Atomic, Molecular and Equivalent masses Questions in Hindi

(A) दिया गया है,धातु का तुल्यांकी भार $= 4.0$ और धातु क्लोराइड का वाष्प घनत्व $= 59.25$ है।
धातु क्लोराइड का आणविक भार $= 2 \times \text{V.D.} = 2 \times 59.25 = 118.5$ है।
माना धातु की संयोजकता $n$ है। धातु क्लोराइड का सूत्र $MCl_n$ है।
आणविक भार $= \text{धातु का परमाणु भार} + n \times 35.5$ है।
चूंकि $\text{परमाणु भार} = \text{तुल्यांकी भार} \times n$,इसलिए $118.5 = 4n + 35.5n = 39.5n$ है।
$n = \frac{118.5}{39.5} = 3$ है।
परमाणु भार $= 4 \times 3 = 12$ है।

(B) क्षार का तुल्यांकी भार इस प्रकार ज्ञात किया जाता है: $\text{Equivalent weight} = \frac{\text{Molecular weight}}{\text{Acidity}}$.
दी गई अभिक्रिया में,$Zn(OH)_2 + HNO_3 \to Zn(OH)(NO_3) + H_2O$,केवल एक $OH^-$ समूह एक $NO_3^-$ समूह द्वारा प्रतिस्थापित होता है।
अतः,अम्लता (प्रतिस्थापनीय $OH^-$ आयनों की संख्या) $1$ है।
इसलिए,तुल्यांकी भार $\frac{M}{1}$ है।

(C) तुल्यता बिंदु पर,अम्ल के तुल्यांक = क्षार के तुल्यांक।
$\text{अम्ल के तुल्यांक} = \text{NaOH के तुल्यांक}$
$\frac{\text{अम्ल का द्रव्यमान}}{\text{तुल्यांकी भार}} = \text{नॉर्मलता} \times \text{आयतन (L में)}$
$\frac{0.1914}{E} = 0.12 \times \frac{25}{1000}$
$E = \frac{0.1914 \times 1000}{0.12 \times 25}$
$E = \frac{191.4}{3} = 63.8$
अतः,अम्ल का तुल्यांकी भार $63.8$ है।

(B) अम्ल का तुल्यांकी भार ज्ञात करने का सूत्र है: $\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{आणविक भार}}{\text{क्षारकता}}$.
ट्राइबेसिक अम्ल के लिए,क्षारकता $3$ होती है।
अतः,तुल्यांकी भार $= \frac{W}{3}$ होगा।

(D) परमाणु भार,तुल्यांकी भार और संयोजकता के बीच का संबंध इस प्रकार है: $\text{परमाणु भार} = \text{तुल्यांकी भार} \times \text{संयोजकता}$.
सबसे पहले,अनुमानित संयोजकता की गणना करें: $\text{संयोजकता} = \frac{26.89}{8.9} \approx 3.02$.
चूंकि संयोजकता एक पूर्ण संख्या होनी चाहिए,इसलिए हम $\text{संयोजकता} = 3$ लेंगे।
अब,सटीक परमाणु भार की गणना करें: $\text{सटीक परमाणु भार} = 8.9 \times 3 = 26.7$.

(B) किसी तत्व का तुल्यांकी भार उस तत्व का वह द्रव्यमान है जो $8 \, g$ ऑक्सीजन या $1 \, g$ हाइड्रोजन या $35.5 \, g$ क्लोरीन या $80 \, g$ ब्रोमीन के साथ संयोजित होता है।
दिया गया है कि $4 \, g$ ब्रोमीन $1 \, g$ कैल्शियम के साथ संयोजित होता है।
इसलिए,$80 \, g$ ब्रोमीन $\frac{1}{4} \times 80 = 20 \, g$ कैल्शियम के साथ संयोजित होगा।
अतः,कैल्शियम का तुल्यांकी भार $20$ है।

(C) क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ $61.2 \ ^\circ C$ क्वथनांक वाला एक वाष्पशील द्रव है।
विक्टर मेयर विधि क्लोरोफॉर्म जैसे वाष्पशील द्रवों के आणविक भार को निर्धारित करने के लिए सबसे उपयुक्त और मानक प्रयोगशाला तकनीक है,जिसमें वाष्पीकृत नमूने द्वारा विस्थापित हवा के आयतन को मापा जाता है।

(A) अम्ल के लिए आणविक भार,तुल्यांकी भार और क्षारकता के बीच का संबंध इस प्रकार है:
$\text{आणविक भार} = \text{तुल्यांकी भार} \times \text{क्षारकता}$।
अतः,विकल्प $A$ सही है।

(B) मिथाइल एस्टर का आणविक द्रव्यमान इस प्रकार है: $M_{\text{ester}} = 2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 37 = 74 \ g/mol$.
माना कि मोनोकार्बोक्सिलिक अम्ल $RCOOH$ है।
मिथाइल एस्टर $RCOOCH_3$ है।
एस्टर का आणविक द्रव्यमान $M_R + 44 + 15 = 74$ है,जहाँ $M_R$ एल्काइल समूह $R$ का द्रव्यमान है।
$M_R + 59 = 74 \implies M_R = 15$.
$15$ द्रव्यमान वाला एल्काइल समूह मिथाइल समूह $(-CH_3)$ है।
अतः,अम्ल $CH_3COOH$ (एसिटिक अम्ल) है।
अम्ल $CH_3COOH$ का आणविक भार $60 \ g/mol$ है।

(C) विक्टर मेयर विधि का उपयोग करके आणविक द्रव्यमान की गणना:
$Molecular \ weight = \frac{\text{Mass of substance (g)}}{\text{Volume of air at STP (mL)}} \times 22400 \ mL$
दिया गया है:
पदार्थ का द्रव्यमान = $0.2 \ g$
$STP$ पर हवा का आयतन = $56 \ mL$
गणना:
$Molecular \ weight = \frac{0.2}{56} \times 22400$
$Molecular \ weight = 0.2 \times 400 = 80$
अतः,सही विकल्प $(C)$ है.

(C) यौगिक का दिया गया द्रव्यमान $= 116 \ mg = 116 \times 10^{-3} \ g$.
$S.T.P.$ पर विस्थापित वायु का आयतन $= 44.8 \ mL = 44.8 \times 10^{-3} \ L$.
$S.T.P.$ पर,किसी भी गैस का $1 \ mol$ $22.4 \ L$ या $22400 \ mL$ आयतन घेरता है।
यौगिक के मोलों की संख्या $= \frac{S.T.P. \text{ पर आयतन (mL)}}{22400 \ mL/mol} = \frac{44.8}{22400} = 0.002 \ mol$.
आणविक भार $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोल}} = \frac{116 \times 10^{-3} \ g}{0.002 \ mol} = 58 \ g/mol$.

(C) चरण $1$: सिल्वर लवण का तुल्यांकी द्रव्यमान $(E_{salt})$ ज्ञात करें।
संबंध का उपयोग करते हुए: $\frac{\text{लवण का द्रव्यमान}}{\text{Ag का द्रव्यमान}} = \frac{\text{लवण का तुल्यांकी द्रव्यमान}}{\text{Ag का तुल्यांकी द्रव्यमान}}$
$\frac{0.228}{0.162} = \frac{E_{salt}}{108}$
$E_{salt} = \frac{0.228}{0.162} \times 108 = 152 \, g/eq$.
चरण $2$: अम्ल का तुल्यांकी द्रव्यमान $(E_{acid})$ ज्ञात करें।
द्विभास्मिक अम्ल $(H_2A)$ का सिल्वर लवण $Ag_2A$ होता है। लवण का तुल्यांकी द्रव्यमान $E_{acid} + E_{Ag} - 1$ होता है।
$E_{salt} = E_{acid} + 108 - 1 = E_{acid} + 107$.
$152 = E_{acid} + 107 \implies E_{acid} = 45 \, g/eq$.
चरण $3$: अम्ल का आणविक द्रव्यमान ज्ञात करें।
$\text{आणविक द्रव्यमान} = \text{तुल्यांकी द्रव्यमान} \times \text{क्षारकता} = 45 \times 2 = 90$.

(D) विलेय के द्रव्यमान $(W)$ की गणना करने का सूत्र है:
$W = \frac{N \times \text{तुल्यांकी भार} \times V(mL)}{1000}$
दिया गया है:
नॉर्मलता $(N)$ = $0.05 \ N$
तुल्यांकी भार = $49.04$
आयतन $(V)$ = $100 \ mL$
मान रखने पर:
$W = \frac{0.05 \times 49.04 \times 100}{1000} = \frac{245.2}{1000} = 0.2452 \ g$
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) इस नियम के अनुसार,किसी ठोस तत्व के परमाणु द्रव्यमान और विशिष्ट ऊष्मा का गुणनफल लगभग $6.4 \, cal \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$ के बराबर होता है। यह नियम केवल ठोस तत्वों के लिए मान्य है।

(B) द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता आइंस्टीन के समीकरण $E = mc^2$ द्वारा दी जाती है।
$1 \ amu$ (परमाणु द्रव्यमान इकाई) के लिए,समतुल्य ऊर्जा की गणना इस प्रकार की जाती है:
$E = (1.6605 \times 10^{-27} \ kg) \times (2.9979 \times 10^8 \ m/s)^2 \approx 1.4924 \times 10^{-10} \ J$.
इसे $MeV$ में परिवर्तित करने पर $(1 \ eV = 1.602 \times 10^{-19} \ J)$:
$E = \frac{1.4924 \times 10^{-10}}{1.602 \times 10^{-13}} \approx 931.5 \ MeV$.
अतः,$1 \ amu$,$931.5 \ MeV$ के बराबर है।

(D) . परमाणु भार का आधुनिक आधार कार्बन समस्थानिक $C^{12}$ है,जिसे सटीक रूप से $12.000 \ amu$ द्रव्यमान दिया गया है।

(B) क्लोरीन का औसत परमाणु द्रव्यमान $35.5 \ u$ है।
माना कि $Cl^{37}$ की प्रतिशत प्रचुरता $x$ है और $Cl^{35}$ की $(100 - x)$ है।
सूत्र का उपयोग करते हुए: $\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = \frac{x \times 37 + (100 - x) \times 35}{100}$.
$35.5 = \frac{37x + 3500 - 35x}{100}$.
$3550 = 2x + 3500$.
$2x = 50$,इसलिए $x = 25$.
अतः,$Cl^{37}$ की प्रचुरता $25\%$ है और $Cl^{35}$ की $75\%$ है।
$Cl^{35} : Cl^{37}$ का अनुपात $75 : 25$ है,जो सरल होकर $3 : 1$ हो जाता है।

(B) औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना समस्थानिक द्रव्यमानों के भारित औसत द्वारा की जाती है।
परमाणु द्रव्यमान $= \left( \frac{90}{100} \times 16 \right) + \left( \frac{10}{100} \times 18 \right)$
$= 14.4 + 1.8 = 16.2$.

(B) औसत परमाणु भार की गणना समस्थानिकों के भारित औसत के रूप में की जाती है:
औसत परमाणु भार $= (\text{परमाणु भार}_1 \times \text{प्रचुरता}_1 + \text{परमाणु भार}_2 \times \text{प्रचुरता}_2) / 100$
औसत परमाणु भार $= (85 \times 75 + 87 \times 25) / 100$
औसत परमाणु भार $= (6375 + 2175) / 100$
औसत परमाणु भार $= 8550 / 100 = 85.5$

(B) दिया गया है कि धातु ऑक्साइड में भारानुसार $20\%$ ऑक्सीजन है।
अतः,धातु का भारानुसार प्रतिशत $100\% - 20\% = 80\%$ है।
तत्व का तुल्यांकी भार ज्ञात करने का सूत्र: $\text{धातु का तुल्यांकी भार} = \frac{\text{धातु का भार}}{\text{ऑक्सीजन का भार}} \times \text{ऑक्सीजन का तुल्यांकी भार}$.
ऑक्सीजन का तुल्यांकी भार $8$ होता है।
मान रखने पर: $\text{धातु का तुल्यांकी भार} = \frac{80}{20} \times 8 = 4 \times 8 = 32$.

(C) माना त्रिसंयोजक तत्व $M$ है। चूँकि यह त्रिसंयोजक है,इसकी संयोजकता $3$ है।
इसके ऑक्साइड का सूत्र $M_2O_3$ है।
$M$ का तुल्यांकी भार $20$ है।
$M$ का परमाणु भार $= \text{तुल्यांकी भार} \times \text{संयोजकता} = 20 \times 3 = 60$.
ऑक्साइड $M_2O_3$ का आणविक भार इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$2 \times (M \text{ का परमाणु भार}) + 3 \times (O \text{ का परमाणु भार}) = 2 \times 60 + 3 \times 16 = 120 + 48 = 168$.

(B) कॉपर $(Cu)$ का द्रव्यमान $4 \ g$ है। प्राप्त ऑक्साइड का द्रव्यमान $5 \ g$ है।
ऑक्साइड में ऑक्सीजन $(O)$ का द्रव्यमान $5 \ g - 4 \ g = 1 \ g$ है।
तुल्यांकी अनुपात के नियम के अनुसार,किसी तत्व का वह द्रव्यमान जो $8 \ g$ ऑक्सीजन के साथ जुड़ता है,उसका तुल्यांकी भार कहलाता है।
$Cu$ का तुल्यांकी भार $= \frac{Cu \text{ का द्रव्यमान}}{O \text{ का द्रव्यमान}} \times 8 \ g$.
$Cu$ का तुल्यांकी भार $= \frac{4 \ g}{1 \ g} \times 8 \ g = 32 \ g$.
अतः,कॉपर का तुल्यांकी भार $32$ है।

(C) तुल्यांकी भार की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\text{Equivalent weight} = \frac{\text{Atomic weight}}{\text{n-factor}}$.
अभिक्रिया है: $Fe^{2+} \to Fe^{3+} + e^-$.
यहाँ,खोए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या ($n$-factor) $1$ है।
इसलिए,$\text{Equivalent weight} = \frac{\text{Atomic weight}}{1} = \text{Atomic weight}$.

(A) दिए गए तत्वों के परमाणु द्रव्यमान इस प्रकार हैं:
$1$. यूरेनियम $(U)$: $238.03 \ u$
$2$. रेडियम $(Ra)$: $226.03 \ u$
$3$. लेड $(Pb)$: $207.2 \ u$
$4$. मरकरी $(Hg)$: $200.59 \ u$
इन मानों की तुलना करने पर,यूरेनियम का परमाणु द्रव्यमान सबसे अधिक है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) ऑक्सीकारक का तुल्यांकी भार इस प्रकार ज्ञात किया जाता है: $\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक}}$.
अम्लीय माध्यम में $KMnO_4$ के लिए अपचयन अभिक्रिया है: $MnO_4^- + 8H^+ + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$.
$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $+7$ से $+2$ होता है,इसलिए $n$-कारक $5$ है।
$KMnO_4$ का मोलर द्रव्यमान $158 \ g/mol$ है।
अतः,$\text{तुल्यांकी भार} = \frac{158}{5} = 31.6$.

(C) अम्लीय माध्यम में,$K_2Cr_2O_7$ के लिए अपचयन अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \to 2Cr^{3+} + 7H_2O$
$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $+6$ से $+3$ है। चूंकि इसमें दो $Cr$ परमाणु हैं,इसलिए ऑक्सीकरण अवस्था में कुल परिवर्तन $2 \times (6 - 3) = 6$ है।
अतः,$K_2Cr_2O_7$ के लिए $n$-कारक $6$ है।
$K_2Cr_2O_7$ का मोलर द्रव्यमान $294 \ g/mol$ है।
तुल्यांकी भार $= \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{n\text{-कारक}} = \frac{294}{6} = 49$.

(A) ऑक्सीकारक का तुल्यांकी भार $\frac{\text{आणविक भार}}{n\text{-कारक}}$ द्वारा दिया जाता है।
क्षारीय माध्यम में,$KMnO_4$ एक ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है और निम्नलिखित परिवर्तन से गुजरता है: $MnO_4^- + 2H_2O + 3e^- \rightarrow MnO_2 + 4OH^-$.
$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $+7$ से $+4$ तक होता है,इसलिए $n$-कारक $3$ है।
अतः,क्षारीय माध्यम में तुल्यांकी भार $\frac{M}{3}$ होता है।
इस प्रकार,सही कथन यह है कि यह क्षारीय माध्यम में इसके आणविक भार का एक तिहाई होता है।

(C) तुल्यांकी भार और परमाणु द्रव्यमान के बीच संबंध: $\text{तुल्यांकी भार} = \frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{\text{संयोजकता}}$.
चूंकि धातु द्विसंयोजक है,इसकी संयोजकता $2$ है। इसलिए,धातु का परमाणु द्रव्यमान $= 32 \times 2 = 64 \ g/mol$.
धातु $M$ के नाइट्रेट लवण का सूत्र $M(NO_3)_2$ है।
$M(NO_3)_2$ का मोलर द्रव्यमान $= M \text{ का परमाणु द्रव्यमान} + 2 \times (N \text{ का परमाणु द्रव्यमान} + 3 \times O \text{ का परमाणु द्रव्यमान})$.
मान रखने पर: $\text{मोलर द्रव्यमान} = 64 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 64 + 2 \times (14 + 48) = 64 + 2 \times (62) = 64 + 124 = 188 \ g/mol$.

(B) धातु का तुल्यांकी भार $= \frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{\text{संयोजकता}}$.
अतः,धातु का परमाणु द्रव्यमान $= 12 \times 2 = 24 \ \text{g mol}^{-1}$.
धातु $M$,$+2$ संयोजकता के साथ $MO$ ऑक्साइड बनाती है (क्योंकि ऑक्सीजन की संयोजकता $-2$ होती है)।
$MO$ का मोलर द्रव्यमान $= M \text{ का परमाणु द्रव्यमान} + O \text{ का परमाणु द्रव्यमान}$.
$MO$ का मोलर द्रव्यमान $= 24 + 16 = 40 \ \text{g mol}^{-1}$.

(D) धातु क्लोराइड का आणविक भार $M = 2 \times \text{V.D.} = 2 \times 77 = 154$ है।
माना धातु की संयोजकता $x$ है। धातु क्लोराइड का सूत्र $MCl_x$ है।
आणविक भार $M = \text{धातु का तुल्यांकी भार} + \text{क्लोरीन का तुल्यांकी भार} \times x$ द्वारा दिया जाता है।
$154 = 3 + 35.5x$.
$151 = 35.5x$.
$x = \frac{151}{35.5} \approx 4.25$.
चूंकि संयोजकता एक पूर्णांक होनी चाहिए,$x = 4$ लेने पर,परमाणु भार $A_w = E \times x = 3 \times 4 = 12$ होगा।

(C) $SCl_2$ में,सल्फर की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। तुल्यांकी भार की गणना $\frac{\text{S का परमाणु भार}}{\text{S की संयोजकता}} = \frac{32}{2} = 16$ के अनुसार की जाती है।
$S_2Cl_2$ में,$2$ सल्फर परमाणुओं का कुल भार $64$ है,जो $2$ क्लोरीन परमाणुओं $(71 \ g)$ के साथ संयुक्त हैं।
चूंकि क्लोरीन की संयोजकता $1$ है,इसलिए $2$ सल्फर परमाणुओं की कुल संयोजकता $2$ है,जिसका अर्थ है कि प्रति सल्फर परमाणु संयोजकता $1$ है।
अतः,$S_2Cl_2$ में सल्फर का तुल्यांकी भार $\frac{\text{S का परमाणु भार}}{\text{S की संयोजकता}} = \frac{32}{1} = 32$ होगा।

(B) तत्व का तुल्यांकी भार वह द्रव्यमान है जो $8 \ g$ ऑक्सीजन या $1 \ g$ हाइड्रोजन या $35.5 \ g$ क्लोरीन या $80 \ g$ ब्रोमीन के साथ जुड़ता है।
दिया गया है कि $1 \ g$ कैल्शियम $4 \ g$ ब्रोमीन के साथ जुड़ता है।
इसलिए,$80 \ g$ ब्रोमीन के साथ जुड़ने वाले कैल्शियम का द्रव्यमान:
$\text{कैल्शियम का तुल्यांकी भार} = \frac{1 \ g \ Ca}{4 \ g \ Br} \times 80 \ g \ Br = 20 \ g$.
अतः,कैल्शियम का तुल्यांकी भार $20$ है।

(B) क्लोराइड का आणविक द्रव्यमान $= 2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 59.25 = 118.5$.
माना तत्व की संयोजकता $n$ है और इसका तुल्यांकी भार $E = 4$ है।
क्लोराइड $(MCl_n)$ का आणविक द्रव्यमान $= M + n \times 35.5 = 118.5$.
चूंकि $\text{तुल्यांकी भार} (E) = \frac{\text{परमाणु द्रव्यमान} (M)}{n}$,इसलिए $M = E \times n = 4n$.
आणविक द्रव्यमान समीकरण में $M$ का मान रखने पर:
$4n + 35.5n = 118.5$
$39.5n = 118.5$
$n = \frac{118.5}{39.5} = 3$.
अतः,तत्व की संयोजकता $3$ है।

(B) सल्फर का परमाणु द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है।
$SCl_2$ में,सल्फर की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$SCl_2$ में सल्फर के लिए संयोजकता कारक ($n$-factor) $2$ है।
तुल्यांकी भार $= \frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{\text{संयोजकता कारक}} = \frac{32}{2} = 16 \ g/mol$.

(C) धातु ऑक्साइड का द्रव्यमान $(W_{oxide})$ = $3.15 \, g$
धातु का द्रव्यमान $(W_M)$ = $1.05 \, g$
ऑक्सीजन का द्रव्यमान $(W_O)$ = $W_{oxide} - W_M = 3.15 - 1.05 = 2.10 \, g$
धातु का तुल्यांकी भार $(E_M)$ निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके निकाला जाता है:
$E_M = \frac{W_M \times 8}{W_O}$
$E_M = \frac{1.05 \times 8}{2.10} = \frac{8.4}{2.10} = 4$
अतः,धातु का तुल्यांकी भार $4$ है।

(D) माना धातु का तुल्यांकी भार $E$ है।
नाइट्रेट आयन $(NO_3^-)$ का तुल्यांकी भार $62/1 = 62$ है।
सल्फेट आयन $(SO_4^{2-})$ का तुल्यांकी भार $96/2 = 48$ है।
तुल्यता के नियम के अनुसार,धातु नाइट्रेट के तुल्यांक = धातु सल्फेट के तुल्यांक।
$\frac{1.0}{E + 62} = \frac{0.86}{E + 48}$
$1.0(E + 48) = 0.86(E + 62)$
$E + 48 = 0.86E + 53.32$
$0.14E = 5.32$
$E = 38$
अतः,धातु का तुल्यांकी भार $38$ है।

(A) कठोरता को इस अभिक्रिया द्वारा दूर किया जाता है: $Mg^{2+} + Na_2CO_3 \rightarrow MgCO_3 + 2Na^+$.
$Mg^{2+}$ के मिली-तुल्यांक = $\frac{\text{द्रव्यमान (mg में)}}{\text{Mg}^{2+} \text{ का तुल्यांकी भार}}$.
$Mg^{2+}$ का तुल्यांकी भार = $\frac{\text{परमाणु द्रव्यमान}}{\text{संयोजकता}} = \frac{24}{2} = 12$.
$Mg^{2+}$ के मिली-तुल्यांक = $\frac{12.00 \, mg}{12} = 1 \, meq$.
चूंकि $1 \, meq$ $Mg^{2+}$,$1 \, meq$ वाशिंग सोडा $(Na_2CO_3)$ के साथ अभिक्रिया करता है,इसलिए आवश्यक मात्रा $1 \, meq$ है।

(C) $STP$ पर,किसी भी गैस के $1 \ mole$ का आयतन $22.4 \ L$ होता है।
दिया गया है कि $1 \ L$ गैस का भार $2 \ g$ है,इसलिए $22.4 \ L$ गैस का भार $2 \times 22.4 = 44.8 \ g$ होगा।
अतः,गैस का अणुभार $(M)$ $44.8 \ g/mol$ है।
अणुभार और वाष्प घनत्व $(VD)$ के बीच का संबंध: $M = 2 \times VD$ है।
इसलिए,$VD = M / 2 = 44.8 / 2 = 22.4$ है।
वाष्प घनत्व $22.4$ है और अणुभार $44.8$ है।

(B) धातु का तुल्यांकी भार $(E_M)$ ज्ञात करने का सूत्र:
$E_M = \frac{\text{धातु का भार}}{\text{ब्रोमीन का भार}} \times \text{ब्रोमीन का तुल्यांकी भार}$
दिया गया है:
धातु का भार $(W_M)$ = $1.0 \ g$
ब्रोमीन का भार $(W_{Br_2})$ = $8.89 \ g$
ब्रोमीन का तुल्यांकी भार $(E_{Br_2})$ = $80 \ g/eq$
मान रखने पर:
$E_M = \frac{1.0}{8.89} \times 80 \approx 8.998 \approx 9$
अतः,धातु का अनुमानित तुल्यांकी भार $9$ है।

(B) आधुनिक परमाणु द्रव्यमान पैमाना कार्बन-$12$ समस्थानिक $(^{12}C)$ पर आधारित है।
अंतर्राष्ट्रीय समझौते के अनुसार,एक परमाणु द्रव्यमान इकाई $(amu)$ या एकीकृत द्रव्यमान $(u)$ को एक कार्बन-$12$ परमाणु के द्रव्यमान के ठीक बारहवें भाग $(1/12)$ के रूप में परिभाषित किया गया है।

(B) धातु का तुल्यांकी भार $E$ ज्ञात करने का सूत्र: $E = \frac{\text{धातु का द्रव्यमान}}{\text{NTP पर विस्थापित } H_2 \text{ का आयतन}} \times 11.2$.
दिया गया है: धातु का द्रव्यमान $= 1.2 \ g$,$H_2$ का आयतन $= 1.12 \ L$.
मान रखने पर: $E = \frac{1.2 \times 11.2}{1.12}$.
$E = \frac{1.2 \times 11.2}{1.12} = 12$.
अतः,धातु का तुल्यांकी भार $12$ है.

(B) डुलोंग-पेटिट नियम के अनुसार,$\text{परमाणु भार} \approx \frac{6.4}{\text{विशिष्ट ऊष्मा}}$.
$\text{अनुमानित परमाणु भार} = \frac{6.4}{0.1} = 64$.
संयोजकता $(x)$ = $\frac{\text{अनुमानित परमाणु भार}}{\text{तुल्यांकी भार}} = \frac{64}{31.8} \approx 2$.
$\text{वास्तविक परमाणु भार} = \text{संयोजकता} \times \text{तुल्यांकी भार} = 2 \times 31.8 = 63.6$.

(B) माना $C^{12}$ की प्रतिशत प्रचुरता $x\%$ है और $C^{13}$ की प्रचुरता $(100-x)\%$ है।
औसत परमाणु द्रव्यमान का सूत्र है:
$\text{Average Atomic Mass} = \frac{(x \times 12) + ((100 - x) \times 13)}{100}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$12.011 = \frac{12x + 1300 - 13x}{100}$
$12.011 = \frac{1300 - x}{100}$
$1201.1 = 1300 - x$
$x = 1300 - 1201.1$
$x = 98.9\%$
अतः,$C^{12}$ की प्रचुरता $98.9\%$ है।

(A) $NTP$ (सामान्य तापमान और दबाव) पर,किसी भी आदर्श गैस का $1 \ mole$ $22.4 \ L$ आयतन घेरता है। किसी पदार्थ के $1 \ mole$ के द्रव्यमान को उसका मोलर द्रव्यमान कहा जाता है। इसलिए,$NTP$ पर $22.4 \ L$ आयतन घेरने वाले पदार्थ का भार उसका मोलर द्रव्यमान होता है।

(D) दिया गया है: द्रव का द्रव्यमान $(W)$ = $510 \ mg = 0.51 \ g$.
$NTP$ पर विस्थापित हवा का आयतन $(V)$ = $67.2 \ cm^3 = 0.0672 \ L$.
$NTP$ पर,किसी भी गैस का $22400 \ cm^3$ आयतन $1 \ mole$ के बराबर होता है।
मोल की संख्या $(n)$ = $\frac{67.2}{22400} = 0.003 \ mol$.
आणविक भार $(M_w)$ = $\frac{W}{n} = \frac{0.51 \ g}{0.003 \ mol} = 170 \ g/mol$.

(B) तत्व का परमाणु भार एक स्थिर गुणधर्म है जो उसके नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या द्वारा निर्धारित होता है।
संयोजकता उन तत्वों के लिए बदल सकती है जो परिवर्तनशील ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करते हैं (उदाहरण के लिए,$Fe^{2+}, Fe^{3+}$)।
तुल्यांकी भार = $\frac{\text{परमाणु भार}}{\text{संयोजकता}}$ के रूप में परिभाषित होता है,और चूंकि संयोजकता बदल सकती है,इसलिए तुल्यांकी भार भी बदल सकता है।
अतः,दिए गए विकल्पों में से परमाणु भार ही एकमात्र गुणधर्म है जो स्थिर रहता है।

(B) किसी तत्व का तुल्यांकी भार वह द्रव्यमान है जो $8 \, g$ ऑक्सीजन के साथ संयोग करता है।
यहाँ $4 \, g$ $Cu$ से $5 \, g$ कॉपर ऑक्साइड प्राप्त होता है।
अतः,$4 \, g$ $Cu$,$(5 - 4) = 1 \, g$ ऑक्सीजन के साथ संयोग करता है।
एकीकृत विधि (unitary method) का उपयोग करने पर:
$1 \, g$ ऑक्सीजन के साथ $4 \, g$ $Cu$ संयोग करता है।
इसलिए,$8 \, g$ ऑक्सीजन के साथ $\frac{4 \times 8}{1} = 32 \, g$ $Cu$ संयोग करेगा।
अतः,कॉपर का तुल्यांकी भार $32 \, g \, eq^{-1}$ है।

(C) एक द्विसंयोजक धातु $M$ के लिए,संयोजकता कारक $(V.F.)$ $2$ है।
तुल्यांकी भार $(E_w)$ = $\frac{\text{परमाणु भार } (A_w)}{V.F.}$
$32.7 = \frac{A_w}{2} \implies A_w = 32.7 \times 2 = 65.4 \ g/mol$.
द्विसंयोजक धातु के क्लोराइड का सूत्र $MCl_2$ है।
अणुभार $(M_w)$ = $A_w(M) + 2 \times A_w(Cl)$
$M_w = 65.4 + 2 \times 35.5 = 65.4 + 71.0 = 136.4 \ g/mol$.

(C) डुलोंग-पेटिट के नियम के अनुसार,अनुमानित परमाणु भार की गणना इस प्रकार की जाती है:
परमाणु भार $\approx \frac{6.4}{\text{विशिष्ट ऊष्मा}} = \frac{6.4}{0.25} = 25.6$.
धातु की संयोजकता $(n)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$n = \frac{\text{अनुमानित परमाणु भार}}{\text{तुल्यांकी भार}} = \frac{25.6}{12} \approx 2.13$.
चूंकि संयोजकता एक पूर्णांक होनी चाहिए,इसलिए हम $n = 2$ लेते हैं।
अतः,सही परमाणु भार है:
परमाणु भार = $\text{संयोजकता} \times \text{तुल्यांकी भार} = 2 \times 12 = 24$.

(C) संयोजकता $(x) = \frac{\text{Atomic mass}}{\text{Equivalent mass}} = \frac{27}{9} = 3$
अतः,धातु की संयोजकता $3$ है।
क्लोराइड आयन $(Cl^-)$ की संयोजकता $1$ है।
अतः,धातु के क्लोराइड का सूत्र $MCl_3$ होगा।