IIT JEE 2005 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(A) रेडियल नोड्स की संख्या ज्ञात करने का सूत्र: $\text{Radial nodes} = (n - l - 1)$ है।
$3s$ कक्षक के लिए: $n = 3, l = 0$।
$\text{Radial nodes} = 3 - 0 - 1 = 2$।
$2p$ कक्षक के लिए: $n = 2, l = 1$।
$\text{Radial nodes} = 2 - 1 - 1 = 0$।
अतः,$3s$ और $2p$ कक्षकों के लिए रेडियल नोड्स की संख्या क्रमशः $2$ और $0$ है।

(D) केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम संयोजी इलेक्ट्रॉनों की गणना करते हैं और बंध बनाने में शामिल इलेक्ट्रॉनों को घटाते हैं:
$1$. $[ClO_3]^-$ में,केंद्रीय $Cl$ परमाणु के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन + $1$ (ऋण आवेश) = $8$ हैं। यह $O$ परमाणुओं के साथ $3$ द्वि-बंध बनाता है ($6$ इलेक्ट्रॉन उपयोग किए गए)। एकाकी युग्म = $(8-6)/2 = 1$.
$2$. $XeF_4$ में,केंद्रीय $Xe$ परमाणु के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ एकल बंध बनाता है ($4$ इलेक्ट्रॉन उपयोग किए गए)। एकाकी युग्म = $(8-4)/2 = 2$.
$3$. $SF_4$ में,केंद्रीय $S$ परमाणु के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ एकल बंध बनाता है ($4$ इलेक्ट्रॉन उपयोग किए गए)। एकाकी युग्म = $(6-4)/2 = 1$.
$4$. $[I_3]^-$ में,केंद्रीय $I$ परमाणु के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन + $1$ (ऋण आवेश) = $8$ हैं। यह $I$ परमाणुओं के साथ $2$ एकल बंध बनाता है ($2$ इलेक्ट्रॉन उपयोग किए गए)। एकाकी युग्म = $(8-2)/2 = 3$.
अतः,$[I_3]^-$ में एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या अधिकतम $(3)$ है। सही विकल्प $(D)$ है।

(B) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $(r)$ मोलर द्रव्यमान $(M)$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
हीलियम $(He)$ और मीथेन $(CH_4)$ के लिए,अनुपात इस प्रकार है: $\frac{r_{He}}{r_{CH_4}} = \sqrt{\frac{M_{CH_4}}{M_{He}}}$.
मीथेन $(CH_4)$ का मोलर द्रव्यमान $16 \ g/mol$ और हीलियम $(He)$ का $4 \ g/mol$ है।
मान रखने पर: $\frac{r_{He}}{r_{CH_4}} = \sqrt{\frac{16}{4}} = \sqrt{4} = 2$.

(B) अभिक्रिया: $CH_3NH_2 + HCl \rightarrow CH_3NH_3^+ + Cl^-$
प्रारंभिक मोल: $CH_3NH_2 = 0.1 \ mol$,$HCl = 0.08 \ mol$.
अभिक्रिया के बाद: $CH_3NH_2 = 0.02 \ mol$,$CH_3NH_3^+ = 0.08 \ mol$.
यह एक क्षारीय बफर विलयन बनाता है।
क्षारीय बफर के लिए हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करने पर:
$pOH = pK_b + \log \frac{[salt]}{[base]}$
$pK_b = -\log(5 \times 10^{-4}) = 4 - 0.699 = 3.301$.
$pOH = 3.301 + \log \frac{0.08}{0.02} = 3.301 + 0.602 = 3.903$.
$pH = 14 - pOH = 14 - 3.903 = 10.097$.
$[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-10.097} \approx 8 \times 10^{-11} \ M$.

(A) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम $\Delta U = q + w$ है। चूंकि प्रक्रिया रुद्धोष्म है,$q = 0$,इसलिए $\Delta U = w$.
आदर्श गैस के लिए,$\Delta U = n C_v \Delta T$. एकपरमाणुक गैस के लिए,$C_v = \frac{3}{2} R$.
अतः,$n \times \frac{3}{2} R \times (T_f - T) = -P_{ext} \times \Delta V$.
यहाँ $n = 1 \, \text{mole}$,$P_{ext} = 1 \, \text{atm}$,$\Delta V = 1 \, \text{L}$,और $R = 0.0821 \, \text{L atm K}^{-1} \text{mol}^{-1}$ है।
मान रखने पर: $1 \times \frac{3}{2} \times 0.0821 \times (T_f - T) = -1 \times 1$.
$(T_f - T) = -\frac{2}{3 \times 0.0821}$.
$T_f = T - \frac{2}{3 \times 0.0821}$.

(D) शीट सिलिकेट्स में,$[SiO_4]^{4-}$ इकाई के चार में से तीन ऑक्सीजन परमाणु साझा होते हैं।
पायरोसिलिकेट्स में,केवल एक ऑक्सीजन परमाणु साझा होता है।
रैखिक श्रृंखला सिलिकेट्स में,प्रति टेट्राहेड्रॉन दो ऑक्सीजन परमाणु साझा होते हैं।
त्रि-आयामी सिलिकेट्स में,चारों ऑक्सीजन परमाणु साझा होते हैं।

(B) धातु नाइट्रेट का धनायन $Bi^{3+}$ है।
$Bi^{3+} + 3KI \rightarrow \underset{\text{काला}}{BiI_3} \downarrow + 3K^+$
$BiI_3 + KI \rightarrow K[BiI_4] \text{ (नारंगी विलयन)}$

(C) अनुनादी संरचनाओं की स्थिरता निम्नलिखित नियमों द्वारा निर्धारित की जाती है:
$1$. सभी परमाणुओं के लिए पूर्ण अष्टक वाली संरचनाएं अधिक स्थिर होती हैं।
$2$. अधिक सहसंयोजक बंध वाली संरचनाएं अधिक स्थिर होती हैं।
$3$. अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणुओं पर ऋण आवेश और कम विद्युत ऋणात्मक परमाणुओं पर धन आवेश वाली संरचनाएं अधिक स्थिर होती हैं।
संरचना $(A)$ और $(B)$ में,सभी परमाणुओं के अष्टक पूर्ण हैं।
संरचना $(D)$ में,कार्बन पर स्थित धन आवेश को निकटवर्ती ऑक्सीजन परमाणु के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म द्वारा स्थिर किया जाता है (अष्टक पूर्ण है)।
संरचना $(C)$ में,धन आवेश वाले कार्बन परमाणु का अष्टक अपूर्ण है ($6$ इलेक्ट्रॉन) और इसे स्थिर करने के लिए निकटवर्ती कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म वाला परमाणु नहीं है।
अतः,संरचना $(C)$ सबसे कम स्थिर है।

(C) $KMnO_4$ का ओजोन $(O_3)$ द्वारा आगे ऑक्सीकरण नहीं होगा क्योंकि मैंगनीज पहले से ही अपनी उच्चतम संभव ऑक्सीकरण अवस्था में है,जो $+7$ है।

(A) ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(RMgX)$ प्रबल क्षार होते हैं और सक्रिय हाइड्रोजन परमाणु (जैसे अल्कोहल) वाले यौगिकों के साथ अभिक्रिया करके संगत एल्केन बनाते हैं।
इस अभिक्रिया में,फेनिल मैग्नीशियम ब्रोमाइड $(PhMgBr)$ एक क्षार के रूप में कार्य करता है और $t-$ब्यूटेनॉल $((CH_3)_3COH)$ के हाइड्रॉक्सिल समूह से अम्लीय प्रोटॉन को हटा देता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$PhMgBr + (CH_3)_3COH \rightarrow C_6H_6 + (CH_3)_3COMgBr$
यहाँ,$C_6H_6$ बेंजीन है।
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(C) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है,जहाँ $K$ कण की गतिज ऊर्जा है।
क्षेत्र $0 \leqslant x \leqslant 1$ के लिए,स्थितिज ऊर्जा $U_1 = E_0$ है। कुल ऊर्जा $E = 2E_0$ दी गई है,अतः गतिज ऊर्जा $K_1 = E - U_1 = 2E_0 - E_0 = E_0$ होगी।
इसलिए,$\lambda_1 = \frac{h}{\sqrt{2mE_0}}$.
क्षेत्र $x > 1$ के लिए,स्थितिज ऊर्जा $U_2 = 0$ है। गतिज ऊर्जा $K_2 = E - U_2 = 2E_0 - 0 = 2E_0$ होगी।
इसलिए,$\lambda_2 = \frac{h}{\sqrt{2m(2E_0)}} = \frac{h}{\sqrt{4mE_0}}$.
अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ लेने पर:
$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\frac{h}{\sqrt{2mE_0}}}{\frac{h}{\sqrt{4mE_0}}} = \sqrt{\frac{4mE_0}{2mE_0}} = \sqrt{2}$.

(C) $1$. हाइड्रोजन परमाणु की ग्राउंड स्टेट ऊर्जा $E_1 = -13.6 \, eV$ है। पहली उत्तेजित अवस्था $E_2 = -3.4 \, eV$ है। परमाणु को ग्राउंड स्टेट से पहली उत्तेजित अवस्था में लाने के लिए आवश्यक ऊर्जा $\Delta E = E_2 - E_1 = -3.4 - (-13.6) = 10.2 \, eV$ है।
$2$. जब पहला $10.2 \, eV$ का फोटॉन टकराता है,तो परमाणु इसे अवशोषित कर लेता है और पहली उत्तेजित अवस्था में चला जाता है। एक माइक्रोसेकंड के बाद,परमाणु वापस अपनी मूल अवस्था में आता है और $10.2 \, eV$ का फोटॉन उत्सर्जित करता है।
$3$. जब दूसरा $15 \, eV$ का फोटॉन परमाणु से टकराता है (जो अब वापस ग्राउंड स्टेट में है),चूंकि $15 \, eV > 13.6 \, eV$ (हाइड्रोजन की आयनीकरण ऊर्जा),परमाणु का आयनीकरण हो जाता है।
$4$. उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K = E_{photon} - |E_1| = 15 \, eV - 13.6 \, eV = 1.4 \, eV$ है।
$5$. इसलिए,डिटेक्टर $10.2 \, eV$ का एक फोटॉन (पहली घटना से) और $1.4 \, eV$ का एक इलेक्ट्रॉन (दूसरी घटना से) देखेगा।

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $(x^2+y^2) dy = xy dx$,जिसे $\frac{dy}{dx} = \frac{xy}{x^2+y^2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
यह एक समघातीय अवकल समीकरण है। माना $y = vx$,तब $\frac{dy}{dx} = v + x \frac{dv}{dx}$.
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $v + x \frac{dv}{dx} = \frac{v}{1+v^2}$.
$x \frac{dv}{dx} = \frac{v}{1+v^2} - v = \frac{v - v - v^3}{1+v^2} = \frac{-v^3}{1+v^2}$.
चरों को अलग करने पर: $\int \frac{1+v^2}{-v^3} dv = \int \frac{1}{x} dx$.
$\int (-v^{-3} - v^{-1}) dv = \ln|x| + C$.
$\frac{v^{-2}}{2} - \ln|v| = \ln|x| + C \Rightarrow \frac{1}{2v^2} = \ln|vx| + C = \ln|y| + C$.
चूंकि $y(1) = 1$,इसलिए $\frac{1}{2(1)^2} = \ln(1) + C$,जिससे $C = \frac{1}{2}$.
अतः,$\frac{1}{2v^2} = \ln|y| + \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{x^2}{2y^2} = \ln|y| + \frac{1}{2}$.
$y(x_0) = e$ दिया गया है,इसलिए $x = x_0$ और $y = e$ रखने पर: $\frac{x_0^2}{2e^2} = \ln(e) + \frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.
$x_0^2 = 3e^2 \Rightarrow x_0 = \sqrt{3}e$.

(C) वीन के विस्थापन नियम (Wien's displacement law) के अनुसार, $\lambda_m T = \text{constant}$, जिसका अर्थ है कि अधिकतम ऊर्जा उत्सर्जन के अनुरूप तरंगदैर्ध्य $\lambda_m$ स्रोत के तापमान $T$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, स्पेक्ट्रल उत्सर्जक शक्ति वक्र का शिखर छोटी तरंगदैर्ध्य की ओर स्थानांतरित हो जाता है।
दिए गए स्रोतों के तापमान की तुलना करने पर: सूर्य का तापमान लगभग $6000 \, K$ है, वेल्डिंग आर्क का तापमान लगभग $4000 \, K$ से $5000 \, K$ है, और टंगस्टन फिलामेंट का तापमान लगभग $2000 \, K$ से $3000 \, K$ है।
इसलिए, $T_{\text{sun}} > T_{\text{welding arc}} > T_{\text{tungsten filament}}$.
ग्राफ को देखने पर, $T_3$ के लिए शिखर तरंगदैर्ध्य $\lambda_m$ सबसे छोटी है और $T_1$ के लिए सबसे बड़ी है।
अतः, $T_3$ उच्चतम तापमान (सूर्य) के अनुरूप है, $T_2$ वेल्डिंग आर्क के अनुरूप है, और $T_1$ न्यूनतम तापमान (टंगस्टन फिलामेंट) के अनुरूप है।
इसलिए, सही मिलान है: सूर्य-$T_3$, टंगस्टन फिलामेंट-$T_1$, वेल्डिंग आर्क-$T_2$.

(C) $1$. हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा $E_1 = -13.6 \, eV$ है। प्रथम उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा $E_2 = -3.4 \, eV$ है। परमाणु को मूल अवस्था से प्रथम उत्तेजित अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $\Delta E = E_2 - E_1 = -3.4 - (-13.6) = 10.2 \, eV$ है।
$2$. जब $10.2 \, eV$ का पहला फोटॉन परमाणु से टकराता है,तो यह अवशोषित हो जाता है और परमाणु प्रथम उत्तेजित अवस्था में चला जाता है। एक माइक्रोसेकंड के बाद,परमाणु वापस मूल अवस्था में आता है और $10.2 \, eV$ का फोटॉन उत्सर्जित करता है।
$3$. जब $15 \, eV$ का दूसरा फोटॉन परमाणु से टकराता है (जो अब मूल अवस्था में है),चूंकि $15 \, eV > 13.6 \, eV$ (आयनन ऊर्जा) है,इसलिए परमाणु का आयनीकरण हो जाता है।
$4$. उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K = E_{photon} - |E_1| = 15 \, eV - 13.6 \, eV = 1.4 \, eV$ है।
$5$. इसलिए,डिटेक्टर $10.2 \, eV$ का एक फोटॉन और $1.4 \, eV$ का एक इलेक्ट्रॉन देखेगा।

(C) पानी की सतह के ऊपर से देखने पर,पात्र के तल पर स्थित वस्तु की आभासी गहराई $d' = d / \mu$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $d = 33.25 \, cm$ और $\mu = 4/3$ है।
$d' = 33.25 / (4/3) = 33.25 \times 0.75 = 24.9375 \, cm \approx 25 \, cm$.
दर्पण से वस्तु की दूरी $u = -(15 + 25) = -40 \, cm$ है।
प्रतिबिंब पानी की सतह से $25 \, cm$ नीचे बनता है। पानी की सतह के ऊपर से देखने पर इस प्रतिबिंब की आभासी गहराई $v' = 25 / (4/3) = 25 \times 0.75 = 18.75 \, cm$ है।
दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी $v = -(15 + 18.75) = -33.75 \, cm$ है।
दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{-33.75} + \frac{1}{-40} = \frac{1}{f}$
$\frac{1}{f} = -(\frac{1}{33.75} + \frac{1}{40}) = -(\frac{40 + 33.75}{1350}) = -\frac{73.75}{1350}$
$f = -\frac{1350}{73.75} \approx -18.3 \, cm$.
दिए गए विकल्पों को देखते हुए,निकटतम मान $20 \, cm$ है।

(A) अष्टफलकीय संकुल $[Co(NH_3)_4Br_2]Cl$ ज्यामितीय और आयनन समावयवता दोनों प्रदर्शित करता है।
$1$. ज्यामितीय समावयवता: केंद्रीय $Co^{3+}$ आयन के चारों ओर $Br^-$ लिगेंडों की विभिन्न स्थानिक व्यवस्था के कारण $[Co(NH_3)_4Br_2]Cl$ संकुल $cis$ और $trans$ समावयवियों के रूप में मौजूद होता है।
$2$. आयनन समावयवता: यह संकुल समन्वय क्षेत्र के बाहर स्थित $Cl^-$ आयन को समन्वय क्षेत्र के अंदर स्थित $Br^-$ लिगेंड के साथ विनिमय कर सकता है,जिसके परिणामस्वरूप आयनन समावयवी $[Co(NH_3)_4BrCl]Br$ प्राप्त होता है।

(C) कुल ऊर्जा $E = 2E_0$ है। गतिज ऊर्जा $K.E. = E - U(x)$ द्वारा दी जाती है।
$0 \le x \le 1$ के लिए,$U(x) = E_0$,इसलिए $K.E._1 = 2E_0 - E_0 = E_0$ है।
डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = \frac{h}{\sqrt{2m K.E._1}} = \frac{h}{\sqrt{2m E_0}}$ है।
$x > 1$ के लिए,$U(x) = 0$,इसलिए $K.E._2 = 2E_0 - 0 = 2E_0$ है।
डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_2 = \frac{h}{\sqrt{2m K.E._2}} = \frac{h}{\sqrt{2m(2E_0)}} = \frac{h}{\sqrt{4m E_0}}$ है।
अनुपात लेने पर,$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{h / \sqrt{2m E_0}}{h / \sqrt{4m E_0}} = \sqrt{\frac{4m E_0}{2m E_0}} = \sqrt{2}$।

(A) दिए गए परिपथ में,दो अलग-अलग बंद लूप हैं जो $2\,\Omega$ प्रतिरोध वाले एक तार से जुड़े हुए हैं।
किसी भी घटक से धारा प्रवाहित होने के लिए,उसे एक पूर्ण बंद पथ (परिपथ) का हिस्सा होना चाहिए जिसमें विद्युत वाहक बल $(EMF)$ का स्रोत शामिल हो।
इस परिपथ में,$2\,\Omega$ प्रतिरोध दो बिंदुओं के बीच जुड़ा हुआ है,लेकिन यह किसी ऐसे बंद लूप का हिस्सा नहीं है जो इसमें से आवेश को निरंतर प्रवाहित होने दे सके।
चूंकि $2\,\Omega$ प्रतिरोध से धारा प्रवाहित होने के लिए कोई पूर्ण पथ नहीं है,इसलिए इसमें से प्रवाहित होने वाली धारा $0\,A$ है।

(B) नाइट्रिक ऑक्साइड $(NO)$ और नाइट्रोजन डाइऑक्साइड $(NO_2)$ की सममोलर मात्राओं के बीच कम तापमान $(-30\,^oC)$ पर अभिक्रिया होने से डाईनाइट्रोजन ट्राईऑक्साइड $(N_2O_3)$ बनता है,जो नीले द्रव के रूप में होता है।
रासायनिक समीकरण: $NO_{(g)} + NO_{2_{(g)}} \xrightarrow{-30\,^oC} N_2O_{3_{(l)}} \text{ (नीला द्रव)}$

(C) काला फास्फोरस,फास्फोरस का सबसे अधिक ऊष्मागतिकीय रूप से स्थिर अपररूप है।
इसका कारण यह है कि इसकी संरचना अत्यधिक व्यवस्थित बहुलकीय (polymeric) होती है और सभी फास्फोरस अपररूपों में इसका प्रज्वलन तापमान सबसे अधिक होता है।

(B) $PbO_2$ एक प्रबल ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है। जब यह सांद्र $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह ऑक्सीजन गैस मुक्त करता है। अभिक्रिया इस प्रकार है: $2PbO_2 + 4HNO_3 \rightarrow 2Pb(NO_3)_2 + 2H_2O + O_2 \uparrow$। अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) $-30\,^oC$ के कम तापमान पर $NO_{(g)}$ और $NO_{2_{(g)}}$ की समान मोलर मात्राओं के बीच अभिक्रिया से डाईनाइट्रोजन ट्राईऑक्साइड $(N_2O_3)$ बनता है।
$NO_{(g)} + NO_{2_{(g)}} \xrightarrow{-30\,^oC} N_2O_{3_{(l)}}$
इस तापमान पर $N_2O_3$ एक नीले द्रव के रूप में मौजूद होता है।

(B) बिस्मथ नाइट्रेट की पोटेशियम आयोडाइड $(KI)$ के साथ अभिक्रिया से बिस्मथ$(III)$ आयोडाइड $(BiI_3)$ का काला अवक्षेप प्राप्त होता है।
$Bi(NO_3)_3(aq) + 3KI(aq) \xrightarrow{\quad} BiI_3(s) + 3KNO_3(aq)$
$KI$ की अधिकता मिलाने पर,काला अवक्षेप घुल जाता है और पोटेशियम टेट्राआयोडोबिसमथेट$(III)$ नामक एक घुलनशील संकुल बनाता है,जो नारंगी रंग का होता है।
$BiI_3(s) + KI(aq) \xrightarrow{\quad} K[BiI_4](aq)$
अतः,धनायन $Bi^{3+}$ है।

(A) चरण $1$: $CuCl_2$ के मोलों की संख्या की गणना करें। $\text{मोल} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आणविक द्रव्यमान}} = \frac{13.44 \ g}{134.4 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
चरण $2$: मोललता $(m)$ की गणना करें। $m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.1 \ mol}{1 \ kg} = 0.1 \ m$.
चरण $3$: वांट हॉफ कारक $(i)$ निर्धारित करें। $CuCl_2$ के लिए,वियोजन $CuCl_2 \to Cu^{2+} + 2Cl^-$ है। $100 \%$ आयनीकरण मानते हुए,$i = 3$.
चरण $4$: क्वथनांक में उन्नयन $(\Delta T_b)$ की गणना करें। $\Delta T_b = i \times K_b \times m = 3 \times 0.52 \times 0.1 = 0.156 \ K \approx 0.16 \ K$.

(B) $ZnS$ (जिंक ब्लेंड) संरचना में,$S^{2-}$ आयन फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ जालक बनाते हैं।
एक $FCC$ जालक में प्रति इकाई सेल $8$ चतुष्फलकीय रिक्तियाँ होती हैं।
$ZnS$ में,$Zn^{2+}$ आयन केवल एकांतर चतुष्फलकीय रिक्तियों को भरते हैं,जिसका अर्थ है कि $8$ में से $4$ चतुष्फलकीय रिक्तियाँ भरी होती हैं।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(D) सही उत्तर $(D)$ है।
अभिक्रिया की कोटि एक प्रयोगात्मक राशि है और यह शून्य,पूर्णांक या भिन्नात्मक भी हो सकती है।
अतः,यह कथन कि कोटि भिन्नात्मक नहीं हो सकती,गलत है।

(A) कुल अभिक्रिया ऑक्सीकरण और अपचयन अर्ध-अभिक्रियाओं का योग है:
$Fe_{(s)} \longrightarrow Fe^{2+} + 2e^- ; E^o_{ox} = +0.44 \ V$
$2H^{+} + 2e^- + \frac{1}{2}O_2 \longrightarrow H_2O_{(l)} ; E^o_{red} = +1.23 \ V$
कुल अभिक्रिया: $Fe_{(s)} + 2H^{+} + \frac{1}{2}O_2 \longrightarrow Fe^{2+} + H_2O_{(l)}$
$E^o_{cell} = E^o_{red} + E^o_{ox} = 1.23 \ V + 0.44 \ V = 1.67 \ V$
सूत्र $\Delta G^o = -nFE^o_{cell}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 2$ और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$:
$\Delta G^o = -2 \times 96500 \times 1.67 \ J \ mol^{-1}$
$\Delta G^o = -322310 \ J \ mol^{-1} = -322.31 \ kJ \ mol^{-1}$
निकटतम पूर्णांक में,हमें $-322 \ kJ \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(D) लायोफिलिक सोल स्व-स्थायी होते हैं क्योंकि ये सोल उत्क्रमणीय होते हैं और विलयन में अत्यधिक जलयोजित (highly hydrated) होते हैं।

(C) दिए गए अयस्कों के रासायनिक सूत्र इस प्रकार हैं:
$Cuprite = Cu_2O$
$Chalcocite = Cu_2S$
$Chalcopyrite = CuFeS_2$
$Malachite = Cu(OH)_2 \cdot CuCO_3$
इनमें से,$Chalcopyrite$ $(CuFeS_2)$ वह अयस्क है जिसमें $Iron$ $(Fe)$ और $Copper$ $(Cu)$ दोनों मौजूद होते हैं।

(B) संक्रमण धातु आयन लवणों का रंग $d-$कक्षक में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के $d-d$ संक्रमण के कारण होता है। जिन धातु आयन लवणों में $d-$कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है,वे जलीय माध्यम में समान रंग प्रदर्शित करते हैं।
$VOCl_2$ के लिए,धातु आयन $V^{4+}$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है। इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$CuCl_2$ के लिए,धातु आयन $Cu^{2+}$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है। इसमें भी $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
चूंकि $V^{4+}$ और $Cu^{2+}$ दोनों में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए वे समान रंग प्रदर्शित करते हैं।

(B) संकुल $Co(NH_3)_4Br_2Cl$ ज्यामितीय और आयनन दोनों प्रकार की समावयवता प्रदर्शित करता है।
$1$. ज्यामितीय समावयवता: केंद्रीय $Co$ परमाणु के चारों ओर $Br$ लिगेंडों की विभिन्न स्थानिक व्यवस्था के कारण यह संकुल $cis$ और $trans$ रूपों में मौजूद हो सकता है।
$2$. आयनन समावयवता: $Cl^-$ आयन समन्वय क्षेत्र के अंदर हो सकता है जबकि $Br^-$ आयन बाहर हो,या इसके विपरीत,जिससे विलयन में अलग-अलग आयन प्राप्त होते हैं (जैसे,$[Co(NH_3)_4Br_2]Cl$ और $[Co(NH_3)_4BrCl]Br$)।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) फेनिल मैग्नीशियम ब्रोमाइड $(PhMgBr)$ एक ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक है,जो एक प्रबल क्षार के रूप में कार्य करता है।
$t-$ब्यूटेनॉल $((CH_3)_3COH)$ में हाइड्रॉक्सिल समूह पर एक अम्लीय प्रोटॉन होता है।
जब वे अभिक्रिया करते हैं,तो ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक अल्कोहल से अम्लीय प्रोटॉन को ग्रहण करके एल्केन बनाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $(CH_3)_3COH + PhMgBr \to PhH + (CH_3)_3COMgBr$।
अतः,प्राप्त उत्पाद बेंजीन $(PhH)$ है।

(D) $1-Bromo-3-chloro$ cyclobutane की ईथर में दो समतुल्य धात्विक सोडियम के साथ अभिक्रिया एक अंतःआणविक वुट्ज़ अभिक्रिया (intramolecular Wurtz reaction) है।
सोडियम एक अपचायक के रूप में कार्य करता है,जो हैलोजन परमाणुओं से जुड़े कार्बन परमाणुओं को इलेक्ट्रॉन दान करता है।
इससे ब्रोमीन परमाणु वाले कार्बन पर एक कार्बोनियन बनता है,जो फिर क्लोरीन परमाणु वाले कार्बन पर एक अंतःआणविक नाभिकरागी प्रतिस्थापन ($S_N2$ प्रकार) करता है।
इसके परिणामस्वरूप एक नया कार्बन-कार्बन बंध बनता है,जो वलय को बंद करके bicyclo$[1.1.0]$butane बनाता है।
सही विकल्प $D$ है।

(B) साइक्लोहेक्सानोल का साइक्लोहेक्सीन में परिवर्तन एक अम्ल-उत्प्रेरित निर्जलीकरण (dehydration) अभिक्रिया है।
सांद्र $H_3PO_4$ (फॉस्फोरिक अम्ल) को $H_2SO_4$ या $HCl$ जैसे अन्य खनिज अम्लों की तुलना में प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि यह एक गैर-ऑक्सीकरण निर्जलीकरण एजेंट है,जो ऑक्सीकरण या प्रतिस्थापन जैसी पार्श्व अभिक्रियाओं को कम करता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_{11}OH \xrightarrow{Conc. H_3PO_4, \Delta} C_6H_{10} + H_2O$
अतः,विकल्प $(B)$ सही उत्तर है।

(C) दिखाई गई अभिक्रिया आयोडोफॉर्म अभिक्रिया है।
ब्यूटेन-$2$-ओन $(CH_3-CH_2-CO-CH_3)$ जैसे मिथाइल कीटोन $I_2$ और $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके आयोडोफॉर्म $(CHI_3)$ और कार्बोक्सिलिक एसिड का सोडियम लवण $(C_2H_5COONa)$ बनाते हैं।
बाद में $H^+$ के साथ अम्लीकरण करने पर प्रोपेनोइक एसिड $(C_2H_5COOH)$ प्राप्त होता है।

(C) दी गई अभिक्रिया पर्किन अभिक्रिया का एक उदाहरण है।
पर्किन अभिक्रिया में,एक एरोमैटिक एल्डिहाइड,अम्ल के संगत सोडियम लवण की उपस्थिति में एसिड एनहाइड्राइड के साथ अभिक्रिया करके एक $\alpha, \beta$-असंतृप्त कार्बोक्सिलिक अम्ल बनाता है।
यहाँ,अभिक्रिया में $p$-मेथॉक्सीबेंज़ल्डिहाइड,सोडियम एसीटेट की उपस्थिति में एसिटिक एनहाइड्राइड $(CH_3CO)_2O$ के साथ अभिक्रिया करके $p$-मेथॉक्सीसिनामिक अम्ल देता है।
अतः,यौगिक $(X)$ एसिटिक एनहाइड्राइड,$(CH_3CO)_2O$ है।

(C) दी गई अभिक्रिया पर्किन अभिक्रिया का एक उदाहरण है।
पर्किन अभिक्रिया में,एक एरोमैटिक एल्डिहाइड एक एसिड एनहाइड्राइड के साथ (एसिड के संबंधित सोडियम लवण की उपस्थिति में) अभिक्रिया करके एक $\alpha,\beta$-असंतृप्त कार्बोक्सिलिक एसिड बनाता है।
यहाँ,$p$-मेथॉक्सीबेंज़ल्डिहाइड सोडियम एसीटेट $(CH_3COONa)$ की उपस्थिति में एसिटिक एनहाइड्राइड $(CH_3CO)_2O$ के साथ अभिक्रिया करके $p$-मेथॉक्सीसिनामिक एसिड देता है।
इसलिए,$(X)$ एसिटिक एनहाइड्राइड है,जो $(CH_3CO)_2O$ है।

(A) $4-$मेथिलबेन्जीन सल्फोनिक अम्ल $(p-CH_3C_6H_4SO_3H)$ एसिटिक अम्ल $(CH_3COOH)$ की तुलना में बहुत अधिक प्रबल अम्ल है।
इसलिए,यह सोडियम एसीटेट $(CH_3COONa)$ के साथ अम्ल-क्षार अभिक्रिया करके सोडियम $4-$मेथिलबेन्जीन सल्फोनेट और एसिटिक अम्ल बनाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$p-CH_3C_6H_4SO_3H + CH_3COONa \rightarrow p-CH_3C_6H_4SO_3Na + CH_3COOH$
अतः,सही उत्पाद सोडियम $4-$मेथिलबेन्जीन सल्फोनेट और एसिटिक अम्ल हैं,जो विकल्प $A$ के अनुरूप है।

(C) ब्यूटेन$-2-$ओन $(CH_3-CO-CH_2-CH_3)$ एक मिथाइल कीटोन है। जब इसे $I_2$ और $NaOH$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह हेलोफॉर्म अभिक्रिया से गुजरता है और एक कम कार्बन परमाणु वाले कार्बोक्सिलिक एसिड का सोडियम लवण और आयोडोफॉर्म $(CHI_3)$ बनाता है। इसके बाद $H^{+}$ के साथ अम्लीकरण करने पर प्रोपेनोइक एसिड $(CH_3-CH_2-COOH)$ प्राप्त होता है।
$CH_3-CO-CH_2-CH_3 \xrightarrow{I_2/NaOH} CH_3-CH_2-COONa + CHI_3$
$CH_3-CH_2-COONa \xrightarrow{H^{+}} CH_3-CH_2-COOH$

(B) -ग्लूकोपाइरानोज के दो रूप $\alpha-D-(+)$-ग्लूकोपाइरानोज और $\beta-D-(+)$-ग्लूकोपाइरानोज हैं।
इन्हें एनोमर्स के रूप में जाना जाता है।
एनोमर्स स्टीरियोआइसोमर्स की एक जोड़ी है जो केवल एनोमेरिक कार्बन (ग्लूकोज में $C_1$ कार्बन) के चारों ओर विन्यास में भिन्न होते हैं।