH_4)$ का मोलर द्रव्यमान $12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$ है।
मीथेन $(CH_4)$ के मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{16 \ g}{16 \ g/mol} = 1 \ mol$ है।
$STP$ पर,किसी भी आदर्श गैस के $1 \ mol$ द्वारा घेरा गया आयतन $22.4 \ L$ होता है।
चूंकि $1 \ L = 1000 \ cm^3$,इसलिए आयतन $22.4 \times 1000 \ cm^3 = 22400 \ cm^3$ है।

(B) मोलों की संख्या की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$n = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$
दिया गया द्रव्यमान $= 5.4 \ g$
मोलर द्रव्यमान $= 60 \ g/mol$
$n = \frac{5.4}{60} = 0.09 \ mol$

(B) $STP$ पर,एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $22.4 \ L$ या $22400 \ cm^3$ होता है।
गैस के मोलों की संख्या $= \frac{\text{STP पर आयतन}}{22400 \ cm^3/mol} = \frac{22400 \ cm^3}{22400 \ cm^3/mol} = 1 \ mol$.
अणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ अणु।

(C) $\text{गैस के मोलों की संख्या} = \frac{\text{दिया गया आयतन}}{22.4 \ dm^3/mol}$
$\text{मोलों की संख्या} = \frac{67.2}{22.4} = 3 \ mol$
$\text{अणुओं की संख्या} = \text{मोल} \times N_A$
$\text{अणुओं की संख्या} = 3 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3 \times 6 \times 10^{23}$
$\text{अणुओं की संख्या} = 18 \times 10^{23} = 1.8 \times 10^{24}$

(C) मोल से द्रव्यमान की गणना करने का सूत्र है: $\text{द्रव्यमान} = \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान}$.
$H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
दिए गए मोल $= 0.25 \ mol$.
अतः,$\text{द्रव्यमान} = 0.25 \ mol \times 18 \ g/mol = 4.5 \ g$.

(B) अणुओं की संख्या मोलों की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है $(n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}})$।
$I. \ n_{Ar} = \frac{13.3 \ g}{39.9 \ g \ mol^{-1}} = 0.33 \ mol$
$II. \ n_{O_{2}} = \frac{24.0 \ g}{32 \ g \ mol^{-1}} = 0.75 \ mol$
$III. \ n_{CO_{2}} = \frac{11 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$
$IV. \ n_{CH_{4}} = \frac{16.0 \ g}{16 \ g \ mol^{-1}} = 1.0 \ mol$
चूंकि $CH_{4}$ में मोलों की संख्या अधिकतम $(1.0 \ mol)$ है,इसलिए इसमें अणुओं की संख्या भी अधिकतम है।

(D) $STP$ पर $NH_{3}$ गैस का आयतन $= 5.6 \ cm^{3} = 5.6 \times 10^{-3} \ L$।
$STP$ पर किसी भी गैस के $22.4 \ L$ में $1 \ mol$ होता है।
$NH_{3}$ के मोलों की संख्या $= \frac{5.6 \times 10^{-3} \ L}{22.4 \ L/mol} = 2.5 \times 10^{-4} \ mol$।
$NH_{3}$ के एक अणु में $4$ परमाणु ($1$ नाइट्रोजन और $3$ हाइड्रोजन) होते हैं।
कुल परमाणुओं की संख्या = (मोलों की संख्या) $\times$ (एवोगैड्रो संख्या) $\times$ (परमाणुकता)।
कुल परमाणुओं की संख्या = $2.5 \times 10^{-4} \times 6.022 \times 10^{23} \times 4 = 6.022 \times 10^{20}$ परमाणु।

(B) परमाणुओं की संख्या की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $\text{परमाणुओं की संख्या} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times N_A$.
चूंकि सभी के लिए द्रव्यमान $1 \ g$ है,इसलिए परमाणुओं की संख्या मोलर द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$I$. $1 \ g \ Fe = \frac{1}{56} \times N_A \approx 0.0178 \times N_A$ परमाणु।
$II$. $1 \ g \ Au = \frac{1}{197} \times N_A \approx 0.0051 \times N_A$ परमाणु।
$III$. $1 \ g \ Na = \frac{1}{23} \times N_A \approx 0.0435 \times N_A$ परमाणु।
$IV$. $1 \ g \ Cu = \frac{1}{63.5} \times N_A \approx 0.0157 \times N_A$ परमाणु।
मानों की तुलना करने पर,$Na$ का मोलर द्रव्यमान सबसे कम है,इसलिए इसमें परमाणुओं की संख्या सबसे अधिक है।

(B) $H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान $98 \ g/mol$ है।
$H_2SO_4$ की प्रारंभिक मात्रा $= 98 \ mg = 98 \times 10^{-3} \ g = 1 \times 10^{-3} \ mol$ है।
$1 \times 10^{-3} \ mol$ में अणुओं की संख्या $= 1 \times 10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{20}$ अणु।
हटाए गए अणुओं की संख्या $= 3.01 \times 10^{20}$।
शेष अणुओं की संख्या $= 6.022 \times 10^{20} - 3.01 \times 10^{20} = 3.012 \times 10^{20}$ अणु।
शेष मोलों की संख्या $= \frac{3.012 \times 10^{20}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.5 \times 10^{-3} \ mol$।

(A) $CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ है।
$CO_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{4.4 \ g}{44 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।
$1$ अणु $CO_2$ में $2$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
इसलिए,$1$ मोल $CO_2$ में $2 \times 6.022 \times 10^{23}$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
$0.1 \ mol$ $CO_2$ में ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $= 0.1 \times 2 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.2044 \times 10^{23}$ ऑक्सीजन परमाणु है।
अतः,ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या लगभग $1.2 \times 10^{23}$ है।

(B) $1$ मोल $O_2 = 6.022 \times 10^{23}$ अणु $= 32 \ g$ $O_2$.
$1$ अणु $O_2 = \frac{32}{6.022 \times 10^{23}} \ g$ $O_2$.
अतः,$1.8 \times 10^{22}$ अणु $O_2 = \frac{32}{6.022 \times 10^{23}} \times 1.8 \times 10^{22} \ g$.
$= 0.960 \ g$ $O_2$.

(D) $H_{2}O$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
$18 \ g$ $H_{2}O$ में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
इसलिए,$0.018 \ g$ $H_{2}O$ में अणुओं की संख्या:
$\text{अणुओं की संख्या} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times N_{A}$
$= \frac{0.018 \ g}{18 \ g/mol} \times 6.022 \times 10^{23}$
$= 0.001 \times 6.022 \times 10^{23}$
$= 6.022 \times 10^{20} \text{ अणु}$.

(A) $STP$ पर $1 \ mol$ $NH_3 = 17 \ g = 22400 \ cm^3$ होता है।
चूंकि $STP$ पर $22400 \ cm^3$ $NH_3$ का द्रव्यमान $= 17 \ g$ है।
इसलिए,$STP$ पर $112 \ cm^3$ $NH_3$ का द्रव्यमान होगा:
$\text{द्रव्यमान} = \frac{17 \ g}{22400 \ cm^3} \times 112 \ cm^3 = 0.085 \ g$.

(B) जल का दिया गया आयतन $= 18 \ mL$ और घनत्व $= 1 \ g \ mL^{-1}$ है।
जल का द्रव्यमान $= \text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 1 \ g \ mL^{-1} \times 18 \ mL = 18 \ g$.
$H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 1) + 16 = 18 \ g \ mol^{-1}$ है।
$H_2O$ के मोलों की संख्या $= \frac{18 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$ है।
$H_2O$ के एक अणु में $2 \times 1 (H \text{ से}) + 8 (O \text{ से}) = 10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$1 \ mol$ $H_2O$ में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $= 1 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \text{ अणु/मोल} \times 10 \text{ इलेक्ट्रॉन/अणु}$ है।
इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $= 6.022 \times 10^{24}$ है।

(C) मीथेन $(CH_{4})$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है: $12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$.
$0.1 \ mol$ मीथेन का द्रव्यमान $= \text{मोलों की संख्या} \times \text{मोलर द्रव्यमान}$.
द्रव्यमान $= 0.1 \ mol \times 16 \ g/mol = 1.6 \ g$.

(D) ऑक्सीजन परमाणुओं $(O)$ का मोलर द्रव्यमान $16 \ g/mol$ है। हालाँकि,ऑक्सीजन गैस $O_2$ के रूप में मौजूद होती है।
$O_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{80 \ g}{32 \ g/mol} = 2.5 \ mol$।
ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $= 2.5 \ mol \times 2 \times N_A = 5 \times N_A$।
हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ के लिए,मोलर द्रव्यमान $2 \ g/mol$ है।
$5 \ g$ $H_2$ में परमाणुओं की संख्या:
$H_2$ के मोल $= \frac{5 \ g}{2 \ g/mol} = 2.5 \ mol$।
हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या $= 2.5 \ mol \times 2 \times N_A = 5 \times N_A$।
अतः,$80 \ g$ ऑक्सीजन में $5 \ g$ हाइड्रोजन के बराबर ही परमाणु होते हैं।

(B) हाइड्रोजन क्लोराइड का रासायनिक सूत्र $HCl$ है।
$HCl$ के एक अणु में क्लोरीन का एक परमाणु होता है।
इसलिए,$HCl$ के $6.02 \times 10^{25}$ अणुओं में क्लोरीन के $6.02 \times 10^{25}$ परमाणु होते हैं।
क्लोरीन परमाणुओं के मोल (ग्राम अणुओं) की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{मोल की संख्या} = \frac{\text{परमाणुओं की कुल संख्या}}{\text{एवोगाड्रो संख्या}} = \frac{6.02 \times 10^{25}}{6.02 \times 10^{23}} = 100$.

(D) ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{परमाणुओं की संख्या} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times N_A \times \text{एक अणु में ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या}$.
$2 \ g$ $CO$ $(M = 28 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{2}{28} \times 1 = 0.071 \ N_A$.
$2 \ g$ $CO_2$ $(M = 44 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{2}{44} \times 2 = 0.091 \ N_A$.
$2 \ g$ $SO_2$ $(M = 64 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{2}{64} \times 2 = 0.0625 \ N_A$.
$2 \ g$ $H_2O$ $(M = 18 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{2}{18} \times 1 = 0.111 \ N_A$.
मानों की तुलना करने पर,$2 \ g$ $H_2O$ में ऑक्सीजन के परमाणुओं की संख्या अधिकतम है।

(B) $H_2SO_4$ का प्रारंभिक भार $(W)$ = $98 \ mg = 98 \times 10^{-3} \ g$।
प्रारंभिक मोलों की संख्या $(n_1)$ = $\frac{98 \times 10^{-3} \ g}{98 \ g/mol} = 10^{-3} \ mol$।
हटाए गए मोलों की संख्या $(n_2)$ = $\frac{\text{अणुओं की संख्या}}{N_A} = \frac{3.01 \times 10^{20}}{6.02 \times 10^{23}} = 0.5 \times 10^{-3} \ mol$।
शेष मोल = $n_1 - n_2 = 10^{-3} - 0.5 \times 10^{-3} = 0.5 \times 10^{-3} \ mol = 5 \times 10^{-4} \ mol$।

(A) जल का घनत्व = $1.0 \text{ g cm}^{-3}$.
जल का आयतन = $1.0 \text{ L} = 1000 \text{ mL}$.
$1.0 \text{ L}$ जल का द्रव्यमान = $1000 \text{ mL} \times 1.0 \text{ g mL}^{-1} = 1000 \text{ g}$.
$H_2O$ का मोलर द्रव्यमान = $18 \text{ g mol}^{-1}$.
$18 \text{ g}$ $H_2O$ में हाइड्रोजन का द्रव्यमान $2 \text{ g}$ होता है।
अतः,$1000 \text{ g}$ $H_2O$ में हाइड्रोजन का द्रव्यमान = $(2 \text{ g} / 18 \text{ g}) \times 1000 \text{ g} = 111.11 \text{ g}$.
यह $1.11 \times 10^2 \text{ g}$ के बराबर है।

(C) चरण $1$: तत्व $X$ के एक मोल का द्रव्यमान (मोलर द्रव्यमान) ज्ञात करें।
एक परमाणु का द्रव्यमान = $6.643 \times 10^{-23} \ g$.
मोलर द्रव्यमान = एक परमाणु का द्रव्यमान $\times$ आवोगाद्रो संख्या $(N_A)$.
मोलर द्रव्यमान = $(6.643 \times 10^{-23} \ g) \times (6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}) \approx 40 \ g/mol$.
चरण $2$: $50 \ kg$ $(50,000 \ g)$ में मोल की संख्या ज्ञात करें।
मोल की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{50,000 \ g}{40 \ g/mol} = 1250 \ moles$.

(A) $STP$ पर $1$ मोल $O_{2(g)}$ में एवोगैड्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ के बराबर $O_2$ अणु होते हैं।
चूंकि $O_2$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है,यह $32 \ g$ ऑक्सीजन गैस के बराबर होता है।
अतः,सही कथन यह है कि इसमें $6.022 \times 10^{23}$ ऑक्सीजन के अणु होते हैं।

(C) $1$. $6 \,g$ $H_2O$ में परमाणुओं की संख्या की गणना करें:
$n(H_2O) = \frac{6 \,g}{18 \,g/mol} = \frac{1}{3} \,mol$.
चूंकि प्रत्येक $H_2O$ अणु में $3$ परमाणु ($2$ $H$ और $1$ $O$) होते हैं,कुल परमाणु $= 3 \times \frac{1}{3} \,N_A = N_A$.
$2$. विकल्पों का मूल्यांकन करें:
$A$: $n(He) = \frac{0.4}{4} = 0.1 \,mol$. परमाणु $= 0.1 \,N_A$.
$B$: $n(CO_2) = \frac{22}{44} = 0.5 \,mol$. परमाणु $= 3 \times 0.5 \,N_A = 1.5 \,N_A$.
$C$: $n(H_2) = \frac{1}{2} = 0.5 \,mol$. परमाणु $= 2 \times 0.5 \,N_A = N_A$.
$D$: $n(CO) = \frac{12}{28} \approx 0.43 \,mol$. परमाणु $= 2 \times 0.43 \,N_A = 0.86 \,N_A$.
अतः,$1 \,g$ $H_2$ में परमाणुओं की संख्या समान है।

(C) सोडियम फेरोसायनाइड का रासायनिक सूत्र $Na_4[Fe(CN)_6]$ है।
$Na_4[Fe(CN)_6]$ के प्रत्येक अणु में $4$ सोडियम आयन $(Na^+)$ होते हैं।
इसलिए,$1 \ mol$ $Na_4[Fe(CN)_6]$ में $4 \ mol$ $Na^+$ आयन होते हैं।
$0.5 \ mol$ $Na_4[Fe(CN)_6]$ के लिए,$Na^+$ आयनों के मोल की संख्या $0.5 \times 4 = 2 \ mol$ है।
$Na^+$ आयनों की संख्या की गणना $2 \times N_A$ के रूप में की जाती है,जहाँ $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ है।
आयनों की संख्या $= 2 \times 6.022 \times 10^{23} = 12.044 \times 10^{23} \approx 12 \times 10^{23}$।

(C) एथेन का रासायनिक सूत्र $C_2H_6$ $(CH_3-CH_3)$ है।
प्रत्येक कार्बन परमाणु में $6$ इलेक्ट्रॉन और प्रत्येक हाइड्रोजन परमाणु में $1$ इलेक्ट्रॉन होता है।
एथेन के एक अणु में कुल इलेक्ट्रॉन $= (2 \times 6) + (6 \times 1) = 12 + 6 = 18$ इलेक्ट्रॉन।
एथेन का एक मोल $N_A$ अणु रखता है,जहाँ $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ है।
एथेन के एक मोल में कुल इलेक्ट्रॉन $= 18 \times 6.022 \times 10^{23} = 108.396 \times 10^{23} \approx 108.4 \times 10^{23}$।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(C) किसी पदार्थ में कणों की संख्या $N = n \times N_A$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ मोलों की संख्या है और $N_A$ आवोगाद्रो स्थिरांक $(6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ है।
चूंकि $N_A$ स्थिर है,इसलिए विभिन्न पदार्थों के समान मोल $(n)$ में घटक कणों की संख्या समान होती है। अतः,कथन $(A)$ सत्य है।
हालाँकि,मोलों की संख्या $n = \frac{w}{M}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $w$ भार है और $M$ मोलर द्रव्यमान है।
चूंकि विभिन्न पदार्थों के मोलर द्रव्यमान $(M)$ अलग-अलग होते हैं,इसलिए विभिन्न पदार्थों के समान भार $(w)$ के परिणामस्वरूप मोलों की संख्या $(n)$ अलग-अलग होगी,और परिणामस्वरूप,घटक कणों की संख्या भी अलग-अलग होगी।
इसलिए,कारण $(R)$ असत्य है।

(A) एथिल अल्कोहल $(C_2H_5OH)$ के मोलों की संख्या = $\frac{138}{46} = 3 \ mol$.
पानी $(H_2O)$ के मोलों की संख्या = $\frac{72}{18} = 4 \ mol$.
अल्कोहल का मोल अंश $(X_{C_2H_5OH})$ = $\frac{3}{3+4} = \frac{3}{7}$.
पानी का मोल अंश $(X_{H_2O})$ = $\frac{4}{3+4} = \frac{4}{7}$.
अल्कोहल और पानी के मोल अंश का अनुपात $\frac{X_{C_2H_5OH}}{X_{H_2O}} = \frac{3/7}{4/7} = \frac{3}{4}$ है।

(B) पानी $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
पानी के मोलों की संख्या $= \frac{0.36 \ g}{18 \ g/mol} = 0.02 \ mol$.
पानी के अणुओं की संख्या $= 0.02 \times 6.023 \times 10^{23} = 1.205 \times 10^{22}$ अणु।
चूंकि पानी $(H_2O)$ के प्रत्येक अणु में $1$ ऑक्सीजन परमाणु होता है,इसलिए ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या पानी के अणुओं की संख्या के बराबर होती है।
अतः,ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $= 1.205 \times 10^{22}$।