Atomic, Molecular and Equivalent masses Questions in Hindi

(D) ऑक्सीकरण और अपचयन अर्ध-अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
ऑक्सीकरण: $N_2H_4 \rightarrow N_2 + 4H^+ + 4e^-$
अपचयन: $IO_3^- + 6H^+ + Cl^- + 4e^- \rightarrow ICl + 3H_2O$
तुल्यांकी द्रव्यमान,आणविक द्रव्यमान को प्राप्त या खोए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
$N_2H_4$ के लिए: आणविक द्रव्यमान = $32 \ g/mol$. खोए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $4$.
$N_2H_4$ का तुल्यांकी द्रव्यमान = $\frac{32}{4} = 8$.
$KIO_3$ के लिए: आणविक द्रव्यमान = $214 \ g/mol$. प्राप्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $4$.
$KIO_3$ का तुल्यांकी द्रव्यमान = $\frac{214}{4} = 53.5$.

(A) तत्वों के परमाणु द्रव्यमान पूर्णांक नहीं होते हैं क्योंकि वे अलग-अलग द्रव्यमान वाले समस्थानिकों के मिश्रण के रूप में मौजूद होते हैं,जो प्रकृति में विशिष्ट अनुपात में पाए जाते हैं।
उदाहरण के लिए,क्लोरीन $(Cl)$ के दो समस्थानिक हैं जिनके द्रव्यमान संख्या $35$ और $37$ है,जो $3:1$ के अनुपात में मौजूद हैं।
इसलिए,औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना इस प्रकार की जाती है: $\frac{3 \times 35 + 1 \times 37}{4} = 35.5 \ u$।
अतः,अलग-अलग द्रव्यमान वाले समस्थानिकों की उपस्थिति के कारण परमाणु द्रव्यमान पूर्णांक नहीं होते हैं।

(C) परमाणु भार (या सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान) एक विमाहीन राशि है जिसे किसी तत्व के परमाणुओं के औसत द्रव्यमान और कार्बन-$12$ परमाणु के द्रव्यमान के $1/12$वें भाग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
हालाँकि,जब इसे द्रव्यमान के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है,तो उपयोग की जाने वाली इकाई परमाणु द्रव्यमान इकाई है,जिसे $amu$ या $u$ (यूनिफाइड मास) के रूप में दर्शाया जाता है।

(B) किसी तत्व का परमाणु भार उस तत्व के एक परमाणु के द्रव्यमान को $amu$ (परमाणु द्रव्यमान इकाई) में व्यक्त करने पर प्राप्त मान है।
परिभाषा के अनुसार,$1 \ amu = C-12$ के एक परमाणु के द्रव्यमान का $1/12$ भाग होता है।
अतः,यदि परमाणु भार $x$ है,तो एक परमाणु का द्रव्यमान $x \ amu$ होगा।

(C) वर्तमान प्रणाली में,कार्बन का परमाणु द्रव्यमान $12$ है और ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान $16$ है।
जब ऑक्सीजन को $100$ का मान दिया जाता है,तो कार्बन का नया परमाणु भार $(X)$ ज्ञात करने के लिए हम अनुपात का उपयोग करते हैं:
$\frac{\text{Carbon mass}}{\text{Oxygen mass}} = \frac{12}{16} = 0.75$
अनुपात स्थापित करने पर:
$\frac{X}{100} = 0.75$
$X = 0.75 \times 100 = 75$
अतः,कार्बन का परमाणु भार $75$ होगा।
सही विकल्प $C$ है।

(D) तत्वों के अपूर्णांक (non-integral) परमाणु द्रव्यमान उस तत्व के समस्थानिकों के अस्तित्व के कारण होते हैं,जिनके द्रव्यमान अलग-अलग होते हैं।
ये समस्थानिक प्रकृति में अलग-अलग अनुपात में पाए जाते हैं।
इसलिए,$A$ और $C$ दोनों सही हैं।

(A) कार्बन का औसत परमाणु द्रव्यमान इस प्रकार गणना की जाती है:
कार्बन का औसत परमाणु द्रव्यमान $= (0.988 \times 12) + (0.0118 \times 13.1) + (0.0002 \times 14.1)$
$= 11.856 + 0.15458 + 0.00282 = 12.0134 \ u$
$CH_4$ का आणविक द्रव्यमान कार्बन के औसत परमाणु द्रव्यमान और हाइड्रोजन के $4$ गुना परमाणु द्रव्यमान का योग है:
$CH_4$ का आणविक द्रव्यमान $= 12.0134 + (4 \times 1.008)$
$= 12.0134 + 4.032 = 16.0454 \ u$
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $16.0452 \ u$ है।

(B) $CO_2$ अणु एक कार्बन परमाणु और दो ऑक्सीजन परमाणुओं से बना होता है।
मान लीजिए कार्बन के समस्थानिक $C_1, C_2$ (कुल $2$) हैं और ऑक्सीजन के समस्थानिक $O_1, O_2, O_3$ (कुल $3$) हैं।
$CO_2$ की संरचना $O-C-O$ है।
कार्बन परमाणु को चुनने के तरीके $2$ हैं।
दो ऑक्सीजन परमाणुओं को चुनने के तरीके (जहाँ क्रम मायने नहीं रखता) पुनरावृत्ति के साथ संयोजन के सूत्र द्वारा दिए जाते हैं: $\frac{n(n+1)}{2}$,जहाँ $n=3$ है।
ऑक्सीजन परमाणुओं को चुनने के तरीके = $\frac{3(3+1)}{2} = \frac{12}{2} = 6$।
$CO_2$ अणुओं की कुल संख्या = ($C$ चुनने के तरीके) $\times$ ($O$ युग्म चुनने के तरीके) = $2 \times 6 = 12$।

(B) तुल्यांकी भार $E$ को मोलर द्रव्यमान को कुल संयोजकता परिवर्तन से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।
$X_2Y$ के लिए,$E_{X_2Y} = \frac{2X + Y}{2} = 38 \Rightarrow 2X + Y = 76$ (समीकरण $1$).
$X_2Y_3$ के लिए,$E_{X_2Y_3} = \frac{2X + 3Y}{6} = 18 \Rightarrow 2X + 3Y = 108$ (समीकरण $2$).
समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ को घटाने पर:
$2Y = 32 \Rightarrow Y = 16$.
$Y = 16$ का मान समीकरण $1$ में रखने पर:
$2X + 16 = 76$ $\Rightarrow 2X = 60$ $\Rightarrow X = 30$.
अतः,परमाणु द्रव्यमान $X = 30$ और $Y = 16$ हैं।

(C) अभिक्रिया $Al(OH)_3 + 2H_3PO_3 \to Al(OH)(H_2PO_3)_2 + 2H_2O$ में:
$Al(OH)_3$ के लिए: दो $OH^-$ समूह $H_2PO_3^-$ समूहों द्वारा प्रतिस्थापित होते हैं। अतः,अम्लता ($n$-कारक) $2$ है।
तुल्यांकी भार $E_{Al(OH)_3} = \frac{M_1}{2}$।
$H_3PO_3$ के लिए: प्रत्येक $H_3PO_3$ अणु $H_2PO_3^-$ बनाने के लिए एक $H^+$ आयन खो देता है। अतः,क्षारकता ($n$-कारक) $1$ है।
तुल्यांकी भार $E_{H_3PO_3} = \frac{M_2}{1}$।

(C) $XY_{2}$ के लिए:
$0.05 \ mol = 5 \ g$
$1 \ mol = \frac{5}{0.05} = 100 \ g/mol$
अतः,$X + 2Y = 100$ --- $(i)$
$X_{2}Y_{3}$ के लिए:
$3.011 \times 10^{23}$ अणु $0.5 \ mol$ के बराबर हैं (चूंकि $1 \ mol = 6.022 \times 10^{23}$ अणु).
$0.5 \ mol = 85 \ g$
$1 \ mol = 85 \times 2 = 170 \ g/mol$
अतः,$2X + 3Y = 170$ --- $(ii)$
समीकरण $(i)$ को $2$ से गुणा करने पर:
$2X + 4Y = 200$ --- $(iii)$
$(iii)$ में से $(ii)$ घटाने पर:
$(2X + 4Y) - (2X + 3Y) = 200 - 170$
$Y = 30$
$Y = 30$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर:
$X + 2(30) = 100$
$X + 60 = 100$
$X = 40$
अतः,$X$ और $Y$ के परमाणु द्रव्यमान क्रमशः $40$ और $30$ हैं।

(C) औसत परमाणु भार की गणना समस्थानिकों (isotopes) के भारित औसत द्वारा की जाती है:
$\text{औसत परमाणु भार} = \frac{(\text{समस्थानिक } 1 \text{ का द्रव्यमान} \times \text{प्रतिशत } 1) + (\text{समस्थानिक } 2 \text{ का द्रव्यमान} \times \text{प्रतिशत } 2)}{100}$
$\text{औसत परमाणु भार} = \frac{(10 \times 20) + (11 \times 80)}{100}$
$\text{औसत परमाणु भार} = \frac{200 + 880}{100} = \frac{1080}{100} = 10.80$

(A) $C_{60}H_{122}$ का मोलर द्रव्यमान $= (60 \times 12) + (122 \times 1) = 720 + 122 = 842 \ g/mol$.
एक अणु का भार ज्ञात करने के लिए मोलर द्रव्यमान को आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ से विभाजित किया जाता है।
एक अणु का भार $= \frac{842}{6.022 \times 10^{23}} \approx 1.398 \times 10^{-21} \ g \approx 1.4 \times 10^{-21} \ g$.

(C) औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\text{Average atomic mass} = \frac{m_1x_1 + m_2x_2}{x_1 + x_2}$
दिया गया है: $m_1 = 35, x_1 = 25\%$ और $m_2 = 37, x_2 = 75\%$.
मान रखने पर: $\text{Average atomic mass} = \frac{35 \times 25 + 37 \times 75}{25 + 75}$
$= \frac{875 + 2775}{100}$
$= \frac{3650}{100} = 36.5$.

(B) दी गई अभिक्रिया $H_3PO_4 + Ca(OH)_2 \to CaHPO_4 + 2H_2O$ है।
इस अभिक्रिया में,$H_3PO_4$ ने $HPO_4^{2-}$ बनाने के लिए $2$ हाइड्रोजन आयनों का त्याग किया है।
अतः,$H_3PO_4$ का संयोजकता कारक ($n$-कारक) $2$ है।
$H_3PO_4$ का आणविक द्रव्यमान $= (3 \times 1) + 31 + (4 \times 16) = 3 + 31 + 64 = 98$ है।
तुल्यांकी भार $= \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{n\text{-कारक}} = \frac{98}{2} = 49$ है।

(C) दिया गया है: धात्विक क्लोराइड का द्रव्यमान = $74.5 \ g$,क्लोरीन का द्रव्यमान = $35.5 \ g$.
धातु का द्रव्यमान = $74.5 \ g - 35.5 \ g = 39.0 \ g$.
क्लोरीन का तुल्यांकी भार = $35.5$.
सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{\text{धातु का द्रव्यमान}}{\text{धातु का तुल्यांकी भार}} = \frac{\text{क्लोरीन का द्रव्यमान}}{\text{क्लोरीन का तुल्यांकी भार}}$.
$\frac{39.0}{E_M} = \frac{35.5}{35.5}$.
$E_M = 39.0$.

(A) $(a) \, Ca(OH)_2$ के मिली-तुल्यांक $= \frac{w}{E} \times 1000$
$= \frac{74}{74 / 2} \times 1000 = 2000$
$\left( \text{चूंकि } E_{Ca(OH)_2} = \frac{74}{2} = 37 \right)$
$(b) \, NaOH$ के मिली-तुल्यांक $= \frac{w}{E} \times 1000$
$= \frac{20}{40} \times 1000 = 500$
$\left( \text{चूंकि } E_{NaOH} = 40 \right)$

(C) मोलर द्रव्यमान पदार्थ के $1 \, mol$ का द्रव्यमान होता है।
$AB_2$ के लिए: मोलर द्रव्यमान $= \frac{125 \times 10^{-3} \, kg}{5 \, mol} = 25 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
अतः,$M_A + 2M_B = 25 \times 10^{-3} \quad (i)$.
$A_2B_2$ के लिए: मोलर द्रव्यमान $= \frac{300 \times 10^{-3} \, kg}{10 \, mol} = 30 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
अतः,$2M_A + 2M_B = 30 \times 10^{-3} \quad (ii)$.
समीकरण $(ii)$ से $(i)$ को घटाने पर:
$(2M_A + 2M_B) - (M_A + 2M_B) = (30 - 25) \times 10^{-3}$.
$M_A = 5 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
$M_A$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:
$5 \times 10^{-3} + 2M_B = 25 \times 10^{-3}$.
$2M_B = 20 \times 10^{-3}$.
$M_B = 10 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.

(B) $CaCO_3$ का आणविक द्रव्यमान $= 40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \, g/mol$ है।
$10 \, g$ $CaCO_3$ में मोल की संख्या $= \frac{10 \, g}{100 \, g/mol} = 0.1 \, mol$ है।
चूंकि $1 \, \text{mole}$ $CaCO_3$ में $1 \, \text{mole}$ $Ca$ परमाणु (या $1 \, \text{g-atom}$ $Ca$) होते हैं,इसलिए $0.1 \, \text{mole}$ $CaCO_3$ में $0.1 \, \text{g-atom}$ $Ca$ होते हैं।

(A) $STP$ पर,$1 \ mol$ $O_2$ का आयतन $22400 \ mL$ होता है और यह $4 \ equivalents$ ऑक्सीजन प्रदान करता है।
$22400 \ mL$ $O_2$ बराबर है $4 \ equivalents$ ऑक्सीजन के।
$46.6 \ mL$ $O_2$ बराबर है $\frac{4}{22400} \times 46.6 \approx 0.00832 \ equivalents$ ऑक्सीजन के।
तुल्यता के नियम के अनुसार,धातु के तुल्यांक = ऑक्सीजन के तुल्यांक।
$\frac{\text{धातु का भार}}{\text{धातु का तुल्यांकी भार}} = 0.00832$
$\frac{0.1}{E} = 0.00832$
$E = \frac{0.1}{0.00832} \approx 12.02 \approx 12$.

(A) $H_3PO_4$ का आण्विक द्रव्यमान $(Mw)$ इस प्रकार है: $(3 \times 1) + 31 + (4 \times 16) = 98 \ g/mol$.
अभिक्रिया $Ca(OH)_2 + H_3PO_4 \to CaHPO_4 + 2H_2O$ में,$H_3PO_4$ के दो हाइड्रोजन परमाणु एक $Ca^{2+}$ आयन द्वारा प्रतिस्थापित होते हैं।
अतः,$H_3PO_4$ के लिए $n$-कारक $2$ है।
तुल्यांकी भार $(Ew)$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है: $Ew = \frac{Mw}{n-factor} = \frac{98}{2} = 49$.

(B) अभिक्रिया $I_2 + 2S_2O_3^{2-} \longrightarrow 2I^{-} + S_4O_6^{2-}$ है।
इस अभिक्रिया में,$I$ की ऑक्सीकरण अवस्था $I_2$ में $0$ से बदलकर $I^-$ में $-1$ हो जाती है।
$I_2$ के एक अणु के लिए ऑक्सीकरण अवस्था में कुल परिवर्तन $2 \times |0 - (-1)| = 2$ है।
अतः,संयोजकता कारक $(v.f.)$ $2$ है।
$I_2$ का मोलर द्रव्यमान $2 \times 127 = 254 \ g/mol$ है।
तुल्यांकी द्रव्यमान की गणना $\frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{v.f.} = \frac{254}{2} = 127$ के रूप में की जाती है।

(D) दी गई अभिक्रिया $NaOH + H_3PO_4 \to NaH_2PO_4 + H_2O$ में,$H_3PO_4$,$NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके $NaH_2PO_4$ बनाता है।
यह दर्शाता है कि $H_3PO_4$ केवल एक $H^+$ आयन मुक्त करता है।
अतः,इस अभिक्रिया में $H_3PO_4$ की क्षारकता (n-factor) $1$ है।
तुल्यांकी भार = $\frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{n-factor}}$.
$H_3PO_4$ का आणविक द्रव्यमान = $(3 \times 1) + 31 + (4 \times 16) = 98 \ g/mol$.
तुल्यांकी भार = $\frac{98}{1} = 98$.

(C) चूंकि उत्कृष्ट गैसें रासायनिक रूप से अक्रिय होती हैं,इसलिए उनके लिए तुल्यांकी भार (equivalent mass) की अवधारणा लागू नहीं होती है।
उत्कृष्ट गैसें एक-परमाणुक अणुओं के रूप में मौजूद होती हैं,इसलिए उनका परमाणु द्रव्यमान उनके आणविक द्रव्यमान के बराबर होता है।
उत्कृष्ट गैसों का परमाणु द्रव्यमान उनके वाष्प घनत्व (vapor density) से निर्धारित किया जा सकता है,जिसे आसानी से मापा जा सकता है।
यह संबंध इस प्रकार है: $Atomic \ mass = 2 \times Vapor \ density = Molecular \ mass$.

(D) दिया गया है: धातु का तुल्यांकी द्रव्यमान $= 29.73$.
धातु क्लोराइड का वाष्प घनत्व $= 130.4$.
धातु क्लोराइड का आणविक द्रव्यमान $= 2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 130.4 = 260.8$.
मान लीजिए धातु की संयोजकता $n$ है। धातु क्लोराइड का सूत्र $MCl_n$ है।
आणविक द्रव्यमान $= \text{धातु का परमाणु द्रव्यमान} + n \times 35.5$.
चूंकि $\text{परमाणु द्रव्यमान} = n \times \text{तुल्यांकी द्रव्यमान}$,इसलिए:
$260.8 = n \times 29.73 + n \times 35.5$.
$260.8 = n(29.73 + 35.5) = n(65.23)$.
$n = \frac{260.8}{65.23} \approx 4$.
धातु का परमाणु द्रव्यमान $= n \times \text{तुल्यांकी द्रव्यमान} = 4 \times 29.73 = 118.92$.

(B) अभिक्रिया $Ca(OH)_2 + H_3PO_4 \rightarrow CaHPO_4 + 2H_2O$ है।
इस अभिक्रिया में,$H_3PO_4$,$2$ $H^+$ आयनों को त्यागकर $HPO_4^{2-}$ बनाता है।
अतः,$H_3PO_4$ का n-कारक (संयोजकता कारक) $2$ है।
$H_3PO_4$ का आणविक द्रव्यमान $= (3 \times 1) + 31 + (4 \times 16) = 98 \ g/mol$ है।
तुल्यांकी भार $= \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}} = \frac{98}{2} = 49$।

(A) $X_2O_3$ यौगिक में,$X$ की संयोजकता सूत्र से निर्धारित की जा सकती है।
चूंकि $O$ की संयोजकता $2$ है,इसलिए $X_2O_3$ में $X$ की संयोजकता $3$ होगी।
तुल्यांकी द्रव्यमान = $\frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{\text{संयोजकता}}$.
$X$ का परमाणु द्रव्यमान = $91.5$ दिया गया है।
$X$ का तुल्यांकी द्रव्यमान = $\frac{91.5}{3} = 30.5$।

(B) माना धातु $M$ है और इसकी संयोजकता $x$ है। धातु क्लोराइड का सूत्र $MCl_x$ है।
$MCl_x$ का आणविक भार: $\text{Atomic weight of } M + x \times \text{Atomic weight of } Cl = 80$.
हम जानते हैं कि $\text{Atomic weight of } M = \text{Equivalent weight} \times \text{Valency} = 4.5x$.
इस मान को आणविक भार के समीकरण में रखने पर:
$4.5x + x(35.5) = 80$
$4.5x + 35.5x = 80$
$40x = 80$
$x = 2$
अतः,धातु का परमाणु भार $4.5 \times 2 = 9$ है।

(A) माना धातु का तुल्यांकी भार $E$ है,नाइट्रेट रेडिकल $(NO_3^-)$ का तुल्यांकी भार $62$ है और सल्फेट रेडिकल $(SO_4^{2-})$ का तुल्यांकी भार $48$ है।
तुल्यता के नियम के अनुसार,धातु नाइट्रेट के तुल्यांक = धातु सल्फेट के तुल्यांक।
$\frac{1}{E + 62} = \frac{0.86}{E + 48}$
$E + 48 = 0.86(E + 62)$
$E + 48 = 0.86E + 53.32$
$0.14E = 5.32$
$E = 38$
अतः,धातु का तुल्यांकी भार $38$ है।

(C) $STP$ पर,किसी भी गैस के $1 \, mole$ का आयतन $22.4 \, L$ या $22400 \, cm^3$ होता है।
दिया गया है: आयतन $V = 500 \, cm^3$,द्रव्यमान $m = 0.581 \, g$।
घनत्व $\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.581 \, g}{500 \, cm^3} = 0.001162 \, g/cm^3$।
मोलर द्रव्यमान $M = \rho \times 22400 \, cm^3/mol$।
$M = 0.001162 \times 22400 \approx 26.03 \, g/mol$।
$C_2H_2$ का मोलर द्रव्यमान $(2 \times 12) + (2 \times 1) = 26 \, g/mol$ है।
अतः,वह गैस $C_2H_2$ है।

(B) इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ का मोलर द्रव्यमान $46 \, g \, mol^{-1}$ है।
घनत्व $(d)$ = $0.929 \, g \, cm^{-3}$.
आयतन $(V)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{46 \, g \, mol^{-1}}{0.929 \, g \, cm^{-3}} = 49.51 \, cm^3 \, mol^{-1}$.

(B) $C_6H_{12}O_6$ का मोलर द्रव्यमान $180 \ g/mol$ है।
एक अणु का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए मोलर द्रव्यमान को आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ से विभाजित किया जाता है।
एक अणु का द्रव्यमान $= \frac{180 \ g/mol}{6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}} = 2.988 \times 10^{-22} \ g$.

(D) $O_2$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है।
$O_2$ के एक अणु का द्रव्यमान ग्राम में: $\frac{32 \ g/mol}{6.022 \times 10^{23} \ molecules/mol} \approx 5.31 \times 10^{-23} \ g$ होता है।
इस द्रव्यमान को किलोग्राम में बदलने के लिए,$1000$ $(10^3)$ से विभाजित करें:
$5.31 \times 10^{-23} \ g = \frac{5.31 \times 10^{-23}}{10^3} \ kg = 5.31 \times 10^{-26} \ kg$.

(D) $C_{60}H_{122}$ का आणविक द्रव्यमान:
$M = (60 \times 12.01) + (122 \times 1.008) = 843.576 \ g/mol$.
एक अणु का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए:
$\text{द्रव्यमान} = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{N_A} = \frac{843.576}{6.022 \times 10^{23}} \approx 1.4008 \times 10^{-21} \ g$.
अतः,सही उत्तर $1.4 \times 10^{-21} \ g$ है।

(C) माना $X$ का परमाणु द्रव्यमान $x$ और $Y$ का $y$ है।
$X_2Y_3$ के लिए:
$0.2 \ mol$ का द्रव्यमान $32.0 \ g$ है,इसलिए $1 \ mol$ का द्रव्यमान $32.0 / 0.2 = 160 \ g/mol$ होगा।
अतः,$2x + 3y = 160$ --- $(1)$
$X_3Y_4$ के लिए:
$0.4 \ mol$ का द्रव्यमान $92.8 \ g$ है,इसलिए $1 \ mol$ का द्रव्यमान $92.8 / 0.4 = 232 \ g/mol$ होगा।
अतः,$3x + 4y = 232$ --- $(2)$
समीकरण $(1)$ को $4$ से और $(2)$ को $3$ से गुणा करने पर:
$8x + 12y = 640$
$9x + 12y = 696$
घटाने पर: $x = 56$ प्राप्त होता है।
$x = 56$ को $(1)$ में रखने पर: $2(56) + 3y = 160 \implies 112 + 3y = 160 \implies 3y = 48 \implies y = 16$।
अतः,$X$ और $Y$ के परमाणु द्रव्यमान क्रमशः $56$ और $16$ हैं।

(B) अभिक्रिया: $\text{यौगिक} + O_2 \rightarrow \text{ऑक्साइड}$.
यौगिक के साथ संयोग करने वाले $O_2$ का द्रव्यमान $= (x_2 - x_1) \, g$ है।
तुल्यांकी भार की परिभाषा के अनुसार,यह वह द्रव्यमान है जो $8 \, g$ ऑक्सीजन के साथ संयोग करता है।
चूंकि $(x_2 - x_1) \, g$ $O_2$ के साथ $x_1 \, g$ यौगिक संयोग करता है,
इसलिए,$8 \, g$ $O_2$ के साथ संयोग करने वाला यौगिक का द्रव्यमान $= \frac{8x_1}{x_2 - x_1} \, g$ होगा।
अतः,यौगिक का तुल्यांकी भार $\frac{8x_1}{x_2 - x_1}$ है।

(A) अभिक्रिया: $\text{धातु} + \text{क्लोरीन} \to \text{धातु क्लोराइड}$.
$A_1 \, g$ धातु के साथ जुड़ने वाली क्लोरीन का द्रव्यमान $= (A_2 - A_1) \, g$ है।
तुल्यांकी भार की परिभाषा के अनुसार,$35.5 \, g$ क्लोरीन के साथ जुड़ने वाले तत्व का द्रव्यमान ही उसका तुल्यांकी भार होता है।
चूंकि $(A_2 - A_1) \, g$ क्लोरीन $A_1 \, g$ धातु के साथ जुड़ती है,
तो $35.5 \, g$ क्लोरीन के साथ जुड़ने वाली धातु का द्रव्यमान $= \frac{A_1 \times 35.5}{A_2 - A_1} \, g$ होगा।
अतः,तुल्यांकी भार $= \frac{35.5 A_1}{A_2 - A_1}$ है।

(B) $4.6 \times 10^{22}$ परमाणुओं का द्रव्यमान $= 13.8 \, g$ है।
$1 \, mol$ तत्व में $6 \times 10^{23}$ परमाणु होते हैं।
परमाणु भार $= \frac{13.8 \times 6 \times 10^{23}}{4.6 \times 10^{22}} = 180 \, g \, mol^{-1}$.

(B) तुल्यांकी भार ज्ञात करने के लिए,हम अभिक्रिया $FeS_2 \to Fe_2O_3 + SO_2$ में $FeS_2$ की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन निर्धारित करते हैं।
$FeS_2$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ और $S$ की $-1$ है।
$Fe_2O_3$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$SO_2$ में,$S$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है।
$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन: $1 \times (+3 - (+2)) = +1$.
$S$ की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन: $2 \times (+4 - (-1)) = 2 \times 5 = +10$.
ऑक्सीकरण अवस्था में कुल परिवर्तन (n-factor) = $1 + 10 = 11$.
तुल्यांकी भार = $\frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{n-factor}} = \frac{M}{11}$.

(A) धातु क्लोराइड $(MCl_3)$ का आणविक भार $2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 81.25 = 162.5$ द्वारा दिया जाता है।
माना धातु का तुल्यांकी भार $E$ है।
$MCl_3$ का आणविक भार $M + 3 \times 35.5 = 162.5$ है,जहाँ $M$ धातु का परमाणु भार है।
चूँकि धातु त्रिसंयोजक है,इसका परमाणु भार $M = 3 \times E$ होगा।
इस मान को समीकरण में रखने पर: $3E + 106.5 = 162.5$.
$3E = 162.5 - 106.5 = 56$.
$E = \frac{56}{3} = 18.66$.

(A) माना धातु का तुल्यांकी भार $E$ है।
ऑक्सीजन $(O^{2-})$ का तुल्यांकी भार $8$ है और क्लोरीन $(Cl^{-})$ का तुल्यांकी भार $35.5$ है।
तुल्यता के सिद्धांत का उपयोग करते हुए:
$\frac{\text{धातु ऑक्साइड का भार}}{\text{धातु क्लोराइड का भार}} = \frac{E + E_{O^{2-}}}{E + E_{Cl^{-}}}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\frac{8}{16.25} = \frac{E + 8}{E + 35.5}$
गणना करने पर:
$8(E + 35.5) = 16.25(E + 8)$
$8E + 284 = 16.25E + 130$
$154 = 8.25E$
$E = \frac{154}{8.25} \approx 18.66$

(A) रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है: $4B + A \rightarrow X$.
चूंकि $4 \ mol$ $B$ और $1 \ mol$ $A$ मिलकर $1 \ mol$ $X$ बनाते हैं,इसलिए $X$ का सूत्र $AB_4$ है।
$X$ का मोलर द्रव्यमान इसके घटक परमाणुओं के परमाणु द्रव्यमान का योग है:
$X$ का मोलर द्रव्यमान $= 1 \times (A \text{ का परमाणु द्रव्यमान}) + 4 \times (B \text{ का परमाणु द्रव्यमान})$
$= 1 \times 12.01 + 4 \times 35.5$
$= 12.01 + 142$
$= 154.01 \ g/mol$.
विकल्पों के अनुसार,$X$ के एक मोल का वजन $154 \ g$ है।

(A) माना धातु ऑक्साइड का कुल द्रव्यमान $100 \ g$ है।
ऑक्सीजन का द्रव्यमान = $40 \ g$.
धातु का द्रव्यमान = $100 - 40 = 60 \ g$.
ऑक्सीजन का तुल्यांकी भार = $\frac{16}{2} = 8$.
तुल्यता के नियम का उपयोग करते हुए: $\frac{\text{धातु का द्रव्यमान}}{\text{धातु का तुल्यांकी भार}} = \frac{\text{ऑक्सीजन का द्रव्यमान}}{\text{ऑक्सीजन का तुल्यांकी भार}}$.
$\frac{60}{E} = \frac{40}{8}$.
$E = \frac{60 \times 8}{40} = 12$.
अतः,धातु का तुल्यांकी भार $12$ है।

(B) अम्ल का तुल्यांकी भार $(E.W.)$ इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $E.W. = \frac{\text{आण्विक भार (M)}}{\text{क्षारकता (n-factor)}}$.
पहली अभिक्रिया में,$H_2SeO_4$,$1$ मोल $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके $NaHSeO_4$ बनाता है,इसलिए $n$-कारक $1$ है। अतः,$E_1 = \frac{M}{1} = M$.
दूसरी अभिक्रिया में,$H_2SeO_4$,$2$ मोल $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके $Na_2SeO_4$ बनाता है,इसलिए $n$-कारक $2$ है। अतः,$E_2 = \frac{M}{2} = 0.5M$.
दोनों की तुलना करने पर,$E_1 = M$ और $E_2 = 0.5M$,इसलिए $E_1 > E_2$.

(B) न्यूनतम आणविक भार अणु में कम से कम एक सल्फर परमाणु की उपस्थिति के अनुरूप होता है।
$\% \text{ of } S = \frac{\text{Atomic weight of } S \times 1}{\text{Minimum molecular weight}} \times 100$
$5 = \frac{32 \times 100}{M_{min}}$
$M_{min} = \frac{3200}{5} = 640$.

(C) अभिक्रिया $(i)$ में,$C_2H_5OH$ का $CH_3CHO$ में ऑक्सीकरण होता है। कार्बन की ऑक्सीकरण अवस्था $-2$ से $-1$ में परिवर्तित होती है। दो कार्बन परमाणु होने के कारण,कुल परिवर्तन $2 \times ((-1) - (-2)) = 2$ है। अतः,$n$-कारक $2$ है और तुल्यांकी भार $E_1 = \frac{M}{2}$ है।
अभिक्रिया $(ii)$ में,$C_2H_5OH$ एक अम्ल के रूप में $Na$ के साथ अभिक्रिया करके $C_2H_5ONa$ बनाता है। प्रतिस्थापनीय $H^+$ आयनों की संख्या $1$ है। अतः,$n$-कारक $1$ है और तुल्यांकी भार $E_2 = \frac{M}{1}$ है।
तुल्यांकी भार का अनुपात $E_1 : E_2 = \frac{M}{2} : \frac{M}{1} = 1 : 2$ है।

(D) धातु का परमाणु भार इस प्रकार ज्ञात किया जाता है: $\text{परमाणु भार} = \text{तुल्यांकी द्रव्यमान} \times \text{संयोजकता}$.
दिया गया है,$\text{तुल्यांकी द्रव्यमान} = 31.82$ और धातु द्विसंयोजक है $(n = 2)$.
$\text{परमाणु भार} = 31.82 \times 2 = 63.64 \ g/mol$.
एक परमाणु का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए,हम मोलर द्रव्यमान को आवोगाद्रो संख्या $(N_A \approx 6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ से विभाजित करते हैं।
$\text{एक परमाणु का द्रव्यमान} = \frac{63.64}{6.023 \times 10^{23}} \ g$.

(B) सल्फर का परमाणु द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है।
$SCl_2$ में,सल्फर की संयोजकता $2$ है।
तुल्यांकी द्रव्यमान $= \frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{\text{संयोजकता}}$.
सल्फर का तुल्यांकी द्रव्यमान $= \frac{32}{2} = 16 \ g/eq$.

(C) क्षार का तुल्यांकी भार उसके आण्विक भार और उसकी अम्लता का अनुपात होता है। अतः,कथन सही है।
अम्लता को क्षार के एक अणु में उपस्थित प्रतिस्थापनीय $-OH$ समूहों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है,न कि हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या के रूप में। अतः,कारण गलत है।

(C) विलयन की नॉर्मलता का सूत्र है: $\text{Normality} = \text{Molarity} \times \text{n-factor}$.
$H_3PO_3$ (फास्फोरस अम्ल) की संरचना में दो $P-OH$ बंध होते हैं,इसलिए यह एक द्वि-क्षारकीय अम्ल है। अतः,इसका n-कारक $2$ है।
नॉर्मलता $= 0.3 \ M \times 2 = 0.6 \ N$। अतः,कथन सही है।
अम्ल का तुल्यांकी भार $= \frac{\text{आण्विक भार}}{\text{क्षारकता}}$ होता है।
चूंकि $H_3PO_3$ की क्षारकता $2$ है,इसलिए इसका तुल्यांकी भार $\frac{\text{आण्विक भार}}{2}$ होगा।
कारण में हर $3$ दिया गया है,जो गलत है। अतः,कारण गलत है।