धनात्मक संख्याओं $x, y, \text{ और } z$ के लिए,सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ का संख्यात्मक मान क्या है?

जीवों का प्रोकैरियोट्स (आदिकेंद्रकी) और यूकेरियोट्स (सुकेंद्रकी) में वर्गीकरण किस विशेषता पर आधारित है?

मान लीजिए $a, b$ और $c$ तीन धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि उनमें से किन्हीं दो का योग तीसरी से बड़ा है। $\lambda$ के सभी मान ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $x^2+2(a+b+c)x+3\lambda(ab+bc+ca)=0$ के मूल वास्तविक हों।

$2475 \, Å$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश बेरियम पर आपतित होता है। उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन $\frac{1}{\sqrt{17}} \times 10^{-5} \, T$ फ्लक्स घनत्व वाले चुंबकीय क्षेत्र में $100 \, cm$ त्रिज्या का वृत्त बनाते हैं। बेरियम का कार्य फलन (work function) ............. $eV$ है (दिया गया है $\frac{e}{m} = 1.7 \times 10^{11} \, C/kg$)।

निम्नलिखित में से कायरल (chiral) अणु की पहचान कीजिए।

यदि $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$,$x^2-3 x+2$ से विभाज्य है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।