Mix Examples - Electricity Questions in Hindi

(A) ओम के नियम के अनुसार,किसी धात्विक चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा उसके सिरों के बीच लगाए गए विभवांतर $(V)$ के सीधे आनुपातिक होती है,बशर्ते उसका तापमान स्थिर रहे।
गणितीय रूप से,इसे $V \propto I$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जिससे $V = IR$ या $\frac{V}{I} = R$ प्राप्त होता है।
यहाँ,$R$ दिए गए तापमान पर दिए गए धात्विक चालक के लिए एक स्थिरांक है और इसे इसका प्रतिरोध कहा जाता है।
प्रतिरोध किसी चालक का वह गुण है जो अपने माध्यम से आवेशों के प्रवाह का विरोध करता है।

(B) किसी पदार्थ की प्रतिरोधकता एक मौलिक गुण है जो यह मापता है कि कोई पदार्थ विद्युत धारा के प्रवाह का कितना विरोध करता है।
इसे ग्रीक अक्षर $\rho$ (रो) द्वारा दर्शाया जाता है।
प्रतिरोधकता का $SI$ मात्रक ओम-मीटर $(\Omega \cdot m)$ है।
इसके विपरीत,$R$ प्रतिरोध को दर्शाता है,और $\Omega$ ओम मात्रक का प्रतीक है।

(A) सिलिकॉन $(Si)$ $14$ परमाणु क्रमांक वाला एक रासायनिक तत्व है।
यह आवर्त सारणी के समूह $14$ में स्थित है।
इसकी विद्युत चालकता चालक और कुचालक के बीच होती है।
ऐसे गुणों वाले पदार्थों को अर्धचालक (semiconductor) के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
इसलिए,सिलिकॉन एक अर्धचालक है।

(C) अर्धचालक एक ऐसा पदार्थ है जिसकी विद्युत चालकता एक चालक (जैसे कॉपर) और एक कुचालक (जैसे कांच) के बीच होती है।
जर्मेनियम $(Ge)$ और सिलिकॉन $(Si)$ इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले अर्धचालक तत्वों के सबसे सामान्य उदाहरण हैं।
जिंक $(Zn)$,कॉपर $(Cu)$,और सिल्वर $(Ag)$ सभी धातुएं हैं और ये विद्युत के अच्छे चालक के रूप में कार्य करती हैं।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) पदार्थों की प्रतिरोधकता $(\rho)$ यह मापती है कि कोई पदार्थ विद्युत धारा के प्रवाह का कितना विरोध करता है।
पदार्थों को उनकी प्रतिरोधकता के आधार पर इस प्रकार वर्गीकृत किया जाता है:
$1$. चालक: इनकी प्रतिरोधकता बहुत कम होती है (जैसे तांबा, चांदी जैसी धातुएं)।
$2$. अचालक (कुचालक): इनकी प्रतिरोधकता बहुत अधिक होती है (जैसे कांच, रबर)।
$3$. अर्धचालक: इनकी प्रतिरोधकता का मान चालकों और अचालकों के बीच होता है (जैसे सिलिकॉन, जर्मेनियम)।
अतः, अर्धचालकों की प्रतिरोधकता चालकों से अधिक और अचालकों से कम होती है।

(C) जब प्रतिरोधकों को समांतर क्रम (parallel) में जोड़ा जाता है,तो तुल्य प्रतिरोध का व्युत्क्रम (reciprocal) व्यक्तिगत प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों के योग के बराबर होता है।
तीन प्रतिरोधकों $R_{1}$,$R_{2}$ और $R_{3}$ के लिए सूत्र इस प्रकार है:
$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}$
$R$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम योग का व्युत्क्रम लेते हैं:
$R = \frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}}$
$R = \frac{R_{1}R_{2}R_{3}}{R_{1}R_{2} + R_{2}R_{3} + R_{3}R_{1}}$

(D) जब प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम (series) में जोड़ा जाता है,तो तुल्य प्रतिरोध $R$ व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है।
श्रेणीक्रम में तुल्य प्रतिरोध का सूत्र $R = R_1 + R_2 + R_3$ है।
दिए गए मान $R_1 = 5 \Omega$,$R_2 = 10 \Omega$ और $R_3 = 15 \Omega$ हैं।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $R = 5 \Omega + 10 \Omega + 15 \Omega = 30 \Omega$।
अतः,तुल्य प्रतिरोध $30 \Omega$ है।

(C) जब प्रतिरोधों $R_{1}$ और $R_{2}$ को समांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ का व्युत्क्रम व्यक्तिगत प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों के योग के बराबर होता है।
सूत्र इस प्रकार है: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$.
इसे सरल बनाने के लिए,हम उभयनिष्ठ हर (common denominator) लेते हैं,जो $R_{1} R_{2}$ है।
अतः,$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{R_{2} + R_{1}}{R_{1} R_{2}}$.
दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर,हमें तुल्य प्रतिरोध प्राप्त होता है: $R_{eq} = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$.

(C) जब प्रतिरोधों को समानांतर क्रम (parallel) में जोड़ा जाता है,तो तुल्य प्रतिरोध $R$ का सूत्र है: $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$।
यहाँ $R_1 = 3 \Omega$ और $R_2 = 6 \Omega$ दिया गया है।
मान रखने पर: $\frac{1}{R} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}$।
लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{1}{R} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6}$।
अतः,$\frac{1}{R} = \frac{1}{2}$।
इस प्रकार,तुल्य प्रतिरोध $R = 2 \Omega$ प्राप्त होता है।

(A) प्रतिरोधों के श्रेणीक्रम संयोजन में,प्रतिरोधों को एक-दूसरे से इस प्रकार जोड़ा जाता है कि प्रत्येक प्रतिरोध से समान मात्रा में विद्युत धारा $(I)$ प्रवाहित होती है।
ओम के नियम $(V = IR)$ के अनुसार,चूंकि विद्युत धारा $(I)$ स्थिर रहती है और प्रत्येक प्रतिरोध का मान $(R)$ अलग-अलग हो सकता है,इसलिए प्रत्येक प्रतिरोध पर वोल्टेज ड्रॉप $(V)$ अलग-अलग होगा।
श्रेणीक्रम परिपथ में तुल्य प्रतिरोध $(R_{eq})$ व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग $(R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3)$ होता है,जो हमेशा सबसे बड़े व्यक्तिगत प्रतिरोध से भी अधिक होता है।
अतः,यह कथन कि प्रत्येक प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा समान होती है,सही है।

(C) प्रतिरोधों के समानांतर संयोजन में,प्रत्येक प्रतिरोध के सिरों के बीच विभवांतर $(V)$ समान रहता है।
हालाँकि,विद्युत धारा $(I)$ प्रत्येक प्रतिरोध के मान के अनुसार विभाजित हो जाती है।
समानांतर संयोजन के लिए तुल्य प्रतिरोध $(R_{eq})$ का सूत्र $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}$ है।
इस व्युत्क्रम संबंध के कारण,तुल्य प्रतिरोध $(R_{eq})$ हमेशा परिपथ में मौजूद सबसे छोटे प्रतिरोध से भी कम होता है।
इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

(D) प्रतिरोधों के श्रेणीक्रम संयोजन में:
$1$. प्रत्येक प्रतिरोध से बहने वाली विद्युत धारा $(I)$ समान रहती है।
$2$. संयोजन पर कुल वोल्टेज $(V)$ प्रत्येक प्रतिरोध पर वोल्टेज ड्रॉप के योग के बराबर होता है: $V = V_1 + V_2 + ... + V_n$.
$3$. तुल्य प्रतिरोध $(R_{eq})$ व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है: $R_{eq} = R_1 + R_2 + ... + R_n$.
$4$. चूंकि $R_{eq}$ सभी प्रतिरोधों का योग है,इसलिए यह हमेशा श्रेणी में मौजूद सबसे बड़े प्रतिरोध के मान से भी अधिक होता है।
अतः,यह कथन कि 'तुल्य प्रतिरोध का मान सबसे छोटे प्रतिरोध से कम होता है' गलत है।

(B) यह परिपथ बिंदु $A$ और $B$ के बीच जुड़ी तीन समानांतर शाखाओं से बना है।
शाखा $1$ में प्रतिरोध $R_1$ और $R_2$ श्रेणीक्रम में हैं: $R_{s1} = R_1 + R_2 = 3 \ \Omega + 3 \ \Omega = 6 \ \Omega$.
शाखा $2$ में प्रतिरोध $R_3$ और $R_4$ श्रेणीक्रम में हैं: $R_{s2} = R_3 + R_4 = 3 \ \Omega + 3 \ \Omega = 6 \ \Omega$.
शाखा $3$ में प्रतिरोध $R_5$ सीधे $A$ और $B$ के बीच जुड़ा है: $R_5 = 6 \ \Omega$.
अब,ये तीनों शाखाएं ($R_{s1}$,$R_{s2}$,और $R_5$) समानांतर क्रम में जुड़ी हुई हैं।
तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ के लिए सूत्र: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{s1}} + \frac{1}{R_{s2}} + \frac{1}{R_5}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
अतः,$R_{eq} = 2 \ \Omega$.

(A) घरेलू विद्युत परिपथों में,सभी उपकरणों को मुख्य लाइन से समांतर क्रम (parallel connection) में जोड़ा जाता है।
इसका कारण यह है कि समांतर संयोजन में प्रत्येक उपकरण को स्रोत के समान वोल्टेज प्राप्त होता है।
इसके अलावा,यदि एक उपकरण काम करना बंद कर देता है या उसे बंद कर दिया जाता है,तो इसका अन्य उपकरणों के संचालन पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।
साथ ही,प्रत्येक उपकरण को उसकी अपनी स्विच के माध्यम से स्वतंत्र रूप से संचालित किया जा सकता है।

(D) श्रेणी परिपथ में विद्युत धारा के प्रवाह के लिए केवल एक ही मार्ग होता है।
यदि श्रेणी परिपथ में कोई भी एक घटक (जैसे बल्ब) फ्यूज हो जाता है या परिपथ से अलग हो जाता है,तो परिपथ टूट जाता है (open circuit)।
चूंकि खुले परिपथ में विद्युत धारा प्रवाहित नहीं हो सकती,इसलिए विद्युत का प्रवाह पूरी तरह से रुक जाता है।
अतः,यदि तीसरा बल्ब फ्यूज हो जाता है,तो पूरा परिपथ बाधित हो जाता है और बाकी सभी बल्ब बंद हो जाएंगे।

(A) समानांतर परिपथ में,प्रत्येक विद्युत उपकरण (या बल्ब) समान विभवांतर के साथ स्वतंत्र रूप से जुड़ा होता है।
चूंकि प्रत्येक बल्ब के पास विद्युत धारा के प्रवाह के लिए अपना अलग रास्ता होता है,इसलिए एक बल्ब के फ्यूज होने या खराब होने का प्रभाव अन्य बल्बों के संचालन पर नहीं पड़ता है।
अतः,यदि दूसरा बल्ब फ्यूज हो जाता है,तो शेष चारों बल्बों को समान वोल्टेज मिलता रहेगा और वे जलते रहेंगे।

(B) जूल के तापन नियम के अनुसार,एक प्रतिरोधक में उत्पन्न ऊष्मीय ऊर्जा $H$ (या विद्युत ऊर्जा $W$) का सूत्र $W = I^{2} R t$ होता है।
यहाँ,$I$ एम्पीयर में विद्युत धारा है,$R$ ओम में प्रतिरोध है और $t$ सेकंड में समय है।
अतः,व्यय हुई विद्युत ऊर्जा के लिए सही व्यंजक $I^{2} R t$ है।

(C) जूल का तापन नियम बताता है कि किसी चालक में उत्पन्न ऊष्मा $(H)$,विद्युत धारा के वर्ग $(I^2)$,चालक के प्रतिरोध $(R)$ और उस समय $(t)$ के सीधे समानुपाती होती है जिसके लिए धारा प्रवाहित होती है।
गणितीय रूप से,इसे $H = I^2Rt$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
यहाँ,$H$ ऊष्मीय ऊर्जा है,$I$ विद्युत धारा है,$R$ प्रतिरोध है और $t$ समय है।

(A) विद्युत धारा का तापीय प्रभाव जूल के तापन नियम द्वारा वर्णित है,जिसके अनुसार किसी चालक में उत्पन्न ऊष्मा $(H)$ का मान $H = I^2Rt$ होता है।
वॉटर हीटर,इलेक्ट्रिक आयरन और टोस्टर जैसे उपकरण इसी सिद्धांत पर कार्य करते हैं,जहाँ हीटिंग एलिमेंट के प्रतिरोध के कारण विद्युत ऊर्जा ऊष्मा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
इलेक्ट्रोप्लेटिंग और वोल्टामीटर विद्युत धारा के रासायनिक प्रभाव पर कार्य करते हैं,जबकि विद्युत पंखे विद्युत धारा के चुंबकीय प्रभाव पर कार्य करते हैं।

(C) विद्युत आवेश का $SI$ मात्रक कूलम्ब $(C)$ है।
$1$ कूलम्ब उस आवेश की मात्रा के रूप में परिभाषित है जो किसी परिपथ के एक बिंदु से $1$ सेकंड में $1$ एम्पियर की धारा प्रवाहित होने पर गुजरता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) विद्युत ऊर्जा का सूत्र $Energy = Power \times Time$ होता है।
चूंकि शक्ति का मात्रक $Watt$ $(W)$ है और समय का मात्रक $second$ $(s)$ है,इसलिए ऊर्जा का मात्रक $Watt \times second$ $(W \cdot s)$ होता है।
$1 \ W \cdot s = 1 \ Joule$ $(J)$।
अतः,$Watt-second$ विद्युत ऊर्जा का एक मात्रक है।

(B) विद्युत शक्ति का मात्रक उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस दर पर विद्युत ऊर्जा का उपभोग या क्षय होता है।
शक्ति $(P)$ का सूत्र $P = W / t$ है,जहाँ $W$ किया गया कार्य (या उपभोग की गई ऊर्जा) $Joule$ $(J)$ में है और $t$ समय $second$ $(s)$ में है।
इसलिए,शक्ति का मात्रक $Joule/second$ $(J/s)$ होता है,जिसे $Watt$ $(W)$ के रूप में भी जाना जाता है।
अतः,$Joule/second$ विद्युत शक्ति का मात्रक है।

(D) $10$ बल्बों द्वारा उपयोग की गई कुल शक्ति की गणना इस प्रकार की जाती है: $P = 10 \times 100 \ W = 1000 \ W = 1 \ kW$।
उपयोग की गई ऊर्जा का सूत्र है: $E = P \times t$।
यहाँ, $P = 1 \ kW$ और $t = 1 \ \text{घंटा}$ है।
इसलिए, $E = 1 \ kW \times 1 \ h = 1 \ kWh$।
चूंकि $1 \ kWh$ का मान $1$ यूनिट विद्युत ऊर्जा के बराबर होता है, इसलिए कुल उपयोग की गई ऊर्जा $1$ यूनिट है।

(D) विद्युत ऊर्जा की व्यावसायिक इकाई किलोवॉट-घंटा $(kWh)$ है,जिसे सामान्यतः $1$ यूनिट कहा जाता है।
$1 \text{ यूनिट} = 1 \text{ kWh}$.
चूंकि $1 \text{ kW} = 1000 \text{ W}$ और $1 \text{ घंटा} = 3600 \text{ सेकंड}$,इसलिए वॉट-सेकंड में इसका मान इस प्रकार होगा:
$1 \text{ kWh} = 1000 \text{ W} \times 3600 \text{ s} = 3.6 \times 10^{6} \text{ वॉट-सेकंड}$।
अतः,$1$ यूनिट $3.6 \times 10^{6} \text{ वॉट-सेकंड}$ के बराबर होती है।

(B) $1 \; kWh$ को $\text{वाट-सेकंड}$ में बदलने के लिए,हम निम्नलिखित चरणों का पालन करते हैं:
$1 \; kWh = 1 \; kW \times 1 \; h$
चूंकि $1 \; kW = 1000 \; W$ और $1 \; h = 3600 \; s$ (सेकंड),
इसलिए,$1 \; kWh = 1000 \; W \times 3600 \; s$
$1 \; kWh = 3,600,000 \; \text{वाट-सेकंड}$
$1 \; kWh = 3.6 \times 10^{6} \; \text{वाट-सेकंड}$.

(A) ऊर्जा का $SI$ मात्रक जूल $(J)$ है। हालाँकि,व्यावसायिक और व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए,खपत की गई विद्युत ऊर्जा को एक बड़े मात्रक में मापा जाता है जिसे किलोवाट-घंटा $(kWh)$ कहते हैं।
$1 \ kWh$ को $1 \ kW$ शक्ति रेटिंग वाले उपकरण द्वारा $1$ घंटे तक उपयोग की जाने वाली विद्युत ऊर्जा की मात्रा के रूप में परिभाषित किया गया है।
इसलिए,विद्युत ऊर्जा के लिए व्यावहारिक मात्रक किलोवाट-घंटा $(kWh)$ है।

(A) विद्युत शक्ति $P$ को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर विद्युत परिपथ में विद्युत ऊर्जा का व्यय या उपभोग होता है।
गणितीय रूप से,शक्ति विभवांतर $V$ और विद्युत धारा $I$ का गुणनफल है।
अतः,सूत्र $P = V \times I$ है।
विकल्प $A$ विद्युत शक्ति के लिए सही सूत्र है।

(C) विद्युत-ऊर्जा,शक्ति और समय का गुणनफल है $(E = P \times t)$।
$1$. वाट-सेकंड $(W \cdot s)$ जूल $(J)$ के बराबर है,जो ऊर्जा का मात्रक है।
$2$. सामान्य बोलचाल में 'यूनिट' का अर्थ $1 \text{ kWh}$ होता है,जो विद्युत-ऊर्जा का मात्रक है।
$3$. किलोवाट-घंटा $(kWh)$ विद्युत-ऊर्जा का व्यावसायिक मात्रक है।
$4$. वाट $(W)$ शक्ति का $SI$ मात्रक है,ऊर्जा का नहीं।
अतः,वाट विद्युत-ऊर्जा का मात्रक नहीं है।

(B) जो विलयन विद्युत का चालन करते हैं,उन्हें इलेक्ट्रोलाइट (विद्युत-अपघट्य) कहा जाता है। ये पदार्थ पानी में घुलने पर आयनों में विभाजित हो जाते हैं,जिससे विलयन से विद्युत धारा प्रवाहित हो सकती है।

(C) विद्युत का उपयोग करके किसी एक पदार्थ पर दूसरी वांछित धातु की परत चढ़ाने की प्रक्रिया को $Electroplating$ (विद्युत लेपन) कहा जाता है।
इस प्रक्रिया में,जिस धातु की परत चढ़ानी होती है (इस मामले में सोना),उसके घोल से विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है,जिससे वह दूसरी धातु (चांदी) पर जमा हो जाती है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) इलेक्ट्रोप्लेटिंग की प्रक्रिया में,जिस वस्तु पर परत चढ़ानी होती है (इस मामले में,स्टील का चम्मच) उसे बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल (कैथोड) से जोड़ा जाता है।
जिस धातु की परत चढ़ानी होती है (इस मामले में,तांबे की छड़) उसे बैटरी के धनात्मक टर्मिनल (एनोड) से जोड़ा जाता है।
जब विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो तांबे की छड़ से तांबे के आयन इलेक्ट्रोलाइट में घुल जाते हैं और ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़े स्टील के चम्मच पर जमा हो जाते हैं।
इसलिए,तांबे की छड़ को धनात्मक टर्मिनल से जोड़ा जाना चाहिए।

(A) इलेक्ट्रोप्लेटिंग की प्रक्रिया में,जिस वस्तु पर परत चढ़ानी होती है (इस मामले में,लोहे की चम्मच) उसे बैटरी के ऋणात्मक टर्मिनल (कैथोड) से जोड़ा जाता है। जिस धातु की परत चढ़ानी होती है (इस मामले में,क्रोमियम की छड़) उसे धनात्मक टर्मिनल (एनोड) से जोड़ा जाता है। जब विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो छड़ से क्रोमियम आयन इलेक्ट्रोलाइट में घुल जाते हैं और लोहे की चम्मच पर जमा हो जाते हैं।

(B) इलेक्ट्रोप्लेटिंग एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें विद्युत धारा का उपयोग करके एक धातु की पतली परत को दूसरी वस्तु पर चढ़ाया जाता है।
यह प्रक्रिया विद्युत धारा के रासायनिक प्रभाव पर आधारित है,जहाँ विद्युत अपघट्य (electrolyte) से विद्युत प्रवाहित करने पर रासायनिक अभिक्रिया (विद्युत अपघटन) होती है,जिसके परिणामस्वरूप कैथोड पर धातु के आयन जमा हो जाते हैं।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) विद्युत उपकरणों में,विद्युत धारा का ऊष्मीय प्रभाव अक्सर एक वांछित परिणाम होता है,जैसे कि वाटर हीटर,इलेक्ट्रिक हीटर या ओवन में,जहाँ उनका मुख्य कार्य ऊष्मा उत्पन्न करना है। हालाँकि,एक इलेक्ट्रिक मोटर में,मुख्य कार्य विद्युत ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में बदलना है। इलेक्ट्रिक मोटर में उत्पन्न ऊष्मा ऊर्जा की हानि का परिणाम है (वाइंडिंग में प्रतिरोध,घर्षण आदि के कारण) और इसे अवांछनीय माना जाता है क्योंकि यह उपकरण की दक्षता को कम करती है।

(C) दिया गया है:
विद्युत धारा $(I)$ = $0.5\;A$
समय $(t)$ = $1\;\text{घंटा }= 60 \times 60\;\text{सेकंड }= 3600\;s$
सूत्र:
विद्युत आवेश $(Q)$ = $I \times t$
गणना:
$Q = 0.5\;A \times 3600\;s$
$Q = 1800\;C$
अतः, बल्ब से प्रवाहित होने वाला कुल विद्युत आवेश $1800\;C$ है।

(A) विद्युत विभवांतर $(V)$ के माध्यम से एक आवेश $(Q)$ को ले जाने में किया गया कार्य $(W)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $W = Q \times V$।
दिया गया है:
आवेश $(Q)$ = $2 \, C$
विभवांतर $(V)$ = $6 \, V$
सूत्र में मान रखने पर:
$W = 2 \, C \times 6 \, V = 12 \, J$।
अतः,किया गया कार्य $12 \, J$ है।

(B) ओम के नियम के अनुसार,वोल्टेज $(V)$,विद्युत धारा $(I)$ और प्रतिरोध $(R)$ के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $V = I \times R$।
दी गई मान हैं:
विद्युत धारा $(I)$ = $0.5\, A$
प्रतिरोध $(R)$ = $440\, \Omega$
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$V = 0.5\, A \times 440\, \Omega$
$V = 220\, V$
अतः,विद्युत बल्ब को $220\, V$ की लाइन से जोड़ा जाना चाहिए।

(A) ओम के नियम के अनुसार,वोल्टेज $(V)$,विद्युत धारा $(I)$ और प्रतिरोध $(R)$ के बीच का संबंध $V = I \times R$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
दी गई मान हैं:
वोल्टेज $(V)$ = $120\;V$
विद्युत धारा $(I)$ = $2\;A$
प्रतिरोध $(R)$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं: $R = V / I$.
मान रखने पर: $R = 120\;V / 2\;A = 60\;\Omega$.
अतः,हीटर की कुंडली का प्रतिरोध $60\;\Omega$ है।

(D) $1$. कुल शक्ति खपत की गणना करें: $P_{\text{total}} = 100 \; W + 60 \; W + 40 \; W = 200 \; W$.
$2$. $30 \; \text{दिनों}$ में खपत कुल ऊर्जा को वाट-घंटे में निकालें: $E = P_{\text{total}} \times \text{समय} \times \text{दिन} = 200 \; W \times 2 \; \text{घंटे/दिन} \times 30 \; \text{दिन} = 12,000 \; Wh$.
$3$. वाट-घंटे को यूनिट (किलोवाट-घंटे) में बदलें: $1 \; \text{यूनिट} = 1 \; kWh = 1,000 \; Wh$.
$4$. अतः, $E = 12,000 / 1,000 = 12 \; \text{यूनिट}$.

(D) जब प्रतिरोधों को समांतर क्रम (parallel) में जोड़ा जाता है,तो तुल्य प्रतिरोध $(R_{eq})$ का सूत्र इस प्रकार है:
$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$
यहाँ $R_1 = 5 \Omega$,$R_2 = 10 \Omega$ और $R_3 = 30 \Omega$ दिए गए हैं।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{30}$
इन भिन्नों को जोड़ने के लिए $5, 10$ और $30$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ $30$ है।
$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{6}{30} + \frac{3}{30} + \frac{1}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$
अतः,$R_{eq} = 3 \Omega$ होगा।

(C) विद्युत उपकरण की शक्ति $(P)$ ज्ञात करने का सूत्र है: $P = V \times I$।
दिया गया है: वोल्टेज $(V)$ = $220\;V$,विद्युत धारा $(I)$ = $5\;A$।
मान रखने पर: $P = 220\;V \times 5\;A = 1100\;W$।
शक्ति को किलोवाट $(kW)$ में बदलने के लिए,$1000$ से भाग देने पर: $1100\;W / 1000 = 1.1\;kW$।
अतः,प्रेस की शक्ति $1.1\;kW$ है।

(C) दिया गया है: वोल्टेज $(V)$ = $220 \; V$, ऊर्जा $(E)$ = $4.4 \; kWh = 4400 \; Wh$, समय $(t)$ = $1 \; \text{घंटा}$.
सबसे पहले, शक्ति $(P)$ की गणना करने के लिए सूत्र $P = E / t$ का उपयोग करें।
$P = 4.4 \; kWh / 1 \; h = 4.4 \; kW = 4400 \; W$.
अब, प्रतिरोध $(R)$ ज्ञात करने के लिए शक्ति के सूत्र $P = V^2 / R$ का उपयोग करें।
$R = V^2 / P$.
$R = (220 \; V)^2 / 4400 \; W$.
$R = (220 \times 220) / 4400$.
$R = 48400 / 4400 = 11 \; \Omega$.
अतः, गीजर का प्रतिरोध $11 \; \Omega$ है।

(A) समानांतर परिपथ में,प्रत्येक प्रतिरोध के सिरों के बीच विभवांतर $(V)$ समान होता है।
ओम के नियम के अनुसार,$I = V / R$ होता है।
चूंकि $V$ स्थिर है,इसलिए विद्युत धारा $(I)$ प्रतिरोध $(R)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $I \propto 1 / R$।
अतः,जिस प्रतिरोध का मान सबसे कम होगा,उससे सबसे अधिक विद्युत धारा प्रवाहित होगी।
दिए गए प्रतिरोधों $R_{1} = 5 \Omega$,$R_{2} = 10 \Omega$ और $R_{3} = 30 \Omega$ में सबसे कम प्रतिरोध $R_{1} = 5 \Omega$ है।
इसलिए,$R_{1}$ से सबसे अधिक विद्युत धारा प्रवाहित होगी।

(C) विद्युत धारा $(I)$ का सूत्र $I = \frac{Q}{t}$ है, जहाँ $Q$ आवेश है और $t$ समय सेकंड में है。
दिया गया है: आवेश $(Q) = 1800\,C$, समय $(t) = 1\,\text{घंटा} = 60 \times 60\,s = 3600\,s$.
सूत्र में मान रखने पर: $I = \frac{1800}{3600} = 0.5\,A$.
अतः, बल्ब से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $0.5\,A$ है.

(B) प्रतिरोधकों के समानांतर संयोजन में,तुल्य प्रतिरोध $(R_{eq})$ का सूत्र है: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$।
दिए गए मानों को रखने पर: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{30}$।
लघुत्तम समापवर्त्य $(30)$ लेने पर: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{6 + 3 + 1}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$।
अतः,$R_{eq} = 3 \Omega$।
समानांतर परिपथ में,तुल्य प्रतिरोध हमेशा परिपथ में मौजूद सबसे छोटे व्यक्तिगत प्रतिरोध से कम होता है। चूंकि सबसे छोटा प्रतिरोध $5 \Omega$ है,इसलिए तुल्य प्रतिरोध $5 \Omega$ से कम होगा।

(C) किसी उपकरण द्वारा खींची गई विद्युत धारा $I$ का मान सूत्र $P = V \times I$ से प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $I = P / V$।
प्रत्येक विकल्प के लिए विद्युत धारा की गणना करते हैं:
$A) I = 40 \ W / 110 \ V \approx 0.36 \ A$
$B) I = 75 \ W / 220 \ V \approx 0.34 \ A$
$C) I = 60 \ W / 110 \ V \approx 0.54 \ A$
$D) I = 100 \ W / 220 \ V \approx 0.45 \ A$
इन मानों की तुलना करने पर,$110 \ V / 60 \ W$ रेटिंग वाला उपकरण अधिकतम विद्युत धारा लगभग $0.54 \ A$ खींचता है।

(D) बल्ब की शक्ति $P = 100\;W$ और वोल्टेज $V = 220\;V$ दी गई है।
हम जानते हैं कि शक्ति,वोल्टेज और प्रतिरोध के बीच का संबंध $P = \frac{V^2}{R}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
प्रतिरोध $R$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $R = \frac{V^2}{P}$ प्राप्त होता है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $R = \frac{(220)^2}{100}$.
$R = \frac{48400}{100}$.
$R = 484\;\Omega$.
अतः,बल्ब का प्रतिरोध $484\;\Omega$ है।

(B) विद्युत उपकरण की शक्ति $P$ का सूत्र $P = V \times I$ है,जहाँ $V$ वोल्टेज है और $I$ विद्युत धारा है।
दिया गया है: शक्ति $P = 60 \ W$ और वोल्टेज $V = 240 \ V$।
धारा के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $I = P / V$।
मान रखने पर: $I = 60 \ W / 240 \ V = 1 / 4 \ A = 0.25 \ A$।
धारा को मिलीएम्पियर में बदलने पर: $0.25 \ A = 0.25 \times 1000 \ mA = 250 \ mA$।
अतः,बल्ब से प्रवाहित होने वाली धारा $250 \ mA$ है।

(A) $1$. अवलोकनों का विश्लेषण करें: विद्युत बल्ब तभी चालू $(ON)$ होता है यदि $X$ और $Y$ पर जुड़े दोनों पदार्थ सुचालक हों। यदि बल्ब बंद $(OFF)$ है,तो इसका मतलब है कि कम से कम एक पदार्थ कुचालक है।
$2$. अवलोकन $2$ से,$I$ और $IV$ चालू $(ON)$ परिणाम देते हैं,इसलिए $I$ और $IV$ दोनों सुचालक हैं।
$3$. अवलोकन $4$ से,$III$ और $V$ चालू $(ON)$ परिणाम देते हैं,इसलिए $III$ और $V$ दोनों सुचालक हैं।
$4$. अवलोकन $1$ से,$I$ और $II$ बंद $(OFF)$ परिणाम देते हैं। चूंकि $I$ सुचालक है,इसलिए $II$ कुचालक होना चाहिए।
$5$. तीसरी पंक्ति के लिए,बल्ब बंद $(OFF)$ है। इसका मतलब है कि कम से कम एक पदार्थ कुचालक होना चाहिए। चूंकि $II$ एकमात्र पहचाना गया कुचालक है,इसलिए जोड़ी में $II$ का होना आवश्यक है।
$6$. विकल्पों को देखने पर,विकल्प $A$ ($II$ और $III$) में $II$ है,जो एक कुचालक है। इसलिए,बल्ब बंद $(OFF)$ रहेगा।