एक वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ जो x^2 + y^2 - | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। चूँकि यह $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसकी त्रिज्या $r = |h|$ है।दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0$ है।

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 - 10x - 6y + 14 = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है। चूँकि यह $y$-अक्ष को स्पर्श करता है,इसकी त्रिज्या $r = |h|$ है।दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0$ है। इसका केंद्र $C_1 = (3, 3)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{3^2 + 3^2 - 14} = 2$ है।चूँकि वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,केंद्रों $C_1(3, 3)$ और $C_2(h, k)$ के बीच की दूरी उनकी त्रिज्याओं के योग के बराबर होती है:$C_1C_2 = r_1 + r_2$$\sqrt{(h-3)^2 + (k-3)^2} = 2 + |h|$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(h-3)^2 + (k-3)^2 = (h+2)^2$$h^2 - 6h + 9 + k^2 - 6k + 9 = h^2 + 4h + 4$$k^2 - 6k - 10h + 14 = 0$$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदु पथ है:$y^2 - 10x - 6y + 14 = 0$

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