IIT JEE 1993 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
$I: CH_3^+ = 6 + 3 - 1 = 8 \ e^-$
$II: H_3O^+ = 3(1) + 8 - 1 = 10 \ e^-$
$III: NH_3 = 7 + 3(1) = 10 \ e^-$
$IV: CH_3^- = 6 + 3(1) + 1 = 10 \ e^-$
अतः,$II, III,$ और $IV$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं क्योंकि प्रत्येक में $10 \ e^-$ हैं। सही विकल्प $D$ है।

(D) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,गैस की विसरण दर $D$ उसके घनत्व $\rho$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$\frac{D_A}{D_B} = \sqrt{\frac{\rho_B}{\rho_A}} = (\frac{\rho_B}{\rho_A})^{1/2}$
अतः,$D_A = D_B (\frac{\rho_B}{\rho_A})^{1/2}$।

(A) वर्ग माध्य मूल गति $(u_{rms})$ को सभी अणुओं की गति के वर्गों के औसत के वर्गमूल के रूप में परिभाषित किया गया है।
गणितीय रूप से,यह सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$u_{rms} = \sqrt{\frac{\sum n_i C_i^2}{\sum n_i}} = \left[ \frac{n_1 C_1^2 + n_2 C_2^2 + n_3 C_3^2 + .....}{n_1 + n_2 + n_3 + .....} \right]^{1/2}$.

(D) . गहन (intensive) गुणधर्म वे होते हैं जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर नहीं करते हैं।
$Temperature$ (तापमान) और $refractive \ index$ (अपवर्तनांक) पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं,इसलिए वे गहन गुणधर्म हैं।
$Enthalpy$ (एन्थैल्पी) और $volume$ (आयतन) विस्तीर्ण (extensive) गुणधर्म हैं क्योंकि वे उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।

(C) उत्कृष्ट गैसों का संयोजी कोश विन्यास स्थिर होता है,जो आमतौर पर $ns^2 np^6$ होता है (हीलियम को छोड़कर,जो $1s^2$ है)।
विकल्प $C$ विन्यास $1s^2, 2s^2 2p^6$ को दर्शाता है,जो नियॉन ($Ne$,परमाणु क्रमांक $10$) तत्व के अनुरूप है।
इस विन्यास में संयोजी कोश पूरी तरह से भरा हुआ है,जिससे यह एक उत्कृष्ट गैस है।

(B) एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ युक्त सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला में $4$ कार्बन परमाणु हैं।
नंबरिंग एल्डिहाइड कार्बन से शुरू होती है।
$C-2$ स्थिति पर एक मिथाइल समूह मौजूद है।
अतः,$IUPAC$ नाम $2-methylbutanal$ है।

(D) स्थिरता का सही क्रम $(ii) > (i) > (iii)$ है।
$(ii)$ $CH_3-CH^{+}-OCH_3$ सबसे अधिक स्थिर है क्योंकि ऑक्सीजन परमाणु पर मौजूद लोन पेयर कार्बोनियम आयन को मजबूत अनुनाद स्थिरीकरण ($+M$ प्रभाव) प्रदान करता है।
$(i)$ $CH_3-CH^{+}-CH_3$ एक द्वितीयक कार्बोनियम आयन है जो अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) और दो मिथाइल समूहों के प्रेरक प्रभाव $(+I)$ द्वारा स्थिर होता है।
$(iii)$ $CH_3-CH^{+}-COCH_3$ सबसे कम स्थिर है क्योंकि कार्बोनिल समूह $(-COCH_3)$ एक मजबूत इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रभाव ($-I$ और $-M$ प्रभाव) डालता है,जो कार्बन परमाणु पर मौजूद धनात्मक आवेश को अस्थिर करता है।

(A) माना सारणिक $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ है।
आधार परिवर्तन सूत्र $\log_a b = \frac{\log b}{\log a}$ का उपयोग करते हुए,हम सारणिक को इस प्रकार लिख सकते हैं:
$D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \frac{\log y}{\log x} & \frac{\log z}{\log x} \\ \frac{\log x}{\log y} & 1 & \frac{\log z}{\log y} \\ \frac{\log x}{\log z} & \frac{\log y}{\log z} & 1 \end{array} \right|$.
अब,$R_1$ को $\log x$ से,$R_2$ को $\log y$ से और $R_3$ को $\log z$ से गुणा करने पर:
$D = \frac{1}{(\log x)(\log y)(\log z)} \left| \begin{array}{ccc} \log x & \log y & \log z \\ \log x & \log y & \log z \\ \log x & \log y & \log z \end{array} \right|$.
चूंकि तीनों पंक्तियाँ समान हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। चूँकि यह $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसकी त्रिज्या $r = |h|$ है।
दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0$ है। इसका केंद्र $C_1 = (3, 3)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{3^2 + 3^2 - 14} = 2$ है।
चूँकि वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,केंद्रों $C_1(3, 3)$ और $C_2(h, k)$ के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के योग के बराबर होती है:
$C_1C_2 = r_1 + r_2$
$\sqrt{(h-3)^2 + (k-3)^2} = 2 + |h|$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
$(h-3)^2 + (k-3)^2 = (h+2)^2$
$h^2 - 6h + 9 + k^2 - 6k + 9 = h^2 + 4h + 4$
$k^2 - 6k - 10h + 14 = 0$
$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदु पथ है:
$y^2 - 10x - 6y + 14 = 0$

(B) सबसे अधिक अनुचुंबकत्व निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करते हैं:
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$: $Cr$,$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Cr(Z=24)$ का विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है। $Cr^{3+}$,$[Ar] 3d^3$ है। इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$2$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Fe(Z=26)$ का विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है। $Fe^{2+}$,$[Ar] 3d^6$ है। चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इलेक्ट्रॉन $t_{2g}^4 e_g^2$ के रूप में व्यवस्थित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$3$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$: $Cu$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Cu(Z=29)$ का विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है। $Cu^{2+}$,$[Ar] 3d^9$ है। इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$4$. $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$: $Zn$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Zn(Z=30)$ का विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ है। $Zn^{2+}$,$[Ar] 3d^{10}$ है। इसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम $(4)$ है,इसलिए यह सबसे अधिक अनुचुंबकत्व प्रदर्शित करता है।

(C) कुल अभिक्रिया दी गई दो प्रक्रियाओं को जोड़ने पर प्राप्त होती है:
$3({}_1H^2) \to {}_2He^4 + p + n$
द्रव्यमान क्षति $(\Delta m)$ की गणना:
$\Delta m = 3 \times M(H^2) - [M(He^4) + M(p) + M(n)]$
$\Delta m = 3(2.014) - [4.001 + 1.007 + 1.008] = 6.042 - 6.016 = 0.026 \, amu$
प्रति अभिक्रिया मुक्त ऊर्जा $(Q)$ की गणना:
$Q = 0.026 \times 931.5 \, MeV \approx 24.22 \, MeV$
$Q = 24.22 \times 1.6 \times 10^{-13} \, J \approx 3.875 \times 10^{-12} \, J$
$10^{40}$ ड्यूटेरॉन द्वारा उत्पन्न कुल ऊर्जा:
चूंकि प्रति अभिक्रिया $3$ ड्यूटेरॉन का उपयोग होता है,कुल अभिक्रियाएं $N = \frac{10^{40}}{3}$ हैं।
कुल ऊर्जा $E_{total} = N \times Q = \frac{10^{40}}{3} \times 3.875 \times 10^{-12} \approx 1.29 \times 10^{28} \, J$
आपूर्ति समाप्त होने में लगा समय $(t)$:
$t = \frac{E_{total}}{Power} = \frac{1.29 \times 10^{28}}{10^{16}} = 1.29 \times 10^{12} \, sec$
अतः,समय $10^{12} \, sec$ के क्रम का है।

(C) अल्कोहल $(ROH)$ की मिथाइल मैग्नीशियम आयोडाइड $(CH_3MgI)$ के साथ अभिक्रिया से मीथेन गैस $(CH_4)$ उत्पन्न होती है:
$ROH + CH_3MgI \to CH_4 \uparrow + Mg(OR)I$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \, mol$ अल्कोहल $1 \, mol$ $CH_4$ गैस उत्पन्न करता है।
$STP$ पर,$1 \, mol$ गैस का आयतन $22400 \, mL$ होता है।
चूंकि $4.12 \, mg$ अल्कोहल से $1.12 \, mL$ $CH_4$ प्राप्त होता है।
इसलिए,$22400 \, mL$ $CH_4$ के लिए आवश्यक अल्कोहल का द्रव्यमान:
$\text{आणविक द्रव्यमान} = \frac{4.12 \, mg}{1.12 \, mL} \times 22400 \, mL/mol$
$= 4.12 \times 20000 \, mg/mol = 82400 \, mg/mol = 82.4 \, g/mol$.
अतः,अल्कोहल का आणविक द्रव्यमान $82.4 \, g/mol$ है।

(B) पिघले हुए क्रायोलाइट $(Na_3AlF_6)$ में घुले हुए एल्यूमिना $(Al_2O_3)$ के विद्युत अपघटनी अपचयन में फ्लोर्सपार $(CaF_2)$ को थोड़ी मात्रा में मिलाया जाता है।
इसका मुख्य कार्य मिश्रण के गलनांक को कम करना और पिघले हुए मिश्रण की विद्युत चालकता को बढ़ाना है,जो लगभग $1140 \, K$ के कम तापमान पर विद्युत अपघटन की प्रक्रिया को सुगम बनाता है।

(B) विलयन की मोलरता को प्रति लीटर विलयन में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि तापमान बढ़ने पर तापीय प्रसार के कारण विलयन का आयतन बढ़ जाता है,इसलिए मोलरता $(M = \frac{n}{V})$ कम हो जाती है।

(C) राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर होता है: $\frac{P^o - P_s}{P^o} = \frac{W_2 / M_2}{W_1 / M_1}$.
दिया गया है: $P^o = 3000 \ N/m^2$,$P_s = 2985 \ N/m^2$,$W_2 = 5 \ g$,$W_1 = 100 \ g$,$M_1 = 18 \ g/mol$ (जल के लिए)।
मान रखने पर: $\frac{3000 - 2985}{3000} = \frac{5 / M_2}{100 / 18}$.
$\frac{15}{3000} = \frac{5 \times 18}{100 \times M_2}$.
$0.005 = \frac{0.9}{M_2}$.
$M_2 = 180 \ g/mol$.

(B) अनुचुंबकत्व निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करते हैं:
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ में,$Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है,जिसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$2$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ होता है,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$3$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Cu^{2+}$ का विन्यास $3d^9$ है,जिसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$4$. $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Zn^{2+}$ का विन्यास $3d^{10}$ है,जिसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(4)$ है,इसलिए यह सबसे अधिक अनुचुंबकत्व प्रदर्शित करता है।