Atomic, Molecular and Equivalent masses Questions in Hindi

(C) विलयन की नॉर्मलता का सूत्र है: $\text{Normality} = \text{Molarity} \times \text{n-factor}$.
$H_3PO_3$ (फास्फोरस अम्ल) की संरचना में दो $P-OH$ बंध होते हैं,इसलिए यह एक द्वि-क्षारकीय अम्ल है। अतः,इसका n-कारक $2$ है।
नॉर्मलता $= 0.3 \ M \times 2 = 0.6 \ N$। अतः,कथन सही है।
अम्ल का तुल्यांकी भार $= \frac{\text{आण्विक भार}}{\text{क्षारकता}}$ होता है।
चूंकि $H_3PO_3$ की क्षारकता $2$ है,इसलिए इसका तुल्यांकी भार $\frac{\text{आण्विक भार}}{2}$ होगा।
कारण में हर $3$ दिया गया है,जो गलत है। अतः,कारण गलत है।

(A) ग्लूकोज $(C_{6}H_{12}O_{6})$ का आण्विक द्रव्यमान अणु में उपस्थित सभी परमाणुओं के परमाणु द्रव्यमानों के योग द्वारा ज्ञात किया जाता है।
परमाणु द्रव्यमान: $C = 12.011 \, u$,$H = 1.008 \, u$,$O = 16.00 \, u$.
आण्विक द्रव्यमान $= 6 \times (12.011 \, u) + 12 \times (1.008 \, u) + 6 \times (16.00 \, u)$.
$= 72.066 \, u + 12.096 \, u + 96.00 \, u$.
$= 180.162 \, u$.

$(i)$ $H_{2}O$
जल,$H_{2}O$ का आण्विक द्रव्यमान इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$= (2 \times \text{H का परमाणु द्रव्यमान}) + (1 \times \text{O का परमाणु द्रव्यमान})$
$= [2(1.008 \, u) + 1(16.00 \, u)]$
$= 2.016 \, u + 16.00 \, u = 18.016 \, u \approx 18.02 \, u$
$(ii)$ $CO_{2}$
कार्बन डाइऑक्साइड,$CO_{2}$ का आण्विक द्रव्यमान इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$= (1 \times \text{C का परमाणु द्रव्यमान}) + (2 \times \text{O का परमाणु द्रव्यमान})$
$= [1(12.011 \, u) + 2(16.00 \, u)]$
$= 12.011 \, u + 32.00 \, u = 44.011 \, u \approx 44.01 \, u$
$(iii)$ $CH_{4}$
मीथेन,$CH_{4}$ का आण्विक द्रव्यमान इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$= (1 \times \text{C का परमाणु द्रव्यमान}) + (4 \times \text{H का परमाणु द्रव्यमान})$
$= [1(12.011 \, u) + 4(1.008 \, u)]$
$= 12.011 \, u + 4.032 \, u = 16.043 \, u$

(D) औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना आइसोटोप के भारित औसत द्वारा की जाती है:
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = \frac{(\text{Abundance of } ^{35}Cl \times \text{Mass of } ^{35}Cl) + (\text{Abundance of } ^{37}Cl \times \text{Mass of } ^{37}Cl)}{100}$
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = \frac{(75.77 \times 34.9689) + (24.23 \times 36.9659)}{100}$
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = \frac{2649.59 + 895.68}{100} = \frac{3545.27}{100} = 35.4527 \ u$
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $35.45 \ u$ प्राप्त होता है।

(N/A) $1$ मोल $^{12}C$ परमाणु $= 6.022 \times 10^{23}$ परमाणु।
$^{12}C$ का मोलर द्रव्यमान $12 \, g/mol$ है।
$^{12}C$ के एक परमाणु का द्रव्यमान $= \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{एवोगाड्रो संख्या}}$
$= \frac{12 \, g}{6.022 \times 10^{23}}$
$= 1.993 \times 10^{-23} \, g$.

(N/A) कई समस्थानिकों वाले तत्व का मोलर द्रव्यमान समस्थानिक द्रव्यमानों के भारित औसत द्वारा गणना की जाती है:
$\text{मोलर द्रव्यमान} = \sum (\text{समस्थानिक द्रव्यमान} \times \text{आंशिक प्रचुरता})$
$\text{मोलर द्रव्यमान} = \left[ \left( 35.96755 \times \frac{0.337}{100} \right) + \left( 37.96272 \times \frac{0.063}{100} \right) + \left( 39.9624 \times \frac{99.600}{100} \right) \right] \, g \, mol^{-1}$
$= [0.12121 + 0.02392 + 39.80255] \, g \, mol^{-1}$
$= 39.94768 \, g \, mol^{-1}$
उपयुक्त सार्थक अंकों तक राउंडिंग करने पर,मोलर द्रव्यमान $39.948 \, g \, mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(N/A) मरकरी $(II)$ क्लोराइड: $Hg^{2+}$ और $Cl^-$ आयन मिलकर $HgCl_2$ बनाते हैं।
$(b)$ निकैल $(II)$ सल्फेट: $Ni^{2+}$ और $SO_4^{2-}$ आयन मिलकर $NiSO_4$ बनाते हैं।
$(c)$ टिन $(IV)$ ऑक्साइड: $Sn^{4+}$ और $O^{2-}$ आयन मिलकर $SnO_2$ बनाते हैं।
$(d)$ थैलियम $(I)$ सल्फेट: $Tl^+$ और $SO_4^{2-}$ आयन मिलकर $Tl_2SO_4$ बनाते हैं।
$(e)$ आयरन $(III)$ सल्फेट: $Fe^{3+}$ और $SO_4^{2-}$ आयन मिलकर $Fe_2(SO_4)_3$ बनाते हैं।
$(f)$ क्रोमियम $(III)$ ऑक्साइड: $Cr^{3+}$ और $O^{2-}$ आयन मिलकर $Cr_2O_3$ बनाते हैं।

(N/A) परमाणु का परमाणु द्रव्यमान अत्यंत कम होता है क्योंकि परमाणु बहुत छोटे होते हैं।
आज,परमाणु द्रव्यमान को सटीक रूप से निर्धारित करने के लिए मास स्पेक्ट्रोमेट्री जैसी अत्याधुनिक तकनीकों का उपयोग किया जाता है।
प्रारंभ में,हाइड्रोजन सबसे हल्का परमाणु होने के कारण इसे $1$ (बिना किसी इकाई के) द्रव्यमान दिया गया था और अन्य तत्वों के द्रव्यमान इसके सापेक्ष निर्धारित किए गए थे।
हालाँकि,परमाणु द्रव्यमान की वर्तमान प्रणाली कार्बन-$12$ को मानक मानकर आधारित है,जिसे $1961$ में स्वीकार किया गया था।
कार्बन-$12$ कार्बन का एक समस्थानिक है जिसे ${}^{12}C$ के रूप में दर्शाया जाता है।
इस प्रणाली में,${}^{12}C$ को ठीक $12$ परमाणु द्रव्यमान इकाई $(amu)$ का द्रव्यमान दिया गया है और अन्य सभी परमाणुओं के द्रव्यमान इस मानक के सापेक्ष दिए जाते हैं।
एक परमाणु द्रव्यमान इकाई $(amu)$ को एक कार्बन-$12$ परमाणु के द्रव्यमान के $\frac{1}{12}$ भाग के बराबर द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया गया है।
$1 \ amu = 1.66056 \times 10^{-24} \ g$
हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $1.6736 \times 10^{-24} \ g$ है।
अतः,$amu$ के संदर्भ में,हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान $\frac{1.6736 \times 10^{-24}}{1.66056 \times 10^{-24}} \approx 1.0080 \ amu$ है।
इसी प्रकार,ऑक्सीजन-$16$ $({}^{16}O)$ परमाणु का द्रव्यमान $15.995 \ amu$ है।
आज,'$amu$' को '$u$' द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया गया है,जिसे यूनिफाइड मास (unified mass) कहा जाता है।

प्रकृति में पाए जाने वाले कई तत्व एक से अधिक समस्थानिकों (isotopes) के रूप में मौजूद होते हैं। जब हम इन समस्थानिकों के अस्तित्व और उनकी सापेक्ष प्रचुरता को ध्यान में रखते हैं,तो उस तत्व का औसत परमाणु द्रव्यमान ज्ञात किया जा सकता है।
उदाहरण के लिए,कार्बन के तीन समस्थानिक नीचे दिए गए हैं:

समस्थानिक	सापेक्ष प्रचुरता $(\%)$	परमाणु द्रव्यमान $(\text{amu})$
${}^{12}C$	$98.892$	$12$
${}^{13}C$	$1.108$	$13.00335$
${}^{14}C$	$2 \times 10^{-10}$	$14.00317$

उपरोक्त आंकड़ों से,कार्बन का औसत परमाणु द्रव्यमान इस प्रकार निकाला जाता है:
$(0.98892)(12 \ u) + (0.01108)(13.00335 \ u) + (2 \times 10^{-12})(14.00317 \ u) = 12.011 \ u$.
इसी प्रकार,अन्य तत्वों के लिए भी औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना की जा सकती है।

(N/A) आण्विक द्रव्यमान को एक अणु में उपस्थित सभी तत्वों के परमाणु द्रव्यमानों के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसकी गणना प्रत्येक घटक तत्व के परमाणु द्रव्यमान को अणु में उसके परमाणुओं की संख्या से गुणा करके और फिर इन मानों को जोड़कर की जाती है।
उदाहरण के लिए,मीथेन $(CH_{4})$ का आण्विक द्रव्यमान,जिसमें एक कार्बन परमाणु और चार हाइड्रोजन परमाणु होते हैं,की गणना इस प्रकार की जाती है:
$(CH_{4})$ का आण्विक द्रव्यमान $= (12.011 \ u) + 4 \times (1.008 \ u) = 16.043 \ u$.
इसी प्रकार,जल $(H_{2}O)$ का आण्विक द्रव्यमान:
$(H_{2}O)$ का आण्विक द्रव्यमान $= (2 \times \text{हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान}) + (1 \times \text{ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान}) = (2 \times 1.008 \ u) + 16.00 \ u = 18.02 \ u$.

ग्लूकोज $(C_{6}H_{12}O_{6})$ का आणविक द्रव्यमान अणु में उपस्थित सभी परमाणुओं के परमाणु द्रव्यमानों को जोड़कर ज्ञात किया जाता है।
$= 6 \times (12.011 \ u) + 12 \times (1.008 \ u) + 6 \times (16.00 \ u)$
$= 72.066 \ u + 12.096 \ u + 96.00 \ u$
$= 180.162 \ u$

(N/A) सोडियम क्लोराइड $(NaCl)$ जैसे कुछ पदार्थों में उनके घटक इकाइयों के रूप में अलग अणु नहीं होते हैं।
ऐसे यौगिकों में,धनात्मक (सोडियम) और ऋणात्मक (क्लोराइड) आयन एक त्रि-आयामी संरचना में व्यवस्थित होते हैं।
यह ध्यान दिया जा सकता है कि सोडियम क्लोराइड में,एक $Na^+$ आयन $\text{छह}$ $Cl^-$ आयनों से घिरा होता है और इसके विपरीत।
$NaCl$ जैसे सूत्र का उपयोग आणविक द्रव्यमान के बजाय सूत्र द्रव्यमान की गणना करने के लिए किया जाता है,क्योंकि ठोस अवस्था में सोडियम क्लोराइड एक एकल इकाई के रूप में मौजूद नहीं होता है।
अतः,
सोडियम क्लोराइड का सूत्र द्रव्यमान = सोडियम का परमाणु द्रव्यमान + क्लोरीन का परमाणु द्रव्यमान
$= 23.0 \ u + 35.5 \ u = 58.5 \ u$

(A) औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना आइसोटोप के भारित औसत का उपयोग करके की जाती है:
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = \sum (\text{प्रचुरता}_i \times \text{द्रव्यमान}_i)$
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = (0.7577 \times 34.9689) + (0.2423 \times 36.9659)$
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = 26.4972 + 8.9567 = 35.4539 \ u$
उचित सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,क्लोरीन का औसत परमाणु द्रव्यमान लगभग $35.45 \ u$ है।

औसत मोलर द्रव्यमान की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\overline{A} = \sum (f_i \times A_i)$
$\overline{A} = (0.00337 \times 35.96755) + (0.00063 \times 37.96272) + (0.99600 \times 39.9624)$
$\overline{A} = 0.12121 + 0.02392 + 39.80255$
$\overline{A} = 39.94768 \approx 39.948 \ g \ mol^{-1}$

(N/A) किसी पदार्थ के एक मोल का ग्राम में द्रव्यमान उसका मोलर द्रव्यमान कहलाता है।
ग्राम में मोलर द्रव्यमान संख्यात्मक रूप से परमाणु/अणु/सूत्र द्रव्यमान $(u)$ के बराबर होता है।
उदाहरण के लिए:
जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $= 18.02 \ g \ mol^{-1}$.
सोडियम क्लोराइड $(NaCl)$ का मोलर द्रव्यमान $= 58.5 \ g \ mol^{-1}$.

$(i)$ जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान:
$H$ का परमाणु द्रव्यमान $= 1 \ u$,$O$ का परमाणु द्रव्यमान $= 16 \ u$
$H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 1) + (1 \times 16) = 18 \ g/mol$
$(ii)$ कार्बन डाइऑक्साइड $(CO_2)$ का मोलर द्रव्यमान:
$C$ का परमाणु द्रव्यमान $= 12 \ u$,$O$ का परमाणु द्रव्यमान $= 16 \ u$
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $= (1 \times 12) + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$
$(iii)$ मीथेन $(CH_4)$ का मोलर द्रव्यमान:
$C$ का परमाणु द्रव्यमान $= 12 \ u$,$H$ का परमाणु द्रव्यमान $= 1 \ u$
$CH_4$ का मोलर द्रव्यमान $= (1 \times 12) + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$

(A) $^{12}C$ का मोलर द्रव्यमान $12 \ g/mol$ है।
$1$ मोल $^{12}C$ में $6.022 \times 10^{23}$ परमाणु (एवोगैड्रो संख्या,$N_A$) होते हैं।
एक परमाणु का द्रव्यमान इस प्रकार निकाला जाता है:
$\text{एक परमाणु का द्रव्यमान} = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{N_A} = \frac{12 \ g/mol}{6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol}$.
$\text{एक परमाणु का द्रव्यमान} \approx 1.9926 \times 10^{-23} \ g$.

(A) औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना निम्नलिखित सूत्र द्वारा की जाती है:
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = \frac{(\text{Abundance of } ^1H \times \text{Mass of } ^1H) + (\text{Abundance of } ^2H \times \text{Mass of } ^2H)}{100}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$= \frac{(99.985 \times 1) + (0.015 \times 2)}{100}$
$= \frac{99.985 + 0.030}{100}$
$= \frac{100.015}{100} = 1.00015 \ u$

(N/A) मोलर भार,जिसे आमतौर पर मोलर द्रव्यमान के रूप में जाना जाता है,को किसी पदार्थ के $1 \ mol$ के ग्राम में द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसे $g \ mol^{-1}$ की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।
एक तत्व के लिए,यह संख्यात्मक रूप से $u$ में परमाणु द्रव्यमान के बराबर होता है,और एक अणु के लिए,यह $u$ में आणविक द्रव्यमान के बराबर होता है।

(A) $1 \ amu$ (परमाणु द्रव्यमान इकाई) या $1 \ u$ (एकीकृत द्रव्यमान) को कार्बन-$12$ $({}^{12}C)$ परमाणु के द्रव्यमान के ठीक $\frac{1}{12}$ भाग के रूप में परिभाषित किया गया है।

(N/A) आयरन $(III)$ सल्फेट के लिए:
आयरन की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है और सल्फेट आयन $SO_{4}^{2-}$ है। संयोजकता को क्रॉस-मल्टीप्लाई करने पर,हमें $Fe_{2}(SO_{4})_{3}$ प्राप्त होता है।
क्रोमियम $(III)$ ऑक्साइड के लिए:
क्रोमियम की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है और ऑक्साइड आयन $O^{2-}$ है। संयोजकता को क्रॉस-मल्टीप्लाई करने पर,हमें $Cr_{2}O_{3}$ प्राप्त होता है।

(C) दी गई अभिक्रिया में,$KIO_{3}$ का रूपांतरण $KI$ में होता है।
$KIO_{3}$ में $I$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है।
$KI$ में $I$ की ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ है।
$KIO_{3}$ के प्रति अणु ऑक्सीकरण संख्या में परिवर्तन $|(+5) - (-1)| = 6$ है।
अतः,$KIO_{3}$ के लिए $n$-कारक $6$ है।
तुल्यांकी द्रव्यमान $= \frac{\text{आण्विक द्रव्यमान}}{n\text{-कारक}} = \frac{M}{6}$.

(A) हाइड्रोजन का मोलर द्रव्यमान $1.008 \ g/mol$ है।
एक मोल में परमाणुओं की संख्या $6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol$ होती है।
एक परमाणु का द्रव्यमान मोलर द्रव्यमान को आवोगाद्रो स्थिरांक से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है:
$\text{द्रव्यमान} = \frac{1.008 \ g/mol}{6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol} \approx 1.6736 \times 10^{-24} \ g$.

(A) परमाणु का परमाणु द्रव्यमान $Mass \ spectrometer$ की सहायता से सटीक रूप से मापा जा सकता है।

(C) आण्विक द्रव्यमान $= 2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 66.75 = 133.50$.
क्लोराइड लवण का सूत्र $XCl_n$ है,जहाँ $n$ संयोजकता है।
आण्विक द्रव्यमान $= X \text{ का परमाणु द्रव्यमान} + n \times Cl \text{ का परमाणु द्रव्यमान}$.
$X \text{ का परमाणु द्रव्यमान} = \text{तुल्यांकी भार} \times \text{संयोजकता} = 9 \times n$.
मान रखने पर: $133.50 = 9n + n \times 35.5$.
$133.50 = 44.5n$.
$n = \frac{133.50}{44.5} = 3$.
अतः,तत्व $X$ की संयोजकता $3$ है.

(A) $H_3PO_4$ का मोलर द्रव्यमान $98 \ g/mol$ दिया गया है।
मोलर द्रव्यमान का सूत्र: $3 \times H \text{ का परमाणु द्रव्यमान} + 1 \times P \text{ का परमाणु द्रव्यमान} + 4 \times O \text{ का परमाणु द्रव्यमान} = 98 \ g/mol$.
दिए गए परमाणु द्रव्यमान: $H = 1 \ g/mol$,$O = 16 \ g/mol$.
मान रखने पर: $3(1) + P + 4(16) = 98$.
$3 + P + 64 = 98$.
$67 + P = 98$.
$P = 98 - 67 = 31 \ g/mol$.

(A) $Mass \ Spectrometry$ (द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमिति) विधि का उपयोग करके परमाणु द्रव्यमान को सटीक रूप से निर्धारित किया जा सकता है।

(B) $^{35}Cl$ और $^{37}Cl$ समस्थानिकों का अनुपात $3:1$ है।
इसका अर्थ है कि क्लोरीन के प्रत्येक $4$ परमाणुओं में से,$3$ परमाणुओं का द्रव्यमान $35 \ amu$ है और $1$ परमाणु का द्रव्यमान $37 \ amu$ है।
औसत परमाणु द्रव्यमान $= \frac{(3 \times 35) + (1 \times 37)}{3 + 1} \ amu$.
औसत परमाणु द्रव्यमान $= \frac{105 + 37}{4} \ amu$.
औसत परमाणु द्रव्यमान $= \frac{142}{4} \ amu = 35.5 \ amu$.

(A) मोलर द्रव्यमान की गणना इस प्रकार है:
$(i)$ बेरियम सल्फेट $(BaSO_4)$: $233 \ g/mol$ $(f)$
$(ii)$ मैग्नीशियम पाइरोफॉस्फेट $(Mg_2P_2O_7)$: $222 \ g/mol$ $(d)$
$(iii)$ अमोनियम फॉस्फोमोलीब्डेट $((NH_4)_3PO_4 \cdot 12MoO_3)$: $1877 \ g/mol$ $(a)$
$(iv)$ सिल्वर क्लोराइड $(AgCl)$: $143.5 \ g/mol$ $(e)$
$(v)$ सिल्वर ब्रोमाइड $(AgBr)$: $188 \ g/mol$ $(c)$
$(vi)$ सिल्वर आयोडाइड $(AgI)$: $235 \ g/mol$ $(b)$
अतः,सही मिलान है: $(i-f, ii-d, iii-a, iv-e, v-c, vi-b)$.

(D) माना $^{35}Cl$ और $^{37}Cl$ का मोल अनुपात $x:1$ है।
औसत मोलर द्रव्यमान का सूत्र: $\text{Average molar mass} = \frac{n_{1} M_{1} + n_{2} M_{2}}{n_{1} + n_{2}}$
दिए गए मानों को रखने पर: $35.5 = \frac{x \times 35 + 1 \times 37}{x + 1}$
$35.5(x + 1) = 35x + 37$
$35.5x + 35.5 = 35x + 37$
$0.5x = 1.5$
$x = 3$
अतः,$^{35}Cl$ और $^{37}Cl$ का अनुपात $3:1$ है।

(B) माना ${}^{35}Cl$ की प्राकृतिक प्रचुरता $x$ है और ${}^{37}Cl$ की $y$ है।
औसत परमाणु द्रव्यमान का सूत्र: $M_{av} = \frac{M_{1}x + M_{2}y}{x + y}$ है।
दिए गए मानों को रखने पर: $35.45 = \frac{35x + 37y}{x + y}$।
$35.45(x + y) = 35x + 37y$।
$35.45x + 35.45y = 35x + 37y$।
$0.45x = 1.55y$।
$\frac{x}{y} = \frac{1.55}{0.45} = \frac{155}{45} \approx 3.44$।
यह अनुपात $3: 1$ के सबसे निकट है।

(D) .
माना धातु $M$ का तुल्यांकी भार $= x$ है।
तुल्यता के नियम के अनुसार,अभिक्रिया करने वाली धातु के तुल्यांक उत्पन्न $H_2$ गैस के तुल्यांकों के बराबर होते हैं।
$(eq)_{Ca} = (eq)_{H_2} \text{ (Ca से)} = \frac{2.0}{20} = 0.1$
$(eq)_{M} = (eq)_{H_2} \text{ (M से)} = \frac{2.0}{x}$
समान परिस्थितियों में उत्पन्न गैस का आयतन तुल्यांकों की संख्या के सीधे समानुपाती होता है:
$\frac{(eq)_{Ca}}{(eq)_{M}} = \frac{V_{H_2} \text{ (Ca से)}}{V_{H_2} \text{ (M से)}}$
$\frac{0.1}{2.0/x} = \frac{1.125}{1.85}$
$\frac{0.1x}{2.0} = \frac{1.125}{1.85}$
$x = \frac{1.125 \times 2.0}{1.85 \times 0.1} = \frac{2.25}{0.185} \approx 12.16$
अतः,$M$ का तुल्यांकी भार लगभग $12$ है।

(B) तुल्यता के सिद्धांत के अनुसार,धातु के तुल्यांक = धातु सल्फेट के तुल्यांक।
माना धातु का तुल्यांकी भार $x$ है।
सल्फेट आयन $(SO_4^{2-})$ का तुल्यांकी भार $\frac{96}{2} = 48$ है।
अतः,धातु सल्फेट का तुल्यांकी भार $(x + 48)$ होगा।
सूत्रानुसार: $\frac{\text{धातु का द्रव्यमान}}{\text{धातु का तुल्यांकी भार}} = \frac{\text{धातु सल्फेट का द्रव्यमान}}{\text{धातु सल्फेट का तुल्यांकी भार}}$
$\frac{2.0}{x} = \frac{6.8}{x + 48}$
$2.0(x + 48) = 6.8x$
$2x + 96 = 6.8x$
$4.8x = 96$
$x = \frac{96}{4.8} = 20.0 \ g$.

(B) किसी तत्व का औसत परमाणु द्रव्यमान उसके समस्थानिकों के द्रव्यमान के भारित औसत द्वारा निकाला जाता है।
$Fe$ का औसत परमाणु द्रव्यमान $= \frac{(5 \times 54) + (90 \times 56) + (5 \times 57)}{100}$
$= \frac{270 + 5040 + 285}{100}$
$= \frac{5595}{100} = 55.95 \ u$

(C) यौगिक $(P)$ का आणविक सूत्र $C_9H_{11}FIN_2O_5$ है।
मोलर द्रव्यमान की गणना:
$M = (9 \times 12) + (11 \times 1) + 127 + 19 + (2 \times 14) + (5 \times 16)$
$M = 108 + 11 + 127 + 19 + 28 + 80 = 373 \ g \ mol^{-1}$.
$0.1$ मोल का वजन $= 0.1 \times 373 = 37.3 \ g = 373 \times 10^{-1} \ g$.
अतः,मान $373$ है।

(B) परमाणुओं की संख्या की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $\text{परमाणुओं की संख्या} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times N_A$.
चूंकि सभी तत्वों के लिए द्रव्यमान समान $(10^{-9} \ g)$ है,इसलिए परमाणुओं की संख्या मोलर द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
अतः,जिस तत्व का मोलर द्रव्यमान सबसे कम होगा,उसमें परमाणुओं की संख्या सबसे अधिक होगी।
मोलर द्रव्यमान इस प्रकार हैं:
$\bullet M_{Po} = 209 \ g/mol$
$\bullet M_{Pr} = 141 \ g/mol$
$\bullet M_{Pb} = 207 \ g/mol$
$\bullet M_{Pt} = 195 \ g/mol$
इन मानों की तुलना करने पर,$Pr$ का मोलर द्रव्यमान सबसे कम $(141 \ g/mol)$ है।
अतः,$Pr$ में परमाणुओं की संख्या सबसे अधिक होगी।

(A) माना $Ne^{20}$ की प्रतिशत प्रचुरता $x$ है और $Ne^{22}$ की $(100 - x)$ है।
औसत परमाणु द्रव्यमान के लिए सूत्र का उपयोग करते हुए:
$Average \ Atomic \ Mass = \frac{(Mass_1 \times Abundance_1) + (Mass_2 \times Abundance_2)}{100}$
$20.2 = \frac{(20 \times x) + (22 \times (100 - x))}{100}$
$2020 = 20x + 2200 - 22x$
$2020 = 2200 - 2x$
$2x = 180$
$x = 90$
अतः,हल्के समस्थानिक $Ne^{20}$ की प्रतिशत प्रचुरता $90\%$ है।

(A) $NTP$ पर,किसी भी गैस के $1 \ mole$ का आयतन $22400 \ mL$ होता है और इसका द्रव्यमान इसके आणविक भार $(M)$ के बराबर होता है।
दिया गया है कि पदार्थ की $V \ mL$ वाष्प का भार $W \ g$ है।
इसलिए,$1 \ mL$ वाष्प का भार $\frac{W}{V} \ g$ होगा।
अतः,$22400 \ mL$ वाष्प का भार $\frac{W}{V} \times 22400 \ g$ होगा।
इसलिए,आणविक भार $M = \frac{W}{V} \times 22400$।

(C) माना $A$ और $B$ के परमाणु भार क्रमशः $a$ और $b$ हैं।
$B_2A_3$ के लिए: $0.05 \text{ मोल} = 9.0 \ g$,इसलिए $1 \text{ मोल} = \frac{9.0}{0.05} = 180 \ g/mol$.
अतः,$2b + 3a = 180 \dots (i)$
$B_2A$ के लिए: $0.10 \text{ मोल} = 10 \ g$,इसलिए $1 \text{ मोल} = \frac{10}{0.10} = 100 \ g/mol$.
अतः,$2b + a = 100 \dots (ii)$
समीकरण $(i)$ से $(ii)$ घटाने पर:
$(2b + 3a) - (2b + a) = 180 - 100$
$2a = 80 \implies a = 40$.
समीकरण $(ii)$ में $a = 40$ रखने पर:
$2b + 40 = 100$
$2b = 60 \implies b = 30$.
अतः,$A$ और $B$ के परमाणु भार क्रमशः $40$ और $30$ हैं।

(C) औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$Avg. \text{ atomic mass} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{x_1 + x_2 + x_3}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$Avg. \text{ atomic mass} = \frac{11 \times 80 + 12 \times 15 + 13 \times 5}{80 + 15 + 5}$
$= \frac{880 + 180 + 65}{100} = \frac{1125}{100} = 11.25$

(B) दी गई संरचनात्मक सूत्र इथेनॉल $(CH_3CH_2OH)$ को दर्शाती है।
इथेनॉल का आणविक सूत्र $C_2H_6O$ है।
मोलर द्रव्यमान की गणना इस प्रकार है:
$M = (2 \times 12.01) + (6 \times 1.008) + (1 \times 16.00) \approx 24 + 6 + 16 = 46 \ g \ mol^{-1}$।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) एल्युमिनियम फॉस्फेट का रासायनिक सूत्र $AlPO_4$ है।
अणु की परमाणुकता एक अणु में उपस्थित कुल परमाणुओं की संख्या होती है।
$AlPO_4$ में,$Al$ का $1$ परमाणु,$P$ का $1$ परमाणु और $O$ के $4$ परमाणु हैं।
$\therefore$ परमाणुकता $= 1 + 1 + 4 = 6$.

(D) माना $^{35}Cl$ की सापेक्ष प्रचुरता $x\%$ है और $^{37}Cl$ की $(100-x)\%$ है।
औसत परमाणु द्रव्यमान = $\frac{(35 \times x) + (37 \times (100-x))}{100} = 35.5$
$35x + 3700 - 37x = 3550$
$-2x = -150$
$x = 75$
$^{35}Cl$ की प्रचुरता = $75\%$ और $^{37}Cl$ की = $25\%$.
अनुपात = $75:25 = 3:1$.

(B) माना $^{35}Cl$ की प्रतिशत प्रचुरता $x$ है और $^{37}Cl$ की प्रतिशत प्रचुरता $(100 - x)$ है।
औसत परमाणु द्रव्यमान का सूत्र है:
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = \frac{(\text{द्रव्यमान } ^{35}Cl \times x) + (\text{द्रव्यमान } ^{37}Cl \times (100 - x))}{100}$
मान रखने पर:
$35.5 = \frac{35x + 37(100 - x)}{100}$
$3550 = 35x + 3700 - 37x$
$3550 = 3700 - 2x$
$2x = 3700 - 3550$
$2x = 150$
$x = 75$
अतः,$^{35}Cl$ की प्रचुरता $75 \%$ है और $^{37}Cl$ की प्रचुरता $100 - 75 = 25 \%$ है।

(B) परमाणु द्रव्यमान तत्व के एक परमाणु का द्रव्यमान होता है।
दिया गया है,$1$ परमाणु का द्रव्यमान $= 10 \ u$ है।
हम जानते हैं कि $1 \ u = 1.66056 \times 10^{-24} \ g$ होता है।
अतः,$1$ परमाणु का द्रव्यमान ग्राम में $= 10 \times 1.66056 \times 10^{-24} \ g = 1.66056 \times 10^{-23} \ g$ है।

(A) ऑक्सीजन अणु $(O_2)$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है।
एक अणु का द्रव्यमान $amu$ में उसके आणविक द्रव्यमान के बराबर होता है,जो $32 \ u$ है।
इसे ग्राम में बदलने के लिए,हम $1 \ u = 1.66056 \times 10^{-24} \ g$ का उपयोग करते हैं।
ग्राम में द्रव्यमान $= 32 \times 1.66056 \times 10^{-24} \ g \approx 53.14 \times 10^{-24} \ g$.

(A) परमाणु द्रव्यमान की इकाई,$amu$ (एटॉमिक मास यूनिट),को आधुनिक $IUPAC$ प्रणाली में $u$ द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है।
यहाँ,$u$ का अर्थ $unified \ mass$ है।

(A) $u$ (यूनिफाइड मास) प्रतीक ने परमाणु द्रव्यमान की पुरानी इकाई $amu$ (एटॉमिक मास यूनिट) का स्थान ले लिया है।

(B) परमाणु द्रव्यमान इकाई $(amu)$,जिसे एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई $(u)$ के रूप में भी जाना जाता है,को कार्बन-$12$ परमाणु के द्रव्यमान के $1/12$ भाग के रूप में परिभाषित किया गया है।
$1 \ amu = 1.66057 \times 10^{-27} \ kg$.
चूंकि $1 \ kg = 10^3 \ g$,हम इस मान को ग्राम में बदलते हैं:
$1 \ amu = 1.66057 \times 10^{-27} \ kg \times 10^3 \ g/kg = 1.66057 \times 10^{-24} \ g$.
अतः,सही मान $1.66 \times 10^{-24} \ g$ है।

(A) $1 \ u = 1.66056 \times 10^{-27} \ kg$.
आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध $E = mc^2$ का उपयोग करते हुए।
$E = (1.66056 \times 10^{-27} \ kg) \times (2.9979 \times 10^8 \ m/s)^2$.
$E \approx 1.4924 \times 10^{-10} \ J$.