Mix Examples - Electricity Questions in Hindi

(A) जब $R$ प्रतिरोध वाले तार को $n$ समान टुकड़ों में काटा जाता है,तो प्रत्येक टुकड़े का प्रतिरोध $R' = R/n$ हो जाता है।
यहाँ,मूल प्रतिरोध $R = 5\, \Omega$ और टुकड़ों की संख्या $n = 5$ है।
इसलिए,प्रत्येक टुकड़े का प्रतिरोध $R' = 5\, \Omega / 5 = 1\, \Omega$ होगा।
जब समान प्रतिरोध $R'$ वाले $n$ प्रतिरोधकों को समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = R'/n$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर,$R_{eq} = 1\, \Omega / 5 = 0.2\, \Omega$ प्राप्त होता है।

(B) किसी चालक का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
प्रतिरोधकता के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\rho = R \cdot \frac{A}{L}$ प्राप्त होता है।
प्रतिरोध $R$ का $SI$ मात्रक ओम $(\Omega)$ है,क्षेत्रफल $A$ का मात्रक वर्ग मीटर $(m^2)$ है और लंबाई $L$ का मात्रक मीटर $(m)$ है।
इन मात्रकों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $\rho$ का मात्रक $= \Omega \cdot \frac{m^2}{m} = \Omega \cdot m$।
अतः,प्रतिरोधकता का $SI$ मात्रक $\Omega \cdot m$ है।

(D) दिए गए परिपथ में,सभी प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं।
जब प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं,तो तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है।
$R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5$
यहाँ,$5$ प्रतिरोधक हैं,जिनमें से प्रत्येक $2 \, \Omega$ का है।
$R_{eq} = 2 \, \Omega + 2 \, \Omega + 2 \, \Omega + 2 \, \Omega + 2 \, \Omega = 10 \, \Omega$.
अतः,बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध $10 \, \Omega$ है।

(A) दिए गए परिपथ में,बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच दो शाखाएँ जुड़ी हुई हैं।
शाखा $1$ में $4 \, \Omega$ के दो प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। इस शाखा का तुल्य प्रतिरोध $R_1 = 4 \, \Omega + 4 \, \Omega = 8 \, \Omega$ है।
शाखा $2$ में $8 \, \Omega$ का एक प्रतिरोधक सीधे $A$ और $B$ के बीच जुड़ा है।
अब,ये दोनों शाखाएँ ($R_1 = 8 \, \Omega$ और $R_2 = 8 \, \Omega$) समांतर क्रम में जुड़ी हैं।
तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ का सूत्र: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ है।
मान रखने पर: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$ प्राप्त होता है।
अतः,$R_{eq} = 4 \, \Omega$ होगा।

(C) $1$. समांतर संयोजन को पहचानें: $5 \, \Omega$ के दो प्रतिरोधक समांतर क्रम में जुड़े हैं। इस समांतर भाग का तुल्य प्रतिरोध $(R_p)$ $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$ द्वारा दिया जाता है,इसलिए $R_p = 2.5 \, \Omega$ है।
$2$. श्रेणी संयोजन को पहचानें: अब परिपथ में तीन प्रतिरोधक श्रेणी क्रम में हैं: तुल्य प्रतिरोध $R_p = 2.5 \, \Omega$ और अन्य दो $5 \, \Omega$ के प्रतिरोधक।
$3$. कुल प्रतिरोध की गणना करें: कुल तुल्य प्रतिरोध $(R_{eq})$ श्रेणी क्रम में इन प्रतिरोधों का योग है: $R_{eq} = 2.5 \, \Omega + 5 \, \Omega + 5 \, \Omega = 12.5 \, \Omega$.

(B) $kWh$ मात्रक किलोवाट-घंटा (kilowatt-hour) के लिए प्रयुक्त होता है।
शक्ति को कार्य करने की दर या ऊर्जा की खपत के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसे किलोवाट $(kW)$ में मापा जाता है।
ऊर्जा को शक्ति और समय के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसे $Energy = Power \times Time$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
अतः,ऊर्जा का मात्रक $kW \times h = kWh$ होता है।
चूंकि कार्य ऊर्जा का ही एक रूप है,इसलिए $kWh$ कार्य या ऊर्जा का मात्रक है।

(A) $1 \; kWh$ विद्युत ऊर्जा की इकाई है।
$1 \; kWh = 1 \; \text{kilowatt} \times 1 \; \text{hour}$.
चूंकि $1 \; \text{kilowatt} = 1000 \; \text{watts}$ और $1 \; \text{hour} = 3600 \; \text{seconds}$ होता है।
इसलिए,$1 \; kWh = 1000 \; \text{W} \times 3600 \; \text{s}$.
$1 \; kWh = 3,600,000 \; \text{joules}$.
वैज्ञानिक संकेतन में,यह $3.6 \times 10^{6} \; \text{joules}$ है।

(D) दिया गया है:
शक्ति $(P)$ = $1.1 \,kW = 1100 \,W$
वोल्टेज $(V)$ = $220 \,V$
हम जानते हैं कि विद्युत शक्ति का सूत्र $P = V \times I$ है,जहाँ $I$ विद्युत धारा है।
धारा के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $I = P / V$.
मान रखने पर: $I = 1100 \,W / 220 \,V = 5 \,A$.
अतः,हीटर से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $5 \,A$ है।

(D) इलेक्ट्रोलाइट एक ऐसा पदार्थ है जो पानी जैसे ध्रुवीय विलायक में घुलने पर विद्युत का संचालन करने वाला घोल बनाता है।
जब इलेक्ट्रोलाइट में विद्युत विभव लागू किया जाता है,तो घुला हुआ विलेय आयनों नामक आवेशित कणों में विभाजित हो जाता है।
धनात्मक आयन (धनायन) कैथोड (ऋणात्मक इलेक्ट्रोड) की ओर बढ़ते हैं और ऋणात्मक आयन (ऋणायन) एनोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) की ओर बढ़ते हैं।
इसलिए,इलेक्ट्रोलाइट के माध्यम से विद्युत धारा का प्रवाह धनात्मक और ऋणात्मक दोनों आयनों की गति के कारण होता है।

(B) आसुत जल शुद्ध जल $(H_2O)$ होता है और इसमें घुले हुए लवण या आयन नहीं होते हैं।
चूंकि विद्युत को प्रवाहित होने के लिए माध्यम में मुक्त आयनों या इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,इसलिए इन आवेश वाहकों की अनुपस्थिति के कारण आसुत जल विद्युत का कुचालक होता है।
अतः,आसुत जल एक कुचालक के रूप में कार्य करता है।

(A) प्रोटॉन परमाणु के नाभिक में पाया जाने वाला एक उप-परमाणु कण है।
यह लगभग $+1.602 \times 10^{-19} \ C$ का मूलभूत धनात्मक विद्युत आवेश वहन करता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) इलेक्ट्रॉन एक उप-परमाणु कण है जो एक मौलिक ऋणात्मक विद्युत आवेश धारण करता है। परंपरा के अनुसार,इलेक्ट्रॉन का आवेश $-1.602 \times 10^{-19} \ C$ के रूप में परिभाषित किया गया है।

(A) प्राथमिक आवेश,जिसे $e$ द्वारा दर्शाया जाता है,वह विद्युत आवेश है जो एक प्रोटॉन द्वारा वहन किया जाता है या समान रूप से,एक इलेक्ट्रॉन द्वारा वहन किए जाने वाले ऋणात्मक विद्युत आवेश का परिमाण है।
यह एक मूलभूत भौतिक स्थिरांक है।
एक इलेक्ट्रॉन पर आवेश का मान लगभग $1.602 \times 10^{-19} \ C$ होता है।
अतः,सही परिमाण $1.6 \times 10^{-19} \ C$ है।

(B) विद्युत आवेश के क्वांटीकरण का सूत्र $Q = ne$ है,जहाँ $Q$ कुल आवेश है,$n$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,और $e$ एक इलेक्ट्रॉन का मूल आवेश है।
दिया गया है: $Q = 1 \ C$ और $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$.
$n$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $n = Q / e$.
मान रखने पर: $n = 1 / (1.6 \times 10^{-19})$.
$n = 10^{19} / 1.6$.
$n = 0.625 \times 10^{19} = 6.25 \times 10^{18}$.
अतः,$6.25 \times 10^{18}$ इलेक्ट्रॉन मिलकर $1 \ C$ का कुल आवेश बनाते हैं।

(C) एक प्रोटॉन का आवेश $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ होता है।
$n = 100$ प्रोटॉन पर कुल आवेश $(Q)$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $Q = n \times e$ का उपयोग करते हैं।
मान रखने पर: $Q = 100 \times (1.6 \times 10^{-19} \ C)$।
$Q = 10^2 \times 1.6 \times 10^{-19} \ C$।
$Q = 1.6 \times 10^{-17} \ C$।
अतः,कुल विद्युत आवेश $1.6 \times 10^{-17} \ C$ है।

(D) मुक्त इलेक्ट्रॉन वे आवेश वाहक होते हैं जो चालकों में विद्युत धारा के प्रवाह के लिए जिम्मेदार होते हैं।
तांबा,चांदी और एल्युमीनियम जैसी धातुएं विद्युत की सुचालक होती हैं क्योंकि उनकी परमाणु संरचना में बड़ी संख्या में मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं।
प्लास्टिक विद्युत का कुचालक (अचालक) है।
कुचालकों में,इलेक्ट्रॉन अपने संबंधित परमाणुओं से मजबूती से बंधे होते हैं और गति करने के लिए स्वतंत्र नहीं होते हैं,जो विद्युत धारा के प्रवाह को रोकता है।
इसलिए,प्लास्टिक में मुक्त इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं।

(A) दो स्थिर बिंदु आवेशों के बीच लगने वाले विद्युत बल को कूलम्ब के नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है।
कूलम्ब के नियम के अनुसार,$r$ दूरी पर स्थित दो बिंदु आवेशों ($q_1$ और $q_2$) के बीच लगने वाले स्थिर विद्युत बल $(F)$ का परिमाण आवेशों के परिमाण के गुणनफल के समानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
इसका सूत्र इस प्रकार है: $F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$,जहाँ $k$ कूलम्ब नियतांक है।

(B) इलेक्ट्रॉन की खोज $J.J. Thomson$ द्वारा $1897$ में कैथोड किरण नलियों (cathode ray tubes) के साथ अपने प्रयोगों के दौरान की गई थी। उन्होंने इन कणों को परमाणु के मूलभूत घटकों के रूप में पहचाना था।

(B) विद्युत धारा को किसी चालक के अनुप्रस्थ काट से विद्युत आवेश के प्रवाह की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे $I = Q / t$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $I$ विद्युत धारा है,$Q$ कुल आवेश है,और $t$ लिया गया समय है।
विद्युत धारा का $SI$ मात्रक एम्पीयर $(A)$ है।

(D) विद्युत धारा का $SI$ मात्रक $Ampere$ $(A)$ है।
विद्युत धारा को किसी चालक से प्रवाहित होने वाले विद्युत आवेश की प्रवाह दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
एक $Ampere$ का अर्थ है प्रति सेकंड प्रवाहित होने वाला एक $Coulomb$ आवेश $(1 \ A = 1 \ C/s)$।

(A) विद्युत धारा $(I)$ को किसी चालक से विद्युत आवेश $(Q)$ के प्रवाह की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$I = Q / t$ होता है।
आवेश $(Q)$ की $SI$ इकाई कूलम्ब $(C)$ है और समय $(t)$ की $SI$ इकाई सेकंड $(s)$ है।
अतः,विद्युत धारा की इकाई $Coulomb/second$ $(C/s)$ है,जिसे एम्पियर $(A)$ कहा जाता है।

(D) उपसर्ग $m$ का अर्थ मिली (milli) है,जो $10^{-3}$ के गुणक को दर्शाता है।
इसलिए,$1\, mA = 1 \times 10^{-3}\, A$ होता है।
अतः,$1\, mA = 10^{-3}\, A$ है।

(D) उपसर्ग $\mu$ (माइक्रो) $10^{-6}$ का एक गुणक दर्शाता है।
इसलिए,$1 \, \mu A$,$10^{-6} \, A$ के बराबर होता है।

(D) हम जानते हैं कि $1 \text{ मिलीएम्पियर } (mA) = 10^{-3} \text{ एम्पियर } (A)$ होता है।
साथ ही,$1 \text{ माइक्रोएम्पियर } (\mu A) = 10^{-6} \text{ एम्पियर } (A)$ होता है।
$1 \text{ mA}$ का मान $\mu A$ में ज्ञात करने के लिए:
$1 \text{ mA} = x \times 1 \mu A$
$10^{-3} \text{ A} = x \times 10^{-6} \text{ A}$
$x = \frac{10^{-3}}{10^{-6}}$
$x = 10^{-3 - (-6)} = 10^{-3 + 6} = 10^{3}$
अतः,$1 \text{ mA} = 10^{3} \mu A$ होता है।

(B) विद्युत धारा का सूत्र $I = Q / t$ है,जहाँ $I$ धारा है,$Q$ कुल आवेश है,और $t$ समय है।
यहाँ $I = 1 \text{ A}$ और $t = 1 \text{ s}$ दिया गया है,इसलिए कुल आवेश $Q = I \times t = 1 \text{ A} \times 1 \text{ s} = 1 \text{ C}$ है।
आवेश के क्वांटीकरण के अनुसार $Q = n \times e$,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश $(e \approx 1.6 \times 10^{-19} \text{ C})$ है।
$n$ ज्ञात करने के लिए,सूत्र को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं: $n = Q / e$।
मान रखने पर: $n = 1 \text{ C} / (1.6 \times 10^{-19} \text{ C}) = 0.625 \times 10^{19} = 6.25 \times 10^{18}$।
अतः,प्रति सेकंड $6.25 \times 10^{18}$ इलेक्ट्रॉन चालक से होकर गुजरेंगे।

(C) परिपथ में विद्युत धारा को मापने के लिए $Ammeter$ (एमीटर) का उपयोग किया जाता है। इसे हमेशा उस घटक के साथ श्रेणीक्रम (series) में जोड़ा जाता है जिससे होकर विद्युत धारा मापी जानी है। $Voltmeter$ (वोल्टमीटर) विभवांतर मापता है,$Galvanometer$ (गैल्वेनोमीटर) विद्युत धारा की उपस्थिति का पता लगाता है,और $Wattmeter$ (वाटमीटर) विद्युत शक्ति को मापता है।

(C) परंपरागत रूप से,विद्युत धारा की दिशा को धनात्मक आवेशों के प्रवाह की दिशा के रूप में लिया जाता है।
चूंकि इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक रूप से आवेशित कण होते हैं,इसलिए वे स्रोत के ऋणात्मक टर्मिनल से धनात्मक टर्मिनल की ओर प्रवाहित होते हैं।
अतः,परंपरागत विद्युत धारा की दिशा इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह की दिशा के विपरीत मानी जाती है।

(C) विद्युत परिपथ में दो बिंदुओं के बीच विद्युत विभवांतर को एक इकाई आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने में किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसका $SI$ मात्रक वोल्ट $(V)$ है,जिसका नाम इतालवी भौतिक विज्ञानी एलेसेंड्रो वोल्टा के नाम पर रखा गया है।
$1 \text{ वोल्ट} = 1 \text{ जूल} / 1 \text{ कूलॉम}$.
अतः,सही मात्रक वोल्ट है।

(B) दो बिंदुओं के बीच विद्युत विभवांतर $(V)$ को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक इकाई धनात्मक आवेश $(Q)$ को ले जाने में किए गए कार्य $(W)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$V = W / Q$।
कार्य $(W)$ का मात्रक जूल $(J)$ है और आवेश $(Q)$ का मात्रक कूलम्ब $(C)$ है।
इसलिए,विद्युत विभवांतर का मात्रक $Joule/Coulomb$ $(J/C)$ है,जिसे वोल्ट $(V)$ के रूप में भी जाना जाता है।

(C) विद्युत विभव (या विभवांतर) का $SI$ मात्रक $volt$ $(V)$ है।
विद्युत धारा को $ampere$ $(A)$ में मापा जाता है।
प्रतिरोध को $ohm$ ($\Omega$) में मापा जाता है।
विद्युत ऊर्जा को $joule$ $(J)$ या $kilowatt-hour$ $(kWh)$ में मापा जाता है।
अतः, सही विकल्प $C$ है।

(B) विद्युत परिपथ में दो बिंदुओं के बीच विद्युत विभवांतर को मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण को $Voltmeter$ (वोल्टमीटर) कहा जाता है।
इसे हमेशा उन बिंदुओं के समानांतर जोड़ा जाता है जिनके बीच विभवांतर मापा जाना है।
$Ammeter$ (एमीटर) का उपयोग विद्युत धारा को मापने के लिए किया जाता है।
$Galvanometer$ (गैल्वेनोमीटर) का उपयोग छोटी विद्युत धाराओं की उपस्थिति का पता लगाने के लिए किया जाता है।
$Voltameter$ (वोल्टामीटर) एक विद्युत अपघट्य सेल है जिसका उपयोग रासायनिक क्रिया द्वारा उत्पन्न विद्युत की मात्रा को मापने के लिए किया जाता है।

(A) साधारण बैटरी,जिसे वोल्टाइक पाइल के रूप में जाना जाता है,का आविष्कार इतालवी भौतिक विज्ञानी एलेसेंड्रो वोल्टा ने $1800$ में किया था।
यह पहली विद्युत बैटरी थी जो किसी परिपथ को निरंतर विद्युत धारा प्रदान कर सकती थी।
इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

(D) एक वोल्टीय सेल (या साधारण गैल्वेनिक सेल) में दो इलेक्ट्रोड होते हैं जो इलेक्ट्रोलाइट में डूबे होते हैं।
इस सेल में,जस्ते (जिंक) की प्लेट ऋणात्मक इलेक्ट्रोड (एनोड) के रूप में और तांबे की प्लेट धनात्मक इलेक्ट्रोड (कैथोड) के रूप में कार्य करती है।
इसलिए,धनात्मक इलेक्ट्रोड तांबे का बना होता है।

(A) वोल्टा का सेल (या साधारण गैल्वेनिक सेल) दो अलग-अलग धातु इलेक्ट्रोड,आमतौर पर जिंक और कॉपर,से बना होता है जो एक विद्युत अपघट्य विलयन में डूबे होते हैं।
एलेसेंड्रो वोल्टा द्वारा डिजाइन किए गए मूल सेल में,विद्युत अपघट्य के रूप में तनु सल्फ्यूरिक अम्ल $(H_2SO_4)$ का उपयोग किया जाता है।
जिंक इलेक्ट्रोड एनोड (ऋणात्मक टर्मिनल) के रूप में और कॉपर इलेक्ट्रोड कैथोड (धनात्मक टर्मिनल) के रूप में कार्य करता है।

(C) वोल्टेइक सेल (जिसे गैल्वेनिक सेल के रूप में भी जाना जाता है) एक विद्युत-रासायनिक उपकरण है जो इसके भीतर होने वाली स्वतःस्फूर्त रासायनिक अभिक्रियाओं से विद्युत ऊर्जा उत्पन्न करता है।
इस सेल में,इलेक्ट्रोड पर रेडॉक्स अभिक्रियाएं (ऑक्सीकरण और अपचयन) होती हैं।
अभिकारकों में संग्रहीत रासायनिक स्थितिज ऊर्जा विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है,जिसका उपयोग बाद में बाहरी परिपथ को शक्ति प्रदान करने के लिए किया जा सकता है।

(B) वोल्टीय सेल (या किसी भी विद्युत-रासायनिक सेल) में,इलेक्ट्रोड पर रासायनिक अभिक्रियाएं होती हैं।
बाहरी परिपथ में,इलेक्ट्रॉन एनोड (ऋणात्मक इलेक्ट्रोड) से कैथोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) की ओर प्रवाहित होते हैं।
इलेक्ट्रॉनों का यह प्रवाह विद्युत धारा का निर्माण करता है,जिसे पारंपरिक रूप से धनात्मक टर्मिनल से ऋणात्मक टर्मिनल की ओर प्रवाहित माना जाता है (जो इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह की दिशा के विपरीत है)।
इसलिए,इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह की सही दिशा ऋणात्मक इलेक्ट्रोड से धनात्मक इलेक्ट्रोड की ओर होती है।

(A) विद्युत परिपथ में,विद्युत सेल के प्रतीक में असमान लंबाई की दो समानांतर ऊर्ध्वाधर रेखाएँ होती हैं। लंबी रेखा धनात्मक टर्मिनल $(+)$ को दर्शाती है और छोटी,मोटी रेखा ऋणात्मक टर्मिनल $(-)$ को दर्शाती है।
विकल्प $A$ इस प्रतीक को सही ढंग से दर्शाता है।

(C) विद्युत परिपथ आरेखों में,विभिन्न घटकों को मानक प्रतीकों द्वारा दर्शाया जाता है।
- विकल्प $A$ में दिखाया गया प्रतीक एक खुली स्विच (open switch) का है।
- विकल्प $B$ में दिखाया गया प्रतीक एक सेल (cell) का है।
- विकल्प $C$ में दिखाया गया प्रतीक एक प्रतिरोधक (resistor) का है,जो परिपथ में प्रतिरोध प्रदान करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक घटक है।
- विकल्प $D$ में दिखाया गया प्रतीक एक गैल्वेनोमीटर का है,जिसका उपयोग छोटे विद्युत धाराओं का पता लगाने के लिए किया जाता है।
अतः,प्रतिरोधक के लिए सही प्रतीक विकल्प $C$ में दिया गया है।

(D) ओम का नियम बताता है कि यदि चालक का तापमान और अन्य भौतिक स्थितियाँ स्थिर रहें,तो किसी धात्विक चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$ उसके सिरों के बीच के विभवांतर $(V)$ के सीधे समानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,इसे $V \propto I$ या $V = IR$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $R$ चालक का प्रतिरोध है।

(B) ओम का नियम बताता है कि किसी चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा $(I)$,उसके सिरों के बीच लगाए गए विभवांतर $(V)$ के सीधे आनुपातिक होती है,बशर्ते तापमान स्थिर रहे।
गणितीय रूप से,इसे $V = IR$ या $I = V/R$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
चूंकि $V = IR$,इसलिए $V$ और $I$ के बीच का संबंध रैखिक होता है,जिसका अर्थ है कि $I$ बनाम $V$ (या $V$ बनाम $I$) का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा होती है।
प्रतिरोध $(R)$ एक निश्चित तापमान पर चालक का एक स्थिर गुण है और यह $V$ या $I$ में परिवर्तन के साथ नहीं बदलता है।

(C) ओम का नियम बताता है कि यदि तापमान स्थिर रहे,तो किसी चालक से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा उसके सिरों के बीच के विभवांतर के सीधे आनुपातिक होती है।
गणितीय रूप से,इसे $V \propto I$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जो $V = IR$ की ओर ले जाता है,जहाँ $R$ चालक का प्रतिरोध है।
इस सूत्र से हम $R = \frac{V}{I}$ और $I = \frac{V}{R}$ भी प्राप्त कर सकते हैं।
विकल्प $C$ $(V = IR)$ ओम के नियम का मानक रूप है।

(C) विद्युत प्रतिरोध का मात्रक $ohm$ $(\Omega)$ है।
ओम के नियम के अनुसार, $V = IR$, जहाँ $V$ वोल्ट में विभवांतर है, $I$ एम्पीयर में विद्युत धारा है, और $R$ ओम में प्रतिरोध है।
इसलिए, $R = V/I$, जिसका मात्रक $volt/ampere$ होता है, जिसे $ohm$ के रूप में परिभाषित किया गया है।

(D) विद्युत शक्ति $(P)$ का सूत्र विद्युत विभव $(V)$ और विद्युत धारा $(I)$ के गुणनफल द्वारा दिया जाता है।
$P = V \times I$
चूंकि विद्युत विभव $(V)$ का मात्रक वोल्ट है और विद्युत धारा $(I)$ का मात्रक एम्पियर है,इसलिए $Volt \times Ampere$ का गुणनफल विद्युत शक्ति के मात्रक को दर्शाता है,जो वाट है।

(D) विद्युत प्रतिरोध की इकाई ओम (ohm) है।
इसे ग्रीक अक्षर ओमेगा द्वारा दर्शाया जाता है,जिसका प्रतीक $\Omega$ है।
$R$ स्वयं प्रतिरोध का प्रतीक है।
$I$ विद्युत धारा का प्रतीक है।
$\rho$ (रो) विद्युत प्रतिरोधकता का प्रतीक है।

(D) कुचालक (insulators) वे पदार्थ होते हैं जो अपने माध्यम से विद्युत धारा के प्रवाह की अनुमति नहीं देते हैं।
इसका कारण यह है कि इनका विद्युत प्रतिरोध बहुत अधिक होता है,जो मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गति को रोकता है।
इसलिए,चालकों की तुलना में कुचालक पदार्थों का प्रतिरोध बहुत बड़ा होता है।

(C) इलेक्ट्रिक प्रेस,टोस्टर और हीटर जैसे विद्युत हीटिंग उपकरणों के हीटिंग एलिमेंट मिश्र धातुओं से बनाए जाते हैं क्योंकि मिश्र धातुओं की प्रतिरोधकता उनकी घटक धातुओं की तुलना में बहुत अधिक होती है।
नाइक्रोम,जो निकल और क्रोमियम की एक मिश्र धातु है,का उपयोग आमतौर पर इस उद्देश्य के लिए किया जाता है क्योंकि यह उच्च तापमान पर लाल गर्म होने पर भी आसानी से ऑक्सीकृत (जलती) नहीं है।

(A) रेडियो और टेलीविजन जैसे इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में उपयोग किए जाने वाले प्रतिरोधक आमतौर पर कार्बन प्रतिरोधक होते हैं।
ये कार्बन और ग्रेफाइट के मिश्रण से बने होते हैं,जो प्रतिरोधक सामग्री के रूप में कार्य करते हैं,और इन्हें अक्सर सिरेमिक या प्लास्टिक सामग्री के साथ बांधा जाता है।
कार्बन प्रतिरोधकों को उनके छोटे आकार,कम लागत और उच्च-आवृत्ति संकेतों को प्रभावी ढंग से संभालने की क्षमता के कारण इन अनुप्रयोगों में प्राथमिकता दी जाती है।

(D) किसी चालक का प्रतिरोध $R$,सूत्र $R = \rho \frac{l}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ:
$1$. $\rho$ (रो) प्रतिरोधकता है,जो पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करती है।
$2$. $l$ चालक की लंबाई है।
$3$. $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
चूंकि प्रतिरोध इन तीनों कारकों पर निर्भर करता है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

(C) एक चालक तार का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है,और $A$ तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
इस संबंध से यह स्पष्ट है कि प्रतिरोध,अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(R \propto \frac{1}{A})$।
यदि क्षेत्रफल $A$ को दोगुना कर दिया जाए $(A' = 2A)$,तो नया प्रतिरोध $R'$ होगा $R' = \rho \frac{L}{2A} = \frac{1}{2} R$।
अतः,प्रतिरोध अपने मूल मान का आधा हो जाएगा।

(D) चालक तार का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
चूँकि तार बेलनाकार है,अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है।
व्यास $D = 2r$ होने के कारण,हम लिख सकते हैं $A = \pi (D/2)^2 = \frac{\pi D^2}{4}$।
इसे प्रतिरोध के सूत्र में रखने पर: $R = \rho \frac{L}{\pi D^2 / 4} = \frac{4 \rho L}{\pi D^2}$।
यह दर्शाता है कि $R \propto \frac{1}{D^2}$।
यदि व्यास $D$ को दोगुना $(D' = 2D)$ कर दिया जाए,तो नया प्रतिरोध $R'$ होगा: $R' = \frac{4 \rho L}{\pi (2D)^2} = \frac{4 \rho L}{4 \pi D^2} = \frac{1}{4} R$।
अतः,प्रतिरोध अपने मूल मान का एक-चौथाई हो जाता है।