Buffer solution Questions in Gujarati

(A) બફર દ્રાવણ નિર્બળ એસિડ અને તેના સંયુગ્મી બેઇઝ (નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝનો ક્ષાર) ના મિશ્રણ દ્વારા બને છે.
$CH_3COOH$ એ નિર્બળ એસિડ છે અને $CH_3COONa$ એ પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ સાથેનો તેનો ક્ષાર છે.
તેથી,$CH_3COOH$ અને $CH_3COONa$ નું મિશ્રણ પાણીમાં એસિડિક બફર દ્રાવણ તરીકે કાર્ય કરે છે.

(C) હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$pH = pK_{a} + \log_{10} \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}$
આપેલ છે: $[\text{Salt}] = 0.2 \ M$,$[\text{Acid}] = 0.1 \ M$,$pK_{a} = 4.7$
$pH = 4.7 + \log_{10} \left( \frac{0.2}{0.1} \right)$
$pH = 4.7 + \log_{10} (2)$
કારણ કે $\log_{10} (2) \approx 0.3010$
$pH = 4.7 + 0.3010 = 5.001 \approx 5$

(C) એસિડિક બફરનો $pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$pH = pK_a + \log_{10} \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
આપેલ છે: $pK_a = 4.74$,$[\text{salt}] = 0.05 \ M$,$[\text{acid}] = 0.01 \ M$
કિંમતો મૂકતા:
$pH = 4.74 + \log_{10} \left( \frac{0.05}{0.01} \right)$
$pH = 4.74 + \log_{10} (5)$
કારણ કે $\log_{10} (5) \approx 0.70$
$pH = 4.74 + 0.70 = 5.44$

(A) એસિડિક બફર માટે,હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$pH = pK_{a} + \log_{10} \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}$
સમાન મોલર સાંદ્રતા હોવાથી,$[\text{Salt}] = [\text{Acid}]$,તેથી $\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]} = 1$.
$pH = pK_{a} + \log_{10}(1) = pK_{a}$
આપેલ $K_{a} = 1.78 \times 10^{-5}$ માટે $pK_{a}$ ની ગણતરી કરતા:
$pK_{a} = -\log_{10}(1.78 \times 10^{-5})$
$pK_{a} = -(\log_{10} 1.78 + \log_{10} 10^{-5})$
$pK_{a} = -(0.25 - 5) = 4.75$
આમ,બફર દ્રાવણનો $pH = 4.75$ છે.

(C) એસિડિક બફરનો $pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$pH = pKa + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
આપેલ છે:
$pKa = 9.3$
$[Salt] = [NaCN] = 0.2 \ M$
$[Acid] = [HCN] = 0.1 \ M$
કિંમતો મૂકતા:
$pH = 9.3 + \log \frac{0.2}{0.1}$
$pH = 9.3 + \log 2$
$pH = 9.3 + 0.3010$
$pH = 9.6010 \approx 9.6$

(C) બફર દ્રાવણનું વર્ગીકરણ તેના $pH$ ના આધારે કરવામાં આવે છે.
$1$. એસિડિક બફર નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ સાથેના તેના ક્ષારનું બનેલું હોય છે (દા.ત.,$CH_3COOH$ અને $CH_3COONa$).
$2$. બેઝિક બફર નિર્બળ બેઇઝ અને પ્રબળ એસિડ સાથેના તેના ક્ષારનું બનેલું હોય છે (દા.ત.,$NH_4OH$ અને $NH_4Cl$).
$3$. તટસ્થ બફર સામાન્ય રીતે નિર્બળ એસિડ અને નિર્બળ બેઇઝના મિશ્રણ દ્વારા બને છે,જેમ કે $CH_3COOH$ અને $NH_4OH$,જે $7$ ની નજીક $pH$ ધરાવતું દ્રાવણ આપે છે.

(D) બફર દ્રાવણનું $pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = p K_{a} + \log \frac{[salt]}{[acid]}$.
શરૂઆતમાં,દ્રાવણમાં $1000 \ cm^{3}$ $(1 \ L)$ $0.1 \ M$ એસિટિક એસિડમાં $0.1 \ mol$ સોડિયમ એસિટેટ છે.
વધારાના $0.1 \ mol$ સોડિયમ એસિટેટ ઉમેર્યા પછી,ક્ષારની કુલ માત્રા $0.1 + 0.1 = 0.2 \ mol$ થાય છે.
ક્ષારની સાંદ્રતા $[salt] = \frac{0.2 \ mol}{1 \ L} = 0.2 \ M$.
એસિડની સાંદ્રતા $[acid] = 0.1 \ M$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $pH = p K_{a} + \log \frac{0.2}{0.1}$.
$pH = p K_{a} + \log 2$.

(D) શરૂઆતમાં,ક્ષારનું પ્રમાણ $[CH_{3}COONa] = 0.1 \ mol$ અને એસિડનું પ્રમાણ $[CH_{3}COOH] = 0.1 \ mol$ છે.
જ્યારે વધારાના $0.1 \ mol$ $CH_{3}COONa$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે ક્ષારનું કુલ પ્રમાણ $0.1 + 0.1 = 0.2 \ mol$ થાય છે.
એસિડિક બફરનું $pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $pH = pK_{a} + \log \frac{[salt]}{[acid]}$.
કિંમતો મૂકતા: $pH = pK_{a} + \log \frac{0.2}{0.1}$.
તેથી,$pH = pK_{a} + \log 2$.

(C) નિર્બળ એસિડ $(HA)$ અને તેના ક્ષાર $(NaA)$ નું મિશ્રણ એસિડિક બફર દ્રાવણ બનાવે છે.
હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $pH = pK_{a} + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
આપેલ છે: $K_{a} = 10^{-5}$,તેથી $pK_{a} = -\log(10^{-5}) = 5$.
કદ સમાન હોવાથી,સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર એ મોલના ગુણોત્તર જેટલો થાય: $\frac{[Salt]}{[Acid]} = \frac{0.2 \ M}{0.1 \ M} = 2$.
કિંમતો મૂકતા: $pH = 5 + \log(2)$.
$\log 2 = 0.3$ આપેલ છે,તેથી $pH = 5 + 0.3 = 5.3$.

(D) $NaOH$ અને એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા: $CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O$.
$CH_3COOH$ ના શરૂઆતના મોલ = $0.06 \ M \times 0.050 \ L = 0.003 \ mol$.
$NaOH$ ના શરૂઆતના મોલ = $0.02 \ M \times 0.050 \ L = 0.001 \ mol$.
પ્રક્રિયા પછી,$0.001 \ mol$ $CH_3COONa$ બને છે અને $0.002 \ mol$ $CH_3COOH$ બાકી રહે છે.
બફર દ્રાવણ બનતું હોવાથી,હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$.
$pH = 4.76 + \log \frac{0.001}{0.002} = 4.76 + \log (0.5)$.
$pH = 4.76 - 0.30 = 4.46$.

(D) આપેલ દ્રાવણ એ નિર્બળ બેઇઝ $(NH_4OH)$ અને પ્રબળ એસિડ સાથેના તેના ક્ષાર $(NH_4Cl)$ થી બનેલું બેઝિક બફર છે.
બેઝિક બફર માટે,$pOH$ ની ગણતરી હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા કરવામાં આવે છે: $pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
પ્રથમ,આપેલ $pH$ પરથી $pOH$ શોધો: $pOH = 14 - pH = 14 - 8.2 = 5.8$.
બંને દ્રાવણના કદ સમાન $(30 \ mL)$ હોવાથી,સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર $\frac{[Salt]}{[Base]}$ એ તેમની મોલારિટીના ગુણોત્તર જેટલો થશે: $\frac{[NH_4Cl]}{[NH_4OH]} = \frac{2 \ M}{0.2 \ M} = 10$.
આ કિંમતોને હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણમાં મૂકતા: $5.8 = pK_b + \log(10)$.
કારણ કે $\log(10) = 1$,તેથી $5.8 = pK_b + 1$.
આમ,$pK_b = 5.8 - 1 = 4.8$.

(D) બેઝિક બફર દ્રાવણ નિર્બળ બેઝ અને પ્રબળ એસિડ સાથેના તેના ક્ષારના મિશ્રણથી અથવા નિર્બળ બેઝના પ્રબળ એસિડ સાથેના આંશિક તટસ્થીકરણથી બને છે.
વિકલ્પ $D$ માં,આપણી પાસે $100 \ mL$ $0.1 \ M$ $HCl$ $(10 \ mmol)$ અને $200 \ mL$ $0.1 \ M$ $NH_4OH$ $(20 \ mmol)$ છે.
પ્રક્રિયા: $NH_4OH + HCl \rightarrow NH_4Cl + H_2O$.
પ્રક્રિયા પછી,$10 \ mmol$ $NH_4OH$ (નિર્બળ બેઝ) બાકી રહે છે અને $10 \ mmol$ $NH_4Cl$ (નિર્બળ બેઝ અને પ્રબળ એસિડનો ક્ષાર) બને છે.
નિર્બળ બેઝ અને તેના ક્ષારનું આ મિશ્રણ બેઝિક બફર તરીકે કાર્ય કરે છે.

(C) એસિટિક એસિડ અને સોડિયમ એસિટેટનું મિશ્રણ એસિડિક બફર તરીકે કાર્ય કરે છે.
દ્રાવણનો $pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે:
$pH = pK_{a} + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]} = pK_{a} + \log \frac{[\text{sodium acetate}]}{[\text{acetic acid}]}$
સમાન નોર્માલિટી ધરાવતા દ્રાવણોના સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવતા હોવાથી,અંતિમ મિશ્રણમાં ક્ષાર અને એસિડની સાંદ્રતા સમાન રહે છે,એટલે કે $[\text{sodium acetate}] = [\text{acetic acid}]$.
તેથી,$pH = pK_{a} + \log(1) = pK_{a} + 0$.
આપેલ $pK_{a} = 4.75$ હોવાથી,પરિણામી દ્રાવણનો $pH$ $4.75$ થશે.

(B) એસિડિક બફર એ એવું દ્રાવણ છે જે $pH$ માં થતા ફેરફારનો પ્રતિકાર કરે છે અને તે નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઝ સાથેના તેના ક્ષારના મિશ્રણથી બનાવવામાં આવે છે.
$HCOOH$ (નિર્બળ એસિડ) અને $HCOOK$ (ક્ષાર) એસિડિક બફર બનાવે છે.
$C_6H_5COOH$ (નિર્બળ એસિડ) અને $C_6H_5COONa$ (ક્ષાર) એસિડિક બફર બનાવે છે.
$HCN$ (નિર્બળ એસિડ) અને $KCN$ (ક્ષાર) એસિડિક બફર બનાવે છે.
$HClO_4$ એ પ્રબળ એસિડ છે અને $NaClO_4$ તેનો ક્ષાર છે. પ્રબળ એસિડ અને તેના ક્ષારનું મિશ્રણ બફર દ્રાવણ તરીકે કામ કરતું નથી કારણ કે બફર માટે $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ સંતુલન જાળવવા માટે નિર્બળ એસિડની જરૂર હોય છે. તેથી,$HClO_4 \& NaClO_4$ એ એસિડિક બફર નથી.

(C) બફર દ્રાવણ નિર્બળ એસિડ અને તેના ક્ષાર અથવા નિર્બળ બેઇઝ અને તેના ક્ષારના મિશ્રણથી બને છે.
$LiOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે,જ્યારે $HNO_3$ અને $HBr$ પ્રબળ એસિડ છે.
$HNO_2$ એ નિર્બળ એસિડ છે અને $NaNO_2$ એ નિર્બળ એસિડ $(HNO_2)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ ના સંયોજનથી બનેલો ક્ષાર છે.
તેથી,જોડી $(HNO_2 + NaNO_2)$ એ એસિડિક બફર બનાવે છે.

(B) એસિડિક બફર માટે હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ: $pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$.
આપેલ છે: $K_a = 10^{-6}$,તેથી $pK_a = -\log(10^{-6}) = 6$.
આપેલ છે: $pH = 6$.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $6 = 6 + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$.
આથી: $\log \frac{[Salt]}{[Acid]} = 0$.
બંને બાજુ એન્ટિલોગ લેતા: $\frac{[Salt]}{[Acid]} = 10^0 = 1$.
તેથી,નિર્બળ એસિડ $[Acid]$ અને તેના ક્ષાર $[Salt]$ નો મોલર ગુણોત્તર $\frac{[Acid]}{[Salt]} = \frac{1}{1} = 1$ થાય.

(D) એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ ના મિલિમોલ $= 10 \ mL \times 1.0 \ M = 10 \ mmol$.
સોડિયમ એસિટેટ $(CH_3COONa)$ ના મિલિમોલ $= 20 \ mL \times 0.5 \ M = 10 \ mmol$.
હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ મુજબ:
$pH = pK_a + \log \left( \frac{[salt]}{[acid]} \right)$.
બંને ઘટકો સમાન કુલ કદ $(100 \ mL)$ માં હોવાથી,તેમની સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર તેમના મિલિમોલના ગુણોત્તર જેટલો જ રહેશે:
$pH = 4.76 + \log \left( \frac{10 \ mmol}{10 \ mmol} \right)$.
$pH = 4.76 + \log(1)$.
$\log(1) = 0$ હોવાથી,$pH = 4.76$ મળે છે.
તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.

(A) બેઝિક બફર માટે હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ: $pOH = pK_b + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{base}]}$ છે.
આપેલ $pH = 10.5$ હોવાથી,$pOH = 14 - 10.5 = 3.5$ થાય.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $3.5 = pK_b + \log \frac{0.01}{0.1}$.
$3.5 = pK_b + \log(10^{-1})$.
$3.5 = pK_b - 1$,તેથી $pK_b = 4.5$.
સંબંધ $pK_a + pK_b = 14$ નો ઉપયોગ કરતા,સંયુગ્મી એસિડનો $pK_a = 14 - 4.5 = 9.5$ મળે છે.

(B) આપેલ છે: $pH = 8.6$.
$pOH = 14 - pH = 14 - 8.6 = 5.4$.
બેઝિક બફર માટે: $pOH = pK_b + \log\frac{[\text{Salt}]}{[\text{Base}]}$.
$[\text{Salt}] = \frac{1 \times 30}{60} = 0.5 \text{ M}$ અને $[\text{Base}] = \frac{0.1 \times 30}{60} = 0.05 \text{ M}$.
$5.4 = pK_b + \log\frac{0.5}{0.05} = pK_b + \log(10) = pK_b + 1$.
$pK_b = 5.4 - 1 = 4.4$.

(C) આપેલ દ્રાવણ બેઝિક બફર છે જે નિર્બળ બેઝ $(NH_4OH)$ અને પ્રબળ એસિડ સાથેના તેના ક્ષાર $(NH_4Cl)$ નું બનેલું છે.
બેઝિક બફર માટે હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$
પ્રથમ,મિલિમોલની સંખ્યા ગણો:
$n(NH_4OH) = 50 \ mL \times 0.1 \ M = 5 \ mmol$
$n(NH_4Cl) = 25 \ mL \times 2.0 \ M = 50 \ mmol$
કુલ કદ $75 \ mL$ હોવાથી,સાંદ્રતા $[Salt] = \frac{50}{75} \ M$ અને $[Base] = \frac{5}{75} \ M$ થશે.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$pOH = 4.8 + \log \frac{50/75}{5/75} = 4.8 + \log(10) = 4.8 + 1 = 5.8$
હવે,$pH + pOH = 14$ નો ઉપયોગ કરીને $pH$ શોધો:
$pH = 14 - 5.8 = 8.2$

(B) બફર દ્રાવણ માટે,$pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
જ્યારે એસિડનું પ્રમાણ ક્ષાર કરતા વધારે હોય ત્યારે $pH$ સૌથી ઓછું હોય છે.
ગુણોત્તર $\frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$ ની ગણતરી કરતા,$III$ અને $I$ સૌથી ઓછો ગુણોત્તર ધરાવે છે,તેથી તેમનું $pH$ સૌથી ઓછું હશે.

(B) પ્રક્રિયા: $CH_3NH_2 + HCl \rightarrow CH_3NH_3^+ + Cl^-$
શરૂઆતના મોલ: $0.1 \ mol$ $CH_3NH_2$ અને $0.08 \ mol$ $HCl$.
પ્રક્રિયા પછી: $0.02 \ mol$ $CH_3NH_2$ બાકી રહે છે અને $0.08 \ mol$ $CH_3NH_3Cl$ બને છે.
આ એક બેઝિક બફર દ્રાવણ બનાવે છે.
$pOH$ ની ગણતરી હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા થાય છે: $pOH = pK_b + \log \left( \frac{[Salt]}{[Base]} \right)$.
$pK_b = -\log(5 \times 10^{-4}) = 4 - \log 5 = 4 - 0.7 = 3.3$.
$pOH = 3.3 + \log \left( \frac{0.08}{0.02} \right) = 3.3 + \log(4) = 3.3 + 0.6 = 3.9$.

(A) બેઝિક બફર દ્રાવણ માટે,$pOH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$pOH = pK_{b} + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$
આપેલ છે કે બેઇઝ અને તેના સંયુગ્મ એસિડ (ક્ષાર) ની મોલર સાંદ્રતા સમાન છે,તેથી $[Salt] = [Base]$.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$pOH = pK_{b} + \log(1)$
કારણ કે $\log(1) = 0$,તેથી:
$pOH = pK_{b}$
આમ,બફર દ્રાવણનો $pOH$ એ બેઇઝના $pK_{b}$ જેટલો હોય છે.

(A) આ દ્રાવણ નિર્બળ એસિડ $(CH_3COOH)$ અને તેના સંયુગ્મી બેઇઝ $(CH_3COO^-)$ ધરાવતું બફર દ્રાવણ છે.
હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ: $pH = pK_{a} + \log \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}$
એસિડની સાંદ્રતા: $[\text{Acid}] = \frac{10 \ mL \times 1.0 \ M}{100 \ mL} = 0.1 \ M$
ક્ષારની સાંદ્રતા: $[\text{Salt}] = \frac{20 \ mL \times 0.5 \ M}{100 \ mL} = 0.1 \ M$
કિંમતો મૂકતા: $pH = 4.76 + \log \frac{0.1}{0.1}$
$\log(1) = 0$ હોવાથી,$pH = 4.76 + 0 = 4.76$.

(C) બફર દ્રાવણ નિર્બળ એસિડ અને તેના સંયુગ્મી બેઇઝ અથવા નિર્બળ બેઇઝ અને તેના સંયુગ્મી એસિડના મિશ્રણથી બને છે.
વિકલ્પ $A$ માં,$NH_3$ (નિર્બળ બેઇઝ) અને $HCl$ (પ્રબળ એસિડ) $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં $NH_4Cl$ અને $NH_3$ બનાવે છે,જે બેઝિક બફર છે.
વિકલ્પ $B$ માં,$CH_3COOH$ (નિર્બળ એસિડ) અને $NaOH$ (પ્રબળ બેઇઝ) $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં $CH_3COONa$ અને $CH_3COOH$ બનાવે છે,જે એસિડિક બફર છે.
વિકલ્પ $C$ માં,$NaOH$ અને $CH_3COOH$ $1:1$ ના ગુણોત્તરમાં સંપૂર્ણ તટસ્થીકરણ પામીને $CH_3COONa$ (નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝનો ક્ષાર) બનાવે છે,જે બફર તરીકે કામ કરતું નથી.
વિકલ્પ $D$ માં,$NH_4Cl$ અને $NH_3$ એક પ્રમાણભૂત બેઝિક બફર બનાવે છે.

(C) આપેલ છે: ક્ષારની સાંદ્રતા $[NH_4Cl] = 0.01 \ M$.
બેઝની સાંદ્રતા $[NH_4OH] = 0.1 \ M$.
$pK_b = 5$.
$NH_4OH$ અને $NH_4Cl$ નું મિશ્રણ બેઝિક બફર દ્રાવણ બનાવે છે.
બેઝિક બફર દ્રાવણ માટે હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ:
$pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$pOH = 5 + \log \frac{0.01}{0.1} = 5 + \log(0.1) = 5 - 1 = 4$.
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી:
$pH = 14 - pOH = 14 - 4 = 10$.

(A) $H_2CO_3$ એ નિર્બળ એસિડ છે અને નીચે મુજબ વિયોજન પામે છે:
$H_2CO_3{_{\text{(aq)}}} + H_2O_{\text{(l)}} \rightleftharpoons HCO_3^{-}{_{\text{(aq)}}} + H_3O^{+}{_{\text{(aq)}}}$
$H_2CO_3 / HCO_3^{-}$ બફર સિસ્ટમ એ પ્રાથમિક પદ્ધતિ છે જે માનવ રક્તના $pH$ ને $7.26$ થી $7.42$ ની શારીરિક મર્યાદામાં જાળવી રાખવામાં મદદ કરે છે.

(B) $NH_4OH$ (નિર્બળ બેઇઝ) અને $NH_4Cl$ (પ્રબળ એસિડ સાથેનો ક્ષાર) નું મિશ્રણ બેઝિક બફર દ્રાવણ બનાવે છે.
બેઝિક બફર માટે,$pOH$ ની ગણતરી હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:
$pOH = pK_b + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{base}]}$
આપેલ છે: $[\text{salt}] = 0.2 \ M$,$[\text{base}] = 0.02 \ M$,અને $pK_b = 4.8$.
$pOH = 4.8 + \log \left( \frac{0.2}{0.02} \right) = 4.8 + \log(10) = 4.8 + 1 = 5.8$.
હવે,$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $pH$ શોધો:
$pH = 14 - 5.8 = 8.2$.

(B) ધારો કે પોટેશિયમ એસિટેટની સાંદ્રતા $x \ M$ છે. હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
આપેલ છે: $pH = 4.8$,$K_a = 1.8 \times 10^{-5}$,$pK_a = -\log(1.8 \times 10^{-5}) \approx 4.74$.
એસિડના મોલ $= 20 \ mL \times 0.1 \ M = 2 \ mmol$.
ક્ષારના મોલ $= 50 \ mL \times x \ M = 50x \ mmol$.
સમીકરણમાં કિંમતો મુકતા:
$4.8 = 4.74 + \log \frac{50x}{2}$
$0.06 = \log(25x)$
$25x = 10^{0.06} \approx 1.148$
$x = \frac{1.148}{25} \approx 0.0459 \ M \approx 0.04 \ M$.

(D) બફર ક્ષમતા,$\beta = \frac{dC_{HA}}{dpH}$.
અહીં,$dC_{HA}$ એ દ્રાવણના પ્રતિ લિટર ઉમેરવામાં આવેલા એસિડના મોલની સંખ્યા છે.
$dC_{HA} = \frac{\text{એસિટિક એસિડના મોલ}}{\text{કદ (લિટર માં)}} = \frac{0.12 / 60}{250 / 1000} = \frac{0.002}{0.25} = 0.008 \ M$.
$pH$ માં ફેરફાર $dpH = 0.02$ છે.
તેથી,$\beta = \frac{0.008}{0.02} = 0.4$.

(B) અને $(R)$ બંને સાચા વિધાનો છે,પરંતુ $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી નથી.
બફર દ્રાવણનો $pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
જ્યારે ક્ષાર અને એસિડના મોલ સમાન હોય,ત્યારે $[\text{salt}] = [\text{acid}]$,તેથી:
$pH = pK_a + \log(1) = pK_a = 4.8$.
આમ,$(A)$ સાચું છે. $25^{\circ} C$ તાપમાને પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $(K_w)$ ખરેખર $10^{-14} \ mol^2 \ L^{-2}$ છે,જે $(R)$ ને સાચું વિધાન બનાવે છે,પરંતુ તે બફરના $pH$ ની ગણતરી સમજાવતું નથી.

(B) બફર દ્રાવણ માટે,$pH$ હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$pH = pKa + \log \left( \frac{[salt]}{[acid]} \right)$
એસિડ અને ક્ષારની મોલારિટી સમાન $(0.1 \ M)$ હોવાથી,ગુણોત્તર $\frac{[salt]}{[acid]}$ એ તેમના કદના ગુણોત્તર $\frac{V_{salt}}{V_{acid}}$ જેટલો થાય છે.
$pH$ ત્યારે સૌથી ઓછો હોય છે જ્યારે $\frac{[salt]}{[acid]}$ ગુણોત્તર સૌથી નાનો હોય,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે એસિડનું કદ વધારે અને ક્ષારનું કદ ઓછું હોય.
દરેક માટે ગુણોત્તરની ગણતરી:
$I: \frac{4.0}{4.0} = 1.0$
$II: \frac{40.0}{4.0} = 10.0$
$III: \frac{4.0}{40.0} = 0.1$
$IV: \frac{10.0}{0.1} = 100.0$
ગુણોત્તરની સરખામણી કરતા,$III$ $(0.1)$ અને $I$ $(1.0)$ સૌથી ઓછા મૂલ્યો ધરાવે છે.

(A) બફર દ્રાવણ નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ સાથેના તેના ક્ષાર અથવા નિર્બળ બેઇઝ અને પ્રબળ એસિડ સાથેના તેના ક્ષારના મિશ્રણથી બને છે.
જ્યારે $1 \ M \ CH_3COOH$ અને $0.5 \ M \ NaOH$ ને સમાન કદમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે:
$CH_3COOH + NaOH \longrightarrow CH_3COONa + H_2O$.
અહીં $CH_3COOH$ ની સાંદ્રતા $(1 \ M)$ એ $NaOH$ $(0.5 \ M)$ કરતા બમણી હોવાથી,પ્રક્રિયા પછી $0.5 \ M \ CH_3COOH$ બાકી રહે છે અને $0.5 \ M \ CH_3COONa$ બને છે.
આ નિર્બળ એસિડ $(CH_3COOH)$ અને તેના ક્ષાર $(CH_3COONa)$ નું મિશ્રણ એસિડિક બફર તરીકે કાર્ય કરે છે.

(A) એસિડિક બફર માટે હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
આપેલ છે $pH = 5.8$ અને $pK_a = 4.8$:
$5.8 = 4.8 + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
$\log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]} = 5.8 - 4.8 = 1.0$
બંને બાજુ એન્ટિલોગ લેતા:
$\frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]} = 10^1 = 10$
તેથી,$\frac{[\text{acid}]}{[\text{salt}]} = \frac{1}{10} = 0.1$.

(C) સૌથી ઓછો $pH$ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક મિશ્રણની પ્રકૃતિ તપાસીએ:
$(A)$ $CH_{3}COOH$ અને $NH_{4}OH$ નું મિશ્રણ ક્ષાર બનાવે છે જે લગભગ તટસ્થ છે.
$(B)$ $NH_{4}Cl$ અને $NH_{4}OH$ નું મિશ્રણ બેઝિક બફર બનાવે છે $(pH > 7)$.
$(C)$ $CH_{3}COOH$ અને $CH_{3}COONa$ નું મિશ્રણ એસિડિક બફર બનાવે છે,જ્યાં $pH = pK_{a} \approx 4.76$.
$(D)$ $CH_{3}COOH$ અને $NaOH$ નું મિશ્રણ $CH_{3}COONa$ બનાવે છે,જેનું જળવિભાજન થતા દ્રાવણ બેઝિક બને છે $(pH > 7)$.
આમ,વિકલ્પ $(C)$ માં રહેલા એસિડિક બફરનો $pH$ સૌથી ઓછો છે.

(B, C) બફર દ્રાવણ નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ સાથેના તેના ક્ષાર અથવા નિર્બળ બેઇઝ અને પ્રબળ એસિડ સાથેના તેના ક્ષારના મિશ્રણથી બને છે.
વિકલ્પ $B$: $NH_4OH$ (નિર્બળ બેઇઝ) + $HCl$ (પ્રબળ એસિડ) $2:1$ મોલ ગુણોત્તરમાં $NH_4Cl$ (ક્ષાર) અને બાકી રહેલ $NH_4OH$ બનાવે છે. આ બેઝિક બફર બનાવે છે.
વિકલ્પ $C$: $CH_3COOH$ (નિર્બળ એસિડ) + $NaOH$ (પ્રબળ બેઇઝ) $2:1$ મોલ ગુણોત્તરમાં $CH_3COONa$ (ક્ષાર) અને બાકી રહેલ $CH_3COOH$ બનાવે છે. આ એસિડિક બફર બનાવે છે.
આમ,$B$ અને $C$ બંને બફર દ્રાવણ તરીકે કાર્ય કરે છે.

(C, D) બફર દ્રાવણ નિર્બળ એસિડ અને તેના સંયુગ્મી બેઝ અથવા નિર્બળ બેઝ અને તેના સંયુગ્મી એસિડ દ્વારા બને છે.
$1$. $CH_{3}COOH$ (નિર્બળ એસિડ) અને $CH_{3}COONa$ (નિર્બળ એસિડ અને પ્રબળ બેઝનો ક્ષાર) એસિડિક બફર બનાવે છે. તેથી,$(D)$ સાચું છે.
$2$. જ્યારે $HNO_{3}$ (પ્રબળ એસિડ) ને $CH_{3}COONa$ (નિર્બળ એસિડનો ક્ષાર) સાથે એવા પ્રમાણમાં મિશ્ર કરવામાં આવે કે ક્ષાર વધુ પ્રમાણમાં હોય,ત્યારે $HNO_{3} + CH_{3}COO^{-} \rightarrow CH_{3}COOH + NO_{3}^{-}$ પ્રક્રિયા થાય છે. આના પરિણામે નિર્બળ એસિડ $(CH_{3}COOH)$ અને તેના સંયુગ્મી બેઝ $(CH_{3}COO^{-})$ નું મિશ્રણ મળે છે,જે બફર તરીકે કાર્ય કરે છે. તેથી,$(C)$ પણ સાચું છે.

(D) આપેલ છે: $pH = 5.74$,$pK_a = 4.74$.
હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$.
કિંમતો મૂકતા: $5.74 = 4.74 + \log \frac{[CH_3COONa]}{[CH_3COOH]}$.
$1 = \log \frac{[CH_3COONa]}{[CH_3COOH]}$.
તેથી,$\frac{[CH_3COONa]}{[CH_3COOH]} = 10^1 = 10$.
બંને દ્રાવણોની સાંદ્રતા સમાન $(0.1 \ N)$ હોવાથી,તેમના કદનો ગુણોત્તર તેમની સાંદ્રતાના ગુણોત્તર જેટલો થશે: $\frac{V_{acid}}{V_{salt}} = \frac{[CH_3COOH]}{[CH_3COONa]} = \frac{1}{10}$.

(B) $1 \ \text{L}$ દ્રાવણમાં એસિટિક એસિડ અને સોડિયમ એસિટેટના શરૂઆતના મોલ દરેક $0.01 \ \text{mole}$ છે.
જ્યારે $1 \times 10^{-3} \ \text{mole}$ $HCl$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ક્ષાર (સોડિયમ એસિટેટ) સાથે પ્રક્રિયા કરીને એસિટિક એસિડ બનાવે છે:
$CH_{3}COO^{-} + H^{+} \longrightarrow CH_{3}COOH$
ક્ષારના નવા મોલ = $0.01 - 0.001 = 0.009 \ \text{mole}$.
એસિડના નવા મોલ = $0.01 + 0.001 = 0.011 \ \text{mole}$.
હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$pH = pK_{a} + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]} = 4.75 + \log \frac{0.009}{0.011} = 4.75 + \log(0.818) \approx 4.75 - 0.087 = 4.663$
આમ,અંતિમ $pH$ આશરે $4.66$ છે.

(B) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O$
$CH_3COOH$ ના પ્રારંભિક મિલીમોલ = $20 \ mL \times 0.1 \ N = 2 \ mmol$.
$NaOH$ ના પ્રારંભિક મિલીમોલ = $10 \ mL \times 0.1 \ N = 1 \ mmol$.
પ્રક્રિયા બાદ,$1 \ mmol$ $CH_3COOH$ બાકી રહે છે અને $1 \ mmol$ $CH_3COONa$ બને છે.
આ એક એસિડિક બફર દ્રાવણ બનાવે છે.
હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
$pH = 4.74 + \log \frac{1 \ mmol}{1 \ mmol}$
$pH = 4.74 + \log(1) = 4.74 + 0 = 4.74$.

(B) આપેલ છે $K_a = 10^{-5}$,તેથી $pK_a = -\log(10^{-5}) = 5$.
એક-તૃતીયાંશ તટસ્થીકરણ સમયે,બનેલા ક્ષારનું પ્રમાણ $1/3$ છે અને બાકી રહેલા એસિડનું પ્રમાણ પ્રારંભિક સાંદ્રતાના $2/3$ છે.
હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ મુજબ:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}$
$pH = 5 + \log \frac{1/3}{2/3}$
$pH = 5 + \log \frac{1}{2}$
$pH = 5 - \log 2$.

(C) નિર્બળ બેઇઝ અને તેના ક્ષારના બફર દ્રાવણ માટે,હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ: $pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
આપેલ $pH = 9$,તેથી $pOH = 14 - 9 = 5$.
આપેલ $pK_b = 5.699$,તેથી $5 = 5.699 + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
$\log \frac{[Salt]}{[Base]} = 5 - 5.699 = -0.699$.
$\log 5 = 0.699$ હોવાથી,$\log \frac{[Salt]}{[Base]} = -\log 5 = \log \frac{1}{5}$.
તેથી,$\frac{[Salt]}{[Base]} = \frac{1}{5}$.
પ્રક્રિયા: $B + HCl \rightarrow BH^+ + Cl^-$.
પ્રારંભિક મોલ: $n_B = 0.02y$,$n_{HCl} = 0.02x$.
પ્રક્રિયા પછી: $n_{BH^+} = 0.02x$,$n_{B, remaining} = 0.02y - 0.02x$.
ગુણોત્તર: $\frac{0.02x}{0.02y - 0.02x} = \frac{1}{5}$ $\Rightarrow \frac{x}{y-x} = \frac{1}{5}$ $\Rightarrow 5x = y - x$ $\Rightarrow y = 6x$.
કુલ કદ: $x + y = 100 \ mL$.
$y$ ની કિંમત મૂકતા: $x + 6x = 100$ $\Rightarrow 7x = 100$ $\Rightarrow x = 14.28 \approx 14.3 \ mL$.
$y = 100 - 14.3 = 85.7 \ mL$.

(B) બેઝિક બફર માટે,$pOH = pK_{b} + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
આપેલ $pH = 9.25$ છે,તેથી $pOH = 14 - 9.25 = 4.75$.
કિંમતો મૂકતા: $4.75 = 4.75 + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$,જેનો અર્થ છે કે $\log \frac{[Salt]}{[Base]} = 0$,તેથી $[Salt] = [Base]$.
આનો અર્થ એ છે કે બનેલા $NH_{4}Cl$ (ક્ષાર) ના મિલીમોલ બાકી રહેલા $NH_{4}OH$ (બેઝ) ના મિલીમોલ જેટલા હોવા જોઈએ.
વિકલ્પ $(B)$ તપાસતા:
$NH_{4}OH + HCl \rightarrow NH_{4}Cl + H_{2}O$
$NH_{4}OH$ ના પ્રારંભિક મિલીમોલ = $0.2 \ M \times 500 \ mL = 100 \ mmol$.
$HCl$ ના પ્રારંભિક મિલીમોલ = $0.1 \ M \times 500 \ mL = 50 \ mmol$.
પ્રક્રિયા પછી,$50 \ mmol$ $NH_{4}Cl$ બને છે અને $50 \ mmol$ $NH_{4}OH$ બાકી રહે છે.
જેથી $[Salt] = [Base]$,તેથી $pH = 9.25$ થશે.

(B) $1$. એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ ના પ્રારંભિક મોલની ગણતરી: $20 \text{ mL}$ એસિટિક એસિડને $0.1 \text{ M } NaOH$ ના $28.4 \text{ mL}$ દ્વારા તટસ્થ કરવામાં આવે છે,તેથી એસિડના મોલ = બેઝના મોલ = $0.1 \text{ M} \times 28.4 \text{ mL} = 2.84 \text{ mmol}$.
$2$. દ્રાવણ $(X)$ ના બંધારણની ગણતરી: દ્રાવણ $(X)$ એ $2.84 \text{ mmol } CH_3COOH$ અને $1.42 \text{ mmol } NaOH$ $(0.1 \text{ M} \times 14.2 \text{ mL} = 1.42 \text{ mmol})$ ને મિશ્ર કરીને બનાવવામાં આવે છે.
$3$. પ્રક્રિયા: $CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O$.
$4$. પ્રક્રિયા પછી: બાકી રહેલ $CH_3COOH = 2.84 - 1.42 = 1.42 \text{ mmol}$. બનેલ $CH_3COONa$ (ક્ષાર) = $1.42 \text{ mmol}$.
$5$. હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $pH = pK_a + \log \left( \frac{[Salt]}{[Acid]} \right)$.
$6$. કારણ કે $[Salt] = [Acid] = 1.42 \text{ mmol}$,ગુણોત્તર $1$ છે. તેથી,$pH = 4.75 + \log(1) = 4.75 + 0 = 4.75$.