Common ion effect Questions in Hindi

(C) $NaCl$ और $AgNO_3$ के बीच की अभिक्रिया है: $NaCl(aq) + AgNO_3(aq) \rightarrow AgCl(s) + NaNO_3(aq)$।
यह एक अवक्षेपण अभिक्रिया है जिसमें $AgCl$ सफेद अवक्षेप के रूप में बनता है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,अभिक्रिया को सामान्य आयन जोड़कर या विलायक के गुणों को बदलकर दबाया जा सकता है।
$AgCl$ जोड़ने से (सामान्य आयन प्रभाव) साम्यावस्था पीछे की ओर स्थानांतरित हो जाती है।
एसीटोन जोड़ने से (पानी की तुलना में कम डाइइलेक्ट्रिक स्थिरांक वाला विलायक) आयनिक लवणों की घुलनशीलता कम हो जाती है,जिससे अभिक्रिया दब जाती है।
इसलिए,$(A)$ और $(B)$ दोनों सही हैं।

(D) $AgCl$ जैसे अल्प विलेय लवण की विलेयता उभयनिष्ठ आयन प्रभाव के कारण उभयनिष्ठ आयन की उपस्थिति में कम हो जाती है,जो साम्यावस्था $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$ को बाईं ओर स्थानांतरित कर देता है।
प्रत्येक विलयन में उभयनिष्ठ आयन ($Ag^+$ या $Cl^-$) की सांद्रता की गणना करें:
$1$. $AgNO_3 \ (0.1 \ M) \to [Ag^+] = 0.1 \ M$
$2$. $H_2O \ (l) \to [Ag^+] = 0, [Cl^-] = 0$
$3$. $NaCl \ (0.4 \ M) \to [Cl^-] = 0.4 \ M$
$4$. $BaCl_2 \ (0.3 \ M) \to [Cl^-] = 2 \times 0.3 = 0.6 \ M$
चूंकि विलेयता उभयनिष्ठ आयन की सांद्रता के व्युत्क्रमानुपाती होती है,इसलिए विलेयता वहां न्यूनतम होती है जहां उभयनिष्ठ आयन की सांद्रता अधिकतम होती है।
सांद्रता की तुलना करने पर: $0.6 \ M > 0.4 \ M > 0.1 \ M > 0$.
अतः,$AgCl$ की विलेयता $0.3 \ M \ BaCl_2$ में न्यूनतम है।

(C) $CH_3COOH$ जैसे दुर्बल अम्ल का वियोजन उभयनिष्ठ आयन प्रभाव (common ion effect) द्वारा कम हो जाता है।
$CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+$.
$HCl$,$H^+$ आयन प्रदान करता है,जो उभयनिष्ठ आयन प्रभाव के कारण $CH_3COOH$ के वियोजन को दबा देता है।
$CH_3COOK$,$CH_3COO^-$ आयन प्रदान करता है,जो भी उभयनिष्ठ आयन प्रभाव के कारण $CH_3COOH$ के वियोजन को दबा देता है।
$KCl$ एक उदासीन लवण है और यह कोई उभयनिष्ठ आयन ($H^+$ या $CH_3COO^-$) प्रदान नहीं करता है।
इसलिए,अन्य विकल्पों की तुलना में जिनमें उभयनिष्ठ आयन मौजूद हैं,$0.001 \, M \, KCl$ की उपस्थिति में $CH_3COOH$ का वियोजन सबसे कम दबता है (अर्थात अधिकतम होता है)।

(C) दी गई साम्यावस्था $AgCl_{(s)} + 2NH_{3(aq)} \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$ है।
जब $HNO_3$ मिलाया जाता है,तो यह $NH_3$ के साथ अभिक्रिया करके $NH_4^+$ आयन बनाता है: $NH_{3(aq)} + H^+_{(aq)} \to NH_{4(aq)}^+$.
यह $NH_3$ की सांद्रता को कम करता है,जिससे ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार साम्यावस्था बाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है।
परिणामस्वरूप,संकुल आयन $[Ag(NH_3)_2]^+$ वियोजित हो जाता है,जिससे $Ag^+$ आयन मुक्त होते हैं,जो फिर $Cl^-$ आयनों के साथ अभिक्रिया करके $AgCl_{(s)}$ का अवक्षेप बनाते हैं।
अतः,$HNO_3$ मिलाने पर $AgCl$ का सफेद अवक्षेप पुनः दिखाई देता है।

(A) माना कि $AgCl$ की विलेयता $x \ mol \ L^{-1}$ है।
वियोजन साम्य है: $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$.
विलेयता गुणनफल व्यंजक है: $K_{sp} = [Ag^{+}][Cl^{-}]$.
$0.1 \ M \ KCl$ विलयन में,$KCl$ पूर्णतः वियोजित होता है: $KCl(aq) \rightarrow K^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$.
अतः,$KCl$ से प्राप्त $Cl^{-}$ की सांद्रता $0.1 \ M$ है।
$Cl^{-}$ की कुल सांद्रता $[Cl^{-}] = (x + 0.1) \ M \approx 0.1 \ M$ है (चूंकि $x$ बहुत छोटा है)।
$K_{sp}$ व्यंजक में मान रखने पर: $1.0 \times 10^{-10} = (x)(0.1)$.
$x$ के लिए हल करने पर: $x = \frac{1.0 \times 10^{-10}}{0.1} = 1.0 \times 10^{-9} \ mol \ L^{-1}$.

(C) $BaF_2$ का वियोजन इस प्रकार होता है: $BaF_2(s) \rightleftharpoons Ba^{2+}(aq) + 2F^{-}(aq)$.
$Ba(NO_3)_2$ की उपस्थिति में,उभयनिष्ठ आयन प्रभाव के कारण $Ba^{2+}$ आयनों की सांद्रता बढ़ जाती है।
माना $BaF_2$ की विलेयता $s$ है और $Ba(NO_3)_2$ की सांद्रता $x$ है।
कुल $[Ba^{2+}] = s + x$ और $[F^{-}] = 2s$.
विलेयता गुणनफल के समीकरण के अनुसार: $K_{sp} = [Ba^{2+}][F^{-}]^2$.
मान रखने पर: $K_{sp} = (s + x)(2s)^2$.
चूंकि $2s = [F^{-}]$,इसलिए $s = \frac{1}{2}[F^{-}]$.
अतः,$BaF_2$ की विलेयता को $\frac{1}{2}[F^{-}]$ द्वारा दर्शाया जाता है।

(B) $AgCl$ की पानी में विलेयता इसके विलेयता गुणनफल स्थिरांक $(K_{sp})$ द्वारा निर्धारित होती है,जहाँ $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$ होता है।
सांद्र $HCl$ की उपस्थिति में,सम-आयन प्रभाव (common ion effect) के कारण $Cl^-$ आयनों की सांद्रता बहुत अधिक होती है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,$[Cl^-]$ में वृद्धि साम्यावस्था को बाईं ओर स्थानांतरित करती है,जिससे $AgCl$ की विलेयता कम हो जाती है।
अतः,सांद्र $HCl$ में $AgCl$ की विलेयता शुद्ध पानी की तुलना में कम होती है।

(B) जब हाइड्रोजन क्लोराइड गैस $(HCl)$ को $NaCl$ के संतृप्त विलयन से गुजारा जाता है,तो यह अपने आयनों में इस प्रकार वियोजित होता है:
$NaCl \rightleftharpoons Na^{+} + Cl^{-}$
$HCl \rightleftharpoons H^{+} + Cl^{-}$
$HCl$ के आयनीकरण के कारण विलयन में $Cl^{-}$ आयनों की सांद्रता काफी बढ़ जाती है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,उभयनिष्ठ आयन $(Cl^{-})$ की सांद्रता में वृद्धि $NaCl$ के वियोजन के साम्य को बाईं ओर स्थानांतरित कर देती है।
इस घटना को उभयनिष्ठ आयन प्रभाव (common ion effect) कहा जाता है,जिसके कारण $NaCl$ की विलेयता कम हो जाती है और यह अवक्षेपित हो जाता है।

(D) किसी लवण की विलेयता उसके विलेयता गुणनफल स्थिरांक $(K_{sp})$ द्वारा निर्धारित होती है।
जब $NaCl$ के संतृप्त विलयन में $HCl$ मिलाया जाता है,तो सम-आयन प्रभाव के कारण $Cl^-$ आयनों की सांद्रता काफी बढ़ जाती है।
विलेयता साम्यावस्था $NaCl(s) \rightleftharpoons Na^+(aq) + Cl^-(aq)$ के अनुसार,आयनिक गुणनफल $Q = [Na^+][Cl^-]$ बढ़ जाता है।
जब आयनिक गुणनफल $Q$,विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ से अधिक हो जाता है,तो साम्यावस्था बाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है,जिससे $NaCl$ का अवक्षेपण होता है।

(B) $AgI$ जैसे अल्प विलेय लवण की विलेयता समान आयन प्रभाव के कारण कम हो जाती है।
जब $AgI$ के संतृप्त विलयन में $NaI$ मिलाया जाता है,तो $I^-$ आयनों की सांद्रता बढ़ जाती है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,साम्यावस्था $AgI(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + I^-(aq)$ बाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है,जिसके परिणामस्वरूप $AgI$ का अवक्षेपण होता है और इसकी विलेयता कम हो जाती है।

(D) $NH_4Cl$ (एक प्रबल विद्युत अपघट्य) की उपस्थिति सामान्य आयन प्रभाव ($NH_4^+$ आयनों) के कारण $NH_4OH$ (एक दुर्बल क्षार) के वियोजन को दबा देती है।
यह विलयन में $OH^-$ आयनों की सांद्रता को काफी कम कर देता है।
$Ba(OH)_2$ के अवक्षेपण के लिए,आयनिक गुणनफल $[Ba^{2+}][OH^-]^2$ को $Ba(OH)_2$ के विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक होना चाहिए।
चूंकि $OH^-$ की सांद्रता बहुत कम रखी जाती है,इसलिए आयनिक गुणनफल $K_{sp}$ से अधिक नहीं होता है,और कोई अवक्षेपण नहीं होता है।
इसके अलावा,$Ba(OH)_2$ वास्तव में एक प्रबल क्षार है और जल में घुलनशील है।
अतः,कथन गलत है और कारण भी गलत है।

(B) सामान्य टेबल सॉल्ट $(NaCl)$ को नमक के संतृप्त घोल से $HCl$ गैस गुजारकर शुद्ध किया जाता है।
यह प्रक्रिया सामान्य आयन प्रभाव (common ion effect) पर आधारित है,जहाँ $Cl^-$ आयनों की सांद्रता में वृद्धि होने से साम्यावस्था $NaCl$ के अवक्षेपण की ओर स्थानांतरित हो जाती है।
अभिक्रिया: $NaCl(aq) + HCl(g) \to NaCl(s) + H^+(aq) + Cl^-(aq)$.

(C) कथन सही है क्योंकि $NH_4Cl$ को $NH_4OH$ में मिलाया जाता है ताकि एक सामान्य आयन $(NH_4^+)$ प्रदान किया जा सके,जो सामान्य आयन प्रभाव के कारण $NH_4OH$ के वियोजन को दबा देता है।
$OH^-$ आयनों की सांद्रता में यह कमी यह सुनिश्चित करती है कि केवल तीसरे समूह के धनायनों (जैसे $Fe^{3+}$,$Al^{3+}$,$Cr^{3+}$) के हाइड्रॉक्साइड ही अवक्षेपित हों।
कारण गलत है क्योंकि इसका उद्देश्य आयनों को क्लोराइड में बदलना नहीं,बल्कि चयनात्मक अवक्षेपण के लिए $OH^-$ सांद्रता को नियंत्रित करना है।

(D) $Sb(III)$ गुणात्मक विश्लेषण के $II$ समूह में आता है और इसे $HCl$ की उपस्थिति (अम्लीय माध्यम) में $H_2S$ गुजारकर $Sb_2S_3$ के रूप में अवक्षेपित किया जाता है।
$HCl$,$H^+$ आयन प्रदान करता है,जो सामान्य आयन प्रभाव के कारण $H_2S$ के वियोजन को कम कर देता है,जिससे $S^{2-}$ की सांद्रता कम रहती है,जो $II$ समूह के अवक्षेपण के लिए पर्याप्त है लेकिन उच्च समूहों के लिए नहीं।
क्षारीय माध्यम में,$OH^-$ आयन $H_2S$ से प्राप्त $H^+$ आयनों के साथ अभिक्रिया करके जल $(H^+ + OH^- \rightleftharpoons H_2O)$ बनाते हैं।
यह साम्य $H_2S \rightleftharpoons 2H^+ + S^{2-}$ को दाईं ओर स्थानांतरित करता है,जिससे $S^{2-}$ आयनों की सांद्रता काफी बढ़ जाती है।
चूंकि क्षारीय माध्यम में $S^{2-}$ की सांद्रता बहुत अधिक होती है,इसलिए $Sb(III)$ निश्चित रूप से सल्फाइड के रूप में अवक्षेपित होगा।
अतः,कथन गलत है क्योंकि $Sb(III)$ क्षारीय माध्यम में अवक्षेपित होता है,और कारण भी गलत है क्योंकि $S^{2-}$ की सांद्रता बहुत अधिक होती है,अपर्याप्त नहीं।

(D) एंटीमनी सल्फाइड $(Sb_2S_3)$ पीले अमोनियम सल्फाइड $( (NH_4)_2S_x )$ में घुलनशील है और अमोनियम थायोएंटीमोनेट $( (NH_4)_3SbS_4 )$ बनाता है।
रासायनिक अभिक्रिया: $Sb_2S_3 + 3(NH_4)_2S + 2S \longrightarrow 2(NH_4)_3SbS_4$.
चूंकि $Sb_2S_3$ घुलनशील है,इसलिए कथन गलत है।
$S^{2-}$ आयनों के कारण सामान्य आयन प्रभाव आमतौर पर घुलनशीलता को कम करता है,लेकिन इस संदर्भ में $Sb_2S_3$ के व्यवहार का यह कारण नहीं है,और कथन स्वयं गलत है। अतः,कथन और कारण दोनों गलत हैं।

(N/A) फिनोल का आयनीकरण: $C_6H_5OH + H_2O \leftrightarrow C_6H_5O^{-} + H_3O^{+}$
प्रारंभिक सांद्रता: $0.05 \ M$,$0$,$0$
साम्यावस्था पर: $0.05 - x$,$x$,$x$
$K_a = \frac{[C_6H_5O^{-}][H_3O^{+}]}{[C_6H_5OH]} = \frac{x^2}{0.05 - x}$
चूंकि $K_a$ बहुत छोटा है,$x$ को $0.05$ की तुलना में नगण्य माना जा सकता है। अतः,$0.05 - x \approx 0.05$.
$x = \sqrt{K_a \times C} = \sqrt{1.0 \times 10^{-10} \times 0.05} = \sqrt{5.0 \times 10^{-12}} = 2.236 \times 10^{-6} \ M$.
अतः,$[C_6H_5O^{-}] = 2.236 \times 10^{-6} \ M$.
अब,$0.01 \ M$ सोडियम फिनोलेट $(C_6H_5ONa)$ की उपस्थिति में:
$C_6H_5ONa \rightarrow C_6H_5O^{-} + Na^{+}$
$[C_6H_5O^{-}] = 0.01 \ M$ (समान आयन प्रभाव के कारण)।
माना $\alpha$ फिनोल के आयनीकरण की मात्रा है।
$[C_6H_5OH] = 0.05 \ M$,$[H_3O^{+}] = 0.05 \alpha$,$[C_6H_5O^{-}] = 0.01 \ M$.
$K_a = \frac{[C_6H_5O^{-}][H_3O^{+}]}{[C_6H_5OH]} \Rightarrow 1.0 \times 10^{-10} = \frac{0.01 \times 0.05 \alpha}{0.05}$.
$1.0 \times 10^{-10} = 0.01 \alpha \Rightarrow \alpha = 1.0 \times 10^{-8}$.

$c = 0.05 \ M$
$p K_{ a } = 4.74$
$p K_{ a } = -\log(K_{ a }) \implies K_{ a } = 10^{-4.74} = 1.82 \times 10^{-5}$
दुर्बल अम्ल के लिए,$\alpha = \sqrt{\frac{ K_{ a } }{ c }} = \sqrt{\frac{ 1.82 \times 10^{-5} }{ 0.05 }} = 1.908 \times 10^{-2}$
जब $HCl$ मिलाया जाता है,तो $H^{+}$ आयनों की सांद्रता बढ़ जाती है,जिससे साम्यावस्था पीछे की ओर स्थानांतरित हो जाती है (समान आयन प्रभाव),जिससे वियोजन की मात्रा कम हो जाती है।
स्थिति $(a)$: $0.01 \ M$ $HCl$ मिलाने पर।
$K_{ a } = \frac{ [CH_{3}COO^{-}][H^{+}] }{ [CH_{3}COOH] } \approx \frac{ \alpha c \times 0.01 }{ c }$
$1.82 \times 10^{-5} = \alpha \times 0.01 \implies \alpha = 1.82 \times 10^{-3}$
स्थिति $(b)$: $0.1 \ M$ $HCl$ मिलाने पर।
$1.82 \times 10^{-5} = \alpha \times 0.1 \implies \alpha = 1.82 \times 10^{-4}$

(N/A) समान आयन प्रभाव $Le \text{ } Chatelier$ के सिद्धांत पर आधारित एक घटना है।
इसे उस घटना के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें वियोजन साम्यावस्था में पहले से मौजूद किसी आयनिक प्रजाति को और अधिक जोड़ने पर साम्यावस्था विस्थापित हो जाती है।
उदाहरण: एसिटिक एसिड की वियोजन साम्यावस्था पर विचार करें:
$CH_3COOH_{(aq)} \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + CH_3COO^{-}_{(aq)}$
$\therefore K_a = \frac{[H^{+}][CH_3COO^{-}]}{[CH_3COOH]}$
यदि हम इस विलयन में सोडियम एसीटेट $(CH_3COONa)$ मिलाते हैं,तो एसीटेट आयनों की सांद्रता $[CH_3COO^{-}]$ बढ़ जाती है।
$Le \text{ } Chatelier$ के सिद्धांत के अनुसार,अतिरिक्त एसीटेट आयनों को कम करने के लिए साम्यावस्था बाईं ओर विस्थापित हो जाती है,जिससे $H^{+}$ आयनों की सांद्रता कम हो जाती है और एसिटिक एसिड का वियोजन दब जाता है।

(N/A) परिभाषा: कॉमन आयन इफेक्ट (समान आयन प्रभाव) को उस संतुलन विस्थापन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो तब होता है जब कोई ऐसा पदार्थ मिलाया जाता है जो वियोजन संतुलन में पहले से मौजूद आयनिक प्रजातियों में से किसी एक की सांद्रता को बढ़ा देता है। यह घटना $Le \ Chatelier$ के सिद्धांत पर आधारित है।
उदाहरण: एसिटिक एसिड $(CH_{3}COOH)$ के वियोजन संतुलन पर विचार करें:
$CH_{3}COOH_{(aq)} \rightleftharpoons H_{(aq)}^{+} + CH_{3}COO_{(aq)}^{-}$
आयनीकरण स्थिरांक $K_{a} = \frac{[H^{+}][CH_{3}COO^{-}]}{[CH_{3}COOH]}$ है।
यदि इस विलयन में सोडियम एसीटेट $(CH_{3}COONa)$ मिलाया जाता है,तो यह एसीटेट आयनों $(CH_{3}COO^{-})$ की उच्च सांद्रता प्रदान करता है। $Le \ Chatelier$ के सिद्धांत के अनुसार,उत्पाद की सांद्रता बढ़ने से संतुलन बाईं ओर (अभिकारकों की दिशा में) विस्थापित हो जाता है।
परिणामस्वरूप,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता कम हो जाती है और एसिटिक एसिड का वियोजन दब जाता है। इसे ही कॉमन आयन इफेक्ट कहते हैं।

(N/A) एसिटिक एसिड का वियोजन निम्नलिखित संतुलन द्वारा दर्शाया जाता है: $CH_{3}COOH_{(aq)} \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + CH_{3}COO^{-}_{(aq)}$.
जब $0.05 \ M$ एसिटिक एसिड $(CH_{3}COOH)$ के घोल में $0.05 \ M$ एसीटेट आयन $(CH_{3}COO^{-})$ मिलाए जाते हैं,तो सामान्य आयन $CH_{3}COO^{-}$ की सांद्रता बढ़ जाती है।
ली-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,उत्पाद $(CH_{3}COO^{-})$ की सांद्रता में वृद्धि होने से संतुलन बाईं ओर स्थानांतरित हो जाता है।
परिणामस्वरूप,$CH_{3}COOH$ का वियोजन दब जाता है,जिससे $H^{+}$ आयनों की सांद्रता कम हो जाती है ($[H^{+}]$ घटती है)।
अतः,एसिटिक एसिड के वियोजन की मात्रा कम हो जाती है और परिणामी घोल का $pH$ बढ़ जाता है।

(C) $HCl$ की उपस्थिति में,$H^+$ आयनों के सम-आयन प्रभाव के कारण $H_2S$ का वियोजन दब जाता है: $H_2S \rightleftharpoons 2H^+ + S^{2-}$.
इसके परिणामस्वरूप $S^{2-}$ आयनों की सांद्रता बहुत कम हो जाती है।
दूसरे समूह के सल्फाइड का विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ बहुत कम होता है,इसलिए वे कम $S^{2-}$ सांद्रता पर भी अवक्षेपित हो जाते हैं।
हालाँकि,चौथे समूह के सल्फाइड का $K_{sp}$ अपेक्षाकृत अधिक होता है,इसलिए वे इन परिस्थितियों में अवक्षेपित नहीं होते हैं।

(N/A) $H_2S$ का वियोजन $0.3 \ M \ HCl$ (प्रबल अम्ल) की उपस्थिति के कारण दब जाता है।
$1$. प्रथम वियोजन के लिए: $H_2S \rightleftharpoons H^+ + HS^-$
$K_{a1} = \frac{[H^+][HS^-]}{[H_2S]} = 1.0 \times 10^{-7}$
चूंकि $[H^+] \approx 0.3 \ M$ और $[H_2S] \approx 0.1 \ M$ है,इसलिए:
$[HS^-] = \frac{K_{a1} \times [H_2S]}{[H^+]} = \frac{1.0 \times 10^{-7} \times 0.1}{0.3} = 3.33 \times 10^{-8} \ M$
$2$. द्वितीय वियोजन के लिए: $HS^- \rightleftharpoons H^+ + S^{2-}$
$K_{a2} = \frac{[H^+][S^{2-}]}{[HS^-]} = 1.3 \times 10^{-13}$
$[S^{2-}] = \frac{K_{a2} \times [HS^-]}{[H^+]} = \frac{1.3 \times 10^{-13} \times 3.33 \times 10^{-8}}{0.3} = 1.44 \times 10^{-20} \ M$

(N/A) एक उभयनिष्ठ आयन की उपस्थिति में अल्प विलेय लवण की विलेयता कम हो जाती है। उभयनिष्ठ आयन प्रभाव तब होता है जब विलयन में लवण के धनायन या ऋणायन में से किसी एक की सांद्रता बढ़ जाती है।
$1$. $AgCl$ के संतृप्त विलयन में,यदि $NaCl$ मिलाया जाता है,तो $Cl^{-}$ आयन उभयनिष्ठ होता है। यदि $AgNO_{3}$ मिलाया जाता है,तो $Ag^{+}$ आयन उभयनिष्ठ होता है। ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,इन आयनों की सांद्रता में वृद्धि साम्यावस्था $AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)}$ को बाईं ओर स्थानांतरित कर देती है,जिससे अवक्षेपण होता है और लवण की विलेयता कम हो जाती है।
$2$. इसी प्रकार,$NaCl$ के संतृप्त विलयन में,यदि $HCl$ गैस प्रवाहित की जाती है,तो $Cl^{-}$ की सांद्रता बढ़ जाती है,जो साम्यावस्था $NaCl_{(s)} \rightleftharpoons Na^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)}$ को बाईं ओर स्थानांतरित होने के लिए मजबूर करती है,जिसके परिणामस्वरूप ठोस $NaCl$ का अवक्षेपण होता है और इसकी विलेयता में कमी आती है।

(N/A) सामान्य आयन की उपस्थिति में अल्प विलेय लवण की विलेयता कम हो जाती है। इसे सामान्य आयन प्रभाव कहा जाता है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,जब किसी अल्प विलेय लवण के किसी एक आयन (धनायन या ऋणायन) की सांद्रता एक सामान्य आयन युक्त प्रबल विद्युत अपघट्य मिलाकर बढ़ाई जाती है,तो साम्यावस्था बाईं ओर खिसक जाती है,जिससे लवण का अवक्षेपण होता है और उसकी विलेयता कम हो जाती है।
उदाहरण $1$: $AgCl$ के संतृप्त विलयन में,यदि $NaCl$ मिलाया जाता है,तो $Cl^{-}$ आयन की सांद्रता बढ़ जाती है। यदि $AgNO_{3}$ मिलाया जाता है,तो $Ag^{+}$ आयन की सांद्रता बढ़ जाती है। दोनों ही स्थितियों में,साम्यावस्था $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$ बाईं ओर खिसक जाती है,जिससे अधिक $AgCl$ अवक्षेपित हो जाता है और इसकी विलेयता कम हो जाती है।
उदाहरण $2$: जब $NaCl$ के संतृप्त विलयन से $HCl$ गैस प्रवाहित की जाती है,तो $Cl^{-}$ आयनों की सांद्रता बढ़ जाती है। इसके कारण साम्यावस्था $NaCl(s) \rightleftharpoons Na^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$ बाईं ओर खिसक जाती है,जिससे ठोस $NaCl$ का अवक्षेपण होता है और इसकी विलेयता कम हो जाती है।

(A) कॉमन आयन इफेक्ट का उपयोग विभिन्न रासायनिक प्रक्रियाओं में किया जाता है:
$1$. $NaCl$ का शुद्धिकरण: $NaCl$ के घोल से $Na_{2}SO_{4}$ और $MgSO_{4}$ जैसी अशुद्धियों को दूर करने के लिए, इसमें से $HCl$ गैस प्रवाहित की जाती है। $[Cl^{-}]$ सांद्रता में वृद्धि होने से कॉमन आयन इफेक्ट के कारण $NaCl$ के अवक्षेप प्राप्त होते हैं।
$2$. साबुन का साल्टिंग आउट: साबुन फैटी एसिड का सोडियम लवण $(RCOONa)$ है। जब साबुन के घोल में $NaCl$ मिलाया जाता है, तो $Na^{+}$ एक कॉमन आयन के रूप में कार्य करता है। साम्यावस्था $RCOONa_{(aq)} \rightleftharpoons RCOO^{-}_{(aq)} + Na^{+}_{(aq)}$ बाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है, जिससे साबुन ठोस के रूप में अवक्षेपित हो जाता है।
$3$. मात्रात्मक विश्लेषण: किसी आयन के पूर्ण अवक्षेपण को सुनिश्चित करने के लिए, कॉमन आयन युक्त अभिकर्मक की अधिकता मिलाई जाती है। उदाहरण के लिए, $BaSO_{4}$ के अवक्षेपण के लिए अतिरिक्त $H_{2}SO_{4}$ और $AgCl$ के अवक्षेपण के लिए अतिरिक्त $NaCl$ का उपयोग किया जाता है।
$4$. गुणात्मक विश्लेषण:
$(i)$ ग्रुप-$II$ विश्लेषण में, $H^{+}$ के कॉमन आयन इफेक्ट द्वारा $H_{2}S$ के वियोजन को दबाने के लिए $H_{2}S$ में $HCl$ मिलाया जाता है, जिससे केवल $CuS$ और $CdS$ अवक्षेपित होते हैं।
$(ii)$ ग्रुप-$III$ $A$ विश्लेषण में, $NH_{4}^{+}$ के कॉमन आयन इफेक्ट द्वारा $NH_{4}OH$ के वियोजन को दबाने के लिए $NH_{4}OH$ से पहले $NH_{4}Cl$ मिलाया जाता है, जिससे $[OH^{-}]$ सीमित रहता है और केवल $Fe^{3+}$, $Al^{3+}$, और $Cr^{3+}$ अवक्षेपित होते हैं।
$5$. बफर विलयन: दवाओं, सौंदर्य प्रसाधनों और उर्वरकों में उपयोग किए जाने वाले बफर विलयन का $pH$ बनाए रखने में कॉमन आयन इफेक्ट अनिवार्य है।

(N/A) $AgCl$ के लिए विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ag^+][Cl^-]$ है।
$0.1 \ M \ NaCl$ विलयन में,सम-आयन प्रभाव के कारण $Cl^-$ आयनों की सांद्रता $0.1 \ M$ होती है।
माना $NaCl$ की उपस्थिति में $AgCl$ की विलेयता $s$ है।
अतः,$[Ag^+] = s$ और $[Cl^-] = 0.1 + s \approx 0.1 \ M$ (चूंकि $s$ बहुत छोटा है)।
इन मानों को $K_{sp}$ व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
$1.6 \times 10^{-10} = s \times 0.1$
$s = \frac{1.6 \times 10^{-10}}{0.1} = 1.6 \times 10^{-9} \ M$.

(C) जब विलयन से $HCl$ गैस प्रवाहित की जाती है,तो $HCl$ के वियोजन के कारण $Cl^{-}$ आयनों की सांद्रता काफी बढ़ जाती है।
सम-आयन प्रभाव (common ion effect) के अनुसार,$NaCl$ का आयनिक गुणनफल $([Na^{+}][Cl^{-}])$ उसके विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक हो जाता है।
$MgCl_{2}$ और $CaCl_{2}$ की तुलना में $NaCl$ की विलेयता कम होने के कारण,यह विलयन से क्रिस्टलीकृत हो जाता है।
$MgCl_{2}$ और $CaCl_{2}$ विलयन में ही बने रहते हैं क्योंकि वे अधिक विलेय होते हैं।

(C) डाइमिथाइल एमाइन एक दुर्बल क्षार है: $(CH_3)_2NH + H_2O \rightleftharpoons (CH_3)_2NH_2^+ + OH^-$
दिया गया है: $C = 0.05 \ M$,$K_b = 5 \times 10^{-4}$,और $[OH^-]_{NaOH} = 0.1 \ M$.
सम-आयन प्रभाव के कारण,$OH^-$ की सांद्रता $NaOH$ द्वारा निर्धारित होती है,इसलिए $[OH^-] \approx 0.1 \ M$.
$K_b$ के लिए व्यंजक: $K_b = \frac{[(CH_3)_2NH_2^+][OH^-]}{[(CH_3)_2NH]} = \frac{C\alpha \times 0.1}{C(1-\alpha)} \approx 0.1 \alpha$.
$5 \times 10^{-4} = 0.1 \alpha \implies \alpha = 5 \times 10^{-3}$.
प्रतिशत वियोजन $= \alpha \times 100 = 5 \times 10^{-3} \times 100 = 0.5 \% = 5 \times 10^{-1} \%$.

(C) दुर्बल अम्ल $HA$ का वियोजन साम्य: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$.
प्रारंभिक सांद्रता: $[HA] = 0.01 \ M$,$[H^{+}] = 0.1 \ M$ ($HCl$ से),$[A^{-}] = 0$.
साम्यावस्था पर,मान लीजिए $[A^{-}] = x \ M$ है। अतः $[HA] = (0.01 - x) \approx 0.01 \ M$ और $[H^{+}] = (0.1 + x) \approx 0.1 \ M$ (चूंकि $\alpha << 1$ है)।
अम्ल वियोजन स्थिरांक का सूत्र: $K_{a} = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}$.
मान रखने पर: $2.0 \times 10^{-6} = \frac{0.1 \times x}{0.01}$.
$x$ के लिए हल करने पर: $x = \frac{2.0 \times 10^{-6} \times 0.01}{0.1} = 2.0 \times 10^{-7} \ M$.
वियोजन की मात्रा $\alpha = \frac{x}{C} = \frac{2.0 \times 10^{-7}}{0.01} = 2.0 \times 10^{-5}$.
अतः,उत्तर $2 \times 10^{-5}$ है।

(D) $AgBr$ के लिए घुलनशीलता संतुलन: $AgBr_{(s)} \rightleftharpoons Ag^{+}_{(aq)} + Br^{-}_{(aq)}$ है।
सबसे पहले,$KBr$ विलयन में दी गई सांद्रता का उपयोग करके घुलनशीलता गुणनफल $(K_{sp})$ की गणना करें:
$K_{sp} = [Ag^{+}][Br^{-}] = (5 \times 10^{-10} \ M) \times (10^{-3} \ M) = 5 \times 10^{-13}$।
जब $AgBr_{(s)}$ को $10^{-2} \ M$ $AgNO_3$ विलयन में मिलाया जाता है,तो सामान्य आयन प्रभाव के कारण $Ag^{+}$ की सांद्रता $10^{-2} \ M$ हो जाती है।
$K_{sp}$ मान का उपयोग करते हुए:
$K_{sp} = [Ag^{+}][Br^{-}]$
$5 \times 10^{-13} = (10^{-2} \ M) \times [Br^{-}]$
$[Br^{-}] = \frac{5 \times 10^{-13}}{10^{-2}} = 5 \times 10^{-11} \ M$।

(A) . $NH_3$ का तनु जलीय विलयन $NH_4OH$ के रूप में होता है,जो इस प्रकार वियोजित होता है: $NH_4OH \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$.
ठोस अमोनियम क्लोराइड $(NH_4Cl)$ मिलाने पर,यह पूर्णतः वियोजित हो जाता है: $NH_4Cl \rightarrow NH_4^+ + Cl^-$.
$NH_4^+$ के सम-आयन प्रभाव के कारण,साम्यावस्था बाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है,जिससे $OH^-$ की सांद्रता कम हो जाती है।
चूंकि $pOH = -\log[OH^-]$ होता है,$[OH^-]$ में कमी से $pOH$ बढ़ता है,जिससे $pH$ कम हो जाता है $(pH = 14 - pOH)$.

(C) अभिक्रिया है: $AgNO_3 + KI \rightarrow AgI(s) + KNO_3$.
$AgNO_3$ के प्रारंभिक मोल = $25 \ mL \times 1 \ M = 25 \ mmol$.
$KI$ के प्रारंभिक मोल = $25 \ mL \times 1.05 \ M = 26.25 \ mmol$.
चूँकि $AgNO_3$ सीमांत अभिकर्मक है,सभी $Ag^{+}$ आयन $I^{-}$ के साथ अभिक्रिया करके $AgI$ अवक्षेप बनाते हैं।
अभिक्रिया के बाद,$25 \ mmol$ $AgI$ बनता है,$25 \ mmol$ $K^{+}$ और $NO_3^{-}$ प्रेक्षक आयनों के रूप में रहते हैं,और $1.25 \ mmol$ $I^{-}$ अतिरिक्त बचता है।
$AgI$ एक अल्प विलेय लवण है,इसलिए यह साम्यावस्था में रहता है: $AgI(s) \rightleftharpoons Ag^{+}(aq) + I^{-}(aq)$.
अतिरिक्त $I^{-}$ के कारण सम-आयन प्रभाव से,$Ag^{+}$ की सांद्रता अत्यंत कम हो जाती है।
चूँकि $I^{-}$ अतिरिक्त $(1.25 \ mmol)$ में है,इसलिए सबसे कम मात्रा में उपस्थित आयन $Ag^{+}$ है।

(B) अमोनियम हाइड्रॉक्साइड का वियोजन इस प्रकार है: $NH_{4}OH \rightleftharpoons NH_{4}^{+} + OH^{-}$.
अमोनियम क्लोराइड एक प्रबल विद्युत अपघट्य है और पूरी तरह से वियोजित होता है: $NH_{4}Cl \rightarrow NH_{4}^{+} + Cl^{-}$.
$NH_{4}^{+}$ के सामान्य आयन प्रभाव के कारण,$NH_{4}OH$ का साम्य बाईं ओर स्थानांतरित हो जाता है।
इससे $OH^{-}$ आयनों की सांद्रता इतनी कम हो जाती है कि केवल समूह-$III$ के धनायनों के हाइड्रॉक्साइड ही अवक्षेपित होते हैं,क्योंकि उनका $K_{sp}$ मान बहुत कम ($10^{-18}$ से $10^{-38}$ की सीमा में) होता है,जबकि अन्य समूह के धनायन विलयन में बने रहते हैं।

(C) कथन $I$ गलत है। $BaCl_2$ जल में अत्यधिक विलेय है और कमरे के तापमान पर $HCl$ गैस मिलाने पर यह अवक्षेपित नहीं होता है क्योंकि सम-आयन प्रभाव $BaCl_2$ के विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक होने के लिए पर्याप्त नहीं है।
कथन $II$ सही है। जब $NaCl$ के संतृप्त विलयन से $HCl_{(g)}$ प्रवाहित किया जाता है,तो $Cl^-$ आयनों की सांद्रता काफी बढ़ जाती है। सम-आयन प्रभाव के अनुसार,आयनिक गुणनफल $[Na^+][Cl^-]$,$NaCl$ के विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ से अधिक हो जाता है,जिससे $NaCl$ का अवक्षेपण होता है।

(B) $AgBr$ की विलेयता $s = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{12 \times 10^{-14}} \approx 3.46 \times 10^{-7} \ M$ है।
$1 \ L$ में $10^{-7} \ mol$ $AgNO_3$ मिलाने पर,उभयनिष्ठ आयन प्रभाव के कारण $AgBr$ की विलेयता कम हो जाती है। मान लीजिए नई विलेयता $s'$ है।
$[Ag^{+}] = s' + 10^{-7}$,$[Br^{-}] = s'$.
$K_{sp} = (s' + 10^{-7})s' = 12 \times 10^{-14}$.
द्विघात समीकरण $s'^2 + 10^{-7}s' - 12 \times 10^{-14} = 0$ को हल करने पर,$s' \approx 2.7 \times 10^{-7} \ M$ प्राप्त होता है।
$mol \ m^{-3}$ में बदलने पर $(1 \ M = 10^3 \ mol \ m^{-3})$: $[Br^{-}] = 2.7 \times 10^{-4} \ mol \ m^{-3}$,$[Ag^{+}] = 3.7 \times 10^{-4} \ mol \ m^{-3}$,$[NO_3^-] = 10^{-4} \ mol \ m^{-3}$.
चालकता $\kappa = \sum \lambda_i C_i = (8 \times 10^{-3} \times 2.7 \times 10^{-4}) + (6 \times 10^{-3} \times 3.7 \times 10^{-4}) + (7 \times 10^{-3} \times 10^{-4}) = 50.8 \times 10^{-7} \ S \ m^{-1}$.
दिए गए विकल्पों में निकटतम पूर्णांक $55$ है।

(B) शुद्ध जल में $BaSO_4$ की विलेयता $S = 10^{-5} \ M$ है।
$K_{sp} = S^2 = (10^{-5})^2 = 10^{-10}$।
$0.1 \ M \ K_2SO_4$ की उपस्थिति में,$SO_4^{2-}$ आयनों के कारण सम-आयन प्रभाव होता है।
माना नई विलेयता $s'$ है।
$BaSO_4(s) \rightleftharpoons Ba^{2+}(aq) + SO_4^{2-}(aq)$
$[Ba^{2+}] = s'$,$[SO_4^{2-}] = 0.1 + s' \approx 0.1 \ M$।
$K_{sp} = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}] = s' \times 0.1 = 10^{-10}$।
$s' = 10^{-9} \ mol \ L^{-1}$।
$g \ L^{-1}$ में बदलने के लिए,मोलर द्रव्यमान $(233 \ g \ mol^{-1})$ से गुणा करने पर:
$s' = 10^{-9} \times 233 = 2.33 \times 10^{-7} \ g \ L^{-1}$।

(B) कथन $(A)$ सही है क्योंकि प्रबल अम्ल मिलाने से $[H^+]$ बढ़ता है और प्रबल क्षार मिलाने से $[OH^-]$ बढ़ता है,जिससे शुद्ध जल का $pH$ बदल जाता है।
कारण $(R)$ गलत है क्योंकि अम्ल या क्षार मिलाने से सामान्य आयन प्रभाव के कारण जल का आयनन बढ़ने के बजाय कम हो जाता है।
अतः,$(A)$ सही है लेकिन $(R)$ गलत है।

(A) गुणात्मक विश्लेषण में,समूह $III$ के धनायनों (जैसे $Fe^{3+}$,$Al^{3+}$,$Cr^{3+}$) को $NH_4Cl$ की उपस्थिति में $NH_4OH$ का उपयोग करके उनके हाइड्रॉक्साइड के रूप में अवक्षेपित किया जाता है।
$NH_4Cl$ एक प्रबल विद्युत अपघट्य है जो $NH_4^{+}$ आयनों की उच्च सांद्रता प्रदान करने के लिए पूरी तरह से वियोजित हो जाता है।
सम-आयन प्रभाव (common ion effect) के अनुसार,अतिरिक्त $NH_4^{+}$ आयनों की उपस्थिति दुर्बल क्षार $NH_4OH$ $(NH_4OH \rightleftharpoons NH_4^{+} + OH^{\ominus})$ के वियोजन को दबा देती है।
यह $OH^{\ominus}$ आयनों की सांद्रता को काफी कम कर देता है,जिससे केवल समूह $III$ के धनायनों के हाइड्रॉक्साइड ही अवक्षेपित होते हैं और समूह $IV$ के धनायनों के अवक्षेपण को रोका जाता है।

(C) Common ion effect का अर्थ है एक सामान्य आयन वाले प्रबल विद्युत अपघट्य (strong electrolyte) की उपस्थिति में दुर्बल विद्युत अपघट्य (weak electrolyte) के वियोजन की मात्रा का कम होना।
दिए गए विकल्पों में,$CH_{3}COOH + NaOH$ में कोई सामान्य आयन नहीं है,इसलिए यह common ion effect प्रदर्शित नहीं करता है।
अन्य विकल्पों में,$NaCl$ में $AgCl$,$HCl$ में $H_{2}S$,और $NH_{4}Cl$ में $NH_{4}OH$ सभी common ion effect के उदाहरण हैं।

(C) अमोनिया के घोल में $NH_4OH$ होता है जो एक दुर्बल क्षार है और $NH_4OH \rightleftharpoons NH_4^{+} + OH^{-}$ के रूप में आयनित होता है।
जब $NH_4Cl$ मिलाया जाता है,तो यह $NH_4^{+}$ आयन प्रदान करता है,जो एक उभयनिष्ठ आयन है।
उभयनिष्ठ आयन प्रभाव के कारण,साम्यावस्था बाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है,जिससे $OH^{-}$ आयनों की सांद्रता कम हो जाती है।
चूंकि $pH = 14 - pOH$ और $pOH = -\log[OH^{-}]$ होता है,इसलिए $[OH^{-}]$ में कमी होने से $pOH$ बढ़ जाता है,जिसके परिणामस्वरूप $pH$ मान में कमी आती है।

(C) $H_2S$ का वियोजन संतुलन द्वारा दिया जाता है: $H_2S \rightleftharpoons 2H^+ + S^{2-}$.
$HCl$ की उपस्थिति में,$H^+$ आयनों की सांद्रता काफी बढ़ जाती है।
कॉमन आयन इफेक्ट (common ion effect) के कारण,यह संतुलन $H_2S$ के वियोजन को दबा देता है,जिसके परिणामस्वरूप $S^{2-}$ आयनों की सांद्रता कम हो जाती है।
Group-$2$ के धातु सल्फाइड का घुलनशीलता उत्पाद $(K_{sp})$ बहुत कम होता है,इसलिए वे इस कम $S^{2-}$ सांद्रता पर भी अवक्षेपित हो जाते हैं।
Group-$4$ के धातु सल्फाइड के $K_{sp}$ मान अधिक होते हैं और उन्हें अवक्षेपित होने के लिए $S^{2-}$ की उच्च सांद्रता की आवश्यकता होती है,जो $HCl$ की उपस्थिति में प्राप्त नहीं होती है।

(C) लवणों के $III$ समूह के क्षारीय मूलकों के विश्लेषण में,$NH_4OH$ में $NH_4Cl$ मिलाने का उद्देश्य सामान्य आयन प्रभाव ($NH_4^+$ आयनों) के कारण $NH_4OH$ के वियोजन को दबाना है।
यह सुनिश्चित करता है कि $OH^-$ आयनों की सांद्रता इतनी कम रहे कि केवल $III$ समूह के हाइड्रॉक्साइड्स (जैसे $Fe(OH)_3$,$Al(OH)_3$,$Cr(OH)_3$) ही अवक्षेपित हों,जबकि बाद के समूहों के हाइड्रॉक्साइड्स के अवक्षेपण को रोका जा सके।

(B) $AgCl$ जैसे अल्प विलेय लवण की विलेयता सम-आयन प्रभाव (common ion effect) द्वारा निर्धारित होती है।
सम-आयन प्रभाव के अनुसार,सम-आयन $(Cl^-)$ की उपस्थिति लवण की विलेयता को कम कर देती है।
विद्युत अपघट्यों द्वारा प्रदान किए गए $Cl^-$ आयनों की सांद्रता इस प्रकार है:
$0.1 \ M \ BaCl_2$,$0.2 \ M \ Cl^-$ आयन प्रदान करता है।
$0.1 \ M \ AlCl_3$,$0.3 \ M \ Cl^-$ आयन प्रदान करता है।
$0.1 \ M \ NaCl$,$0.1 \ M \ Cl^-$ आयन प्रदान करता है।
चूंकि $AlCl_3$ सबसे अधिक सांद्रता में सम-आयन $Cl^-$ $(0.3 \ M)$ प्रदान करता है,इसलिए साम्यावस्था $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$ सबसे अधिक बाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है।
अतः,$AgCl$ की विलेयता $0.1 \ M \ AlCl_3$ में सबसे कम है।

(B) $AgCl$ की विलेयता सामान्य आयन प्रभाव (common ion effect) द्वारा निर्धारित होती है।
$0.1 \ M \ KCl$ की उपस्थिति में,$Cl^{-}$ आयनों की सांद्रता काफी बढ़ जाती है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,साम्यावस्था $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$ बाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है,जिससे $AgCl$ की विलेयता कम हो जाती है।
$KNO_3$ कोई सामान्य आयन प्रदान नहीं करता है,और विलेयता पर इसका प्रभाव सामान्य आयन प्रभाव की तुलना में नगण्य है।
अतः,$AgCl$ की विलेयता $0.1 \ M \ KCl$ में न्यूनतम होगी।

(B) $KOH \rightarrow K^{+} + OH^{-}$
$Cd(OH)_2 \rightleftharpoons Cd^{2+} + 2OH^{-}$
विलेयता गुणनफल $K_{sp} = [Cd^{2+}][OH^{-}]^2$
सम-आयन प्रभाव के कारण $[OH^{-}] = 0.1 \ M$ लेने पर।
$K_{sp} = [S] \times [0.1]^2$
$2.5 \times 10^{-14} = [S] \times 0.01$
$[S] = \frac{2.5 \times 10^{-14}}{10^{-2}} = 2.5 \times 10^{-12}$
$[S] = 25 \times 10^{-13} = x \times 10^{-y}$
अतः,$x = 25$ और $y = 13$.

(B) $BaSO_4$ के लिए,विलेयता गुणनफल $K_{sp} = s^2 = (4 \times 10^{-5})^2 = 1.6 \times 10^{-9}$ है।
$0.1 \ M \ Na_2SO_4$ में,उभयनिष्ठ आयन $[SO_4^{2-}]$ की सांद्रता $0.1 \ M$ है।
माना कि नई विलेयता $s'$ है।
$K_{sp} = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}] = s' \times 0.1$.
$1.6 \times 10^{-9} = s' \times 0.1$.
$s' = 1.6 \times 10^{-8} \ M$.