यदि किसी परिपथ में $R$ प्रतिरोध से $t$ समय तक $I$ विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो व्यय हुई विद्युत ऊर्जा $W$ का सूत्र क्या होगा?

एक विद्युत परिपथ में $2\,\Omega$ और $4\,\Omega$ के दो प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम में $6\,V$ की बैटरी से जोड़ा गया है। $4\,\Omega$ के प्रतिरोधक द्वारा $5\,s$ में उत्पन्न ऊष्मा ........ $J$ होगी।

$(a)$ चित्र में दिखाए गए परिपथ के लिए,गणना कीजिए:
$(i)$ $30\, \Omega$ के प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा का मान।
$(ii)$ परिपथ का कुल प्रतिरोध।
$(b)$ विद्युत उपकरणों को बैटरी के साथ समानांतर क्रम में जोड़ने के दो लाभ बताइए।

$(a)$ जब किसी प्रतिरोधक से विद्युत धारा प्रवाहित होती है,तो किए गए कार्य की गणना के लिए सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।
$(b)$ एक विद्युत बल्ब $40 \ W$ और $240 \ V$ पर और दूसरा $25 \ W$ और $240 \ V$ पर रेटेड है। किस बल्ब का प्रतिरोध अधिक है और कितने गुना?

दो चालक,जिनमें से एक का प्रतिरोध $R$ और दूसरे का $2R$ है,को बारी-बारी से एक $dc$ स्रोत से जोड़ा जाता है। यदि दोनों चालकों में उत्पन्न ऊष्मा की दर क्रमशः $Q_{1}$ और $Q_{2}$ है,तो $Q_{1} / Q_{2}$ का मान क्या होगा?

दो छात्र दो दिए गए प्रतिरोधों $R_{1}$ और $R_{2}$ के श्रेणी और समांतर संयोजन पर प्रयोग करते हैं और निम्नलिखित $V-I$ और $I-V$ ग्राफ खींचते हैं। 'श्रेणी' (series) और 'समांतर' (parallel) शब्दों के संदर्भ में कौन सा/से ग्राफ सही ढंग से लेबल किए गए हैं? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।