GSEB 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C$.
આપેલ સંકલન $I = \int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} \right) dx$ છે.
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $1 + \sin x = 1 + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ અને $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$.
તેથી,$\frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} = \frac{1 + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} = \frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2} + \tan \frac{x}{2}$.
ધારો કે $f(x) = \tan \frac{x}{2}$. તો $f'(x) = \sec^2 \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2}$.
આમ,સંકલન $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C = e^x \tan \frac{x}{2} + C$ બને છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) આર્હેનિયસ સમીકરણ મુજબ,$K = A e^{-E_a / RT}$.
બંને બાજુ $10$ ના આધાર પર લઘુગણક લેતા,આપણને $\log_{10} K = \log_{10} A - \frac{E_a}{2.303 RT}$ મળે છે.
આને સુરેખ રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log_{10} K$ અને $x = \frac{1}{T}$ છે,તેથી ઢાળ $m = -\frac{E_a}{2.303 R}$ થાય છે.

(B) એમોનિયાના વિઘટન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $2NH_{3(g)} \rightarrow N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$
શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,પ્રક્રિયાનો દર એ વેગ અચળાંક $K$ જેટલો હોય છે.
દર $= K = 2.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) પરથી,પ્રક્રિયાનો દર અને $H_2$ ના ઉત્પાદનનો દર વચ્ચેનો સંબંધ: $\text{દર} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$
તેથી,$\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times \text{દર} = 3 \times (2.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}) = 7.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$

(D) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,અર્ધ-આયુષ્ય સમય $(t_{1/2})$ અને પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[R]_0$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{1-n}$.
આપેલ સંબંધ $t_{1/2} \propto \frac{1}{[R]_0^{n-1}}$ સાથે સરખાવતા,આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{-(n-1)} = [R]_0^{1-n}$.
આમ,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $n$ છે.

(A) પ્રાથમિક પ્રક્રિયા એ એક તબક્કાની પ્રક્રિયા છે જેમાં પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ગુણાકારના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે,જે તેમના તત્વયોગમિતિય ગુણાંકના ઘાત જેટલો હોય છે.
તેથી,પ્રાથમિક પ્રક્રિયા માટે,પ્રક્રિયાનો ક્રમ તેની આણ્વિકતા જેટલો હોય છે.

(C) પ્રક્રિયા માટે દરનો નિયમ: $\text{Rate} = k[A]^x$ ...$(1)$
જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે,ત્યારે દર $1.59$ ગણો વધે છે:
$1.59 \times \text{Rate} = k[2A]^x$ ...$(2)$
સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ વડે ભાગતા:
$\frac{1.59 \times \text{Rate}}{\text{Rate}} = \frac{k[2A]^x}{k[A]^x}$
$1.59 = (2)^x$
બંને બાજુ $\log$ લેતા:
$\log(1.59) = x \log(2)$
$0.2014 = x \times 0.3010$
$x = \frac{0.2014}{0.3010} \approx 0.669$
આમ,$0.669 \approx \frac{2}{3}$ હોવાથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $\frac{2}{3}$ છે.

(D) લિંકેજ આઈસોમેરિઝમ એવા સંકીર્ણ સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જેમાં એમ્બિડેન્ટેટ લિગાન્ડ હોય છે,જે બે અલગ-અલગ દાતા પરમાણુઓ દ્વારા મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે જોડાઈ શકે છે.
જોડી $[Co(NO_2)(NH_3)_5]Cl_2$ અને $[Co(ONO)(NH_3)_5]Cl_2$ માં,$NO_2^-$ એ એમ્બિડેન્ટેટ લિગાન્ડ છે.
પ્રથમ સંકીર્ણમાં,નાઈટ્રોજન પરમાણુ $(N)$ દાતા પરમાણુ છે $(Co-NO_2)$,
જ્યારે બીજા સંકીર્ણમાં,ઓક્સિજન પરમાણુ $(O)$ દાતા પરમાણુ છે $(Co-ONO)$.
તેથી,આ જોડી લિંકેજ આઈસોમેરિઝમ દર્શાવે છે.

(B) એમોનિયમ ડાયએમાઈન ડાયઓક્ઝેલેટો કોબાલ્ટેટ$(III)$ નું રાસાયણિક સૂત્ર $(NH_4)[Co(NH_3)_2(C_2O_4)_2]$ છે.
આ સંકીર્ણમાં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Co^{3+}$ છે.
પ્રાથમિક સંયોજકતા એ ધાતુ આયનનો ઓક્સિડેશન આંક છે,જે $3$ છે.
દ્વિતીયક સંયોજકતા એ ધાતુ આયનનો સવર્ગ આંક છે.
લિગેન્ડ્સ $2$ $NH_3$ (એકદંતીય) અને $2$ $C_2O_4^{2-}$ (દ્વિદંતીય) છે.
સવર્ગ આંક = $(2 \times 1) + (2 \times 2) = 2 + 4 = 6$.
આમ,પ્રાથમિક સંયોજકતા $3$ છે અને દ્વિતીયક સંયોજકતા $6$ છે.

(C) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_0)$ નું મૂલ્ય સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ લિગેન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
પ્રબળ લિગેન્ડ વધુ વિભાજન કરે છે,જ્યારે નિર્બળ લિગેન્ડ ઓછું વિભાજન કરે છે.
આપેલા લિગેન્ડ્સ માટે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી: $CN^- > NH_3 > C_2O_4^{2-} > H_2O$ છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$[Co(H_2O)_6]^{3+}$ માં સૌથી નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી,તેની $\Delta_0$ નું મૂલ્ય સૌથી ઓછું હશે.

(C) $1$. સવર્ગ આંક: $NH_3$ એકદંતીય લિગેન્ડ છે $(4 \times 1 = 4)$ અને $CO_3^{2-}$ દ્વિદંતીય લિગેન્ડ છે $(1 \times 2 = 2)$. કુલ સવર્ગ આંક = $4 + 2 = 6$.
$2$. ઓક્સિડેશન આંક: ધારો કે $Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે. સંકીર્ણ $[Co(NH_3)_4CO_3]ClO_4$ છે. $ClO_4$ પરનો વીજભાર $-1$ છે,તેથી સંકીર્ણ આયન $[Co(NH_3)_4CO_3]^+$ પર $+1$ વીજભાર છે. આમ,$x + 4(0) + 1(-2) = +1$,જે $x = +3$ આપે છે.
$3$. $d$-કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા: $Co$ $(Z=27)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^7 4s^2$ છે. $Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^6$ છે. આમ,$d$-કક્ષકમાં $6$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$4$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા: $NH_3$ અને $CO_3^{2-}$ જેવા પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડની હાજરીમાં,$Co^{3+}$ ની $3d$ કક્ષકોમાં રહેલા $6$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ સેટમાં યુગ્મિત થાય છે. તેથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $0$ છે.

(A) આયનીકરણ સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે સંકલન સંયોજનમાં રહેલો પ્રતિ-આયન (counter ion) લિગેન્ડ તરીકે વર્તી શકે અને તે સંકલન ક્ષેત્રની અંદર રહેલા લિગેન્ડ સાથે અદલાબદલી કરી શકે.
સંકીર્ણ $[Pt(NH_3)_4 Cl_2] Br_2$ માં,$Br^-$ આયનો સંકલન ક્ષેત્રની બહાર છે અને તે સંકલન ક્ષેત્રની અંદર રહેલા $Cl^-$ લિગેન્ડ સાથે સ્થાનની અદલાબદલી કરી શકે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) $Ti^{3+}$ $(Z=22)$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^1$ છે.
અષ્ટફલકીય સ્ફટિક ક્ષેત્રમાં,$d$-કક્ષકો $t_{2g}$ અને $e_g$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે.
એકમાત્ર ઇલેક્ટ્રોન નીચી ઉર્જા ધરાવતી $t_{2g}$ કક્ષકમાં ગોઠવાય છે,જેની રચના $t_{2g}^1 e_g^0$ થાય છે.
દ્રશ્ય પ્રકાશનું શોષણ થવાથી,ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તેજિત થઈને ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી $e_g$ કક્ષકમાં જાય છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણ $t_{2g}^1 e_g^0 \rightarrow t_{2g}^0 e_g^1$ છે.

(C) સંક્રાંતિ ધાતુ આયનોનો રંગ $d-d$ સંક્રમણને કારણે હોય છે,જેના માટે $d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર હોય છે.
$Zn^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^{10}$ છે,જેનો અર્થ છે કે તેની તમામ $d$-કક્ષકો સંપૂર્ણ ભરાયેલી છે.
કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ન હોવાથી,$d-d$ સંક્રમણ થતું નથી,તેથી તેનું જલીય દ્રાવણ રંગહીન હોય છે.

(A) $Co$ $(Z=27)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^7 4s^2$ છે.
$Co^{2+}$ માટે,રચના $[Ar] 3d^7$ છે.
$3d$ સબશેલમાં,$3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=3)$ છે.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$n=3$ મૂકતા: $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.

(D) એક્ટિનાઇડ શ્રેણીમાં પરમાણુ ક્રમાંક $89$ થી $103$ સુધીના તત્વોનો સમાવેશ થાય છે.
આ તત્વોમાં $5f$ કક્ષકો ભરાય છે.
એક્ટિનાઇડ શ્રેણી માટેની સામાન્ય ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Rn] 5f^{0-14} 6d^{0-2} 7s^2$ છે.
અહીં,$[Rn]$ એ રેડોન $(Z=86)$ ના નિષ્ક્રિય વાયુ કોરને દર્શાવે છે.

(A) સાચો જવાબ $A$ છે.
વિદ્યુતવિભાજ્ય કોષ એ એક એવું ઉપકરણ છે જે વિદ્યુત ઊર્જાનું રાસાયણિક ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે,જે એક અસ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે.
તેની સામે,લેકલાન્શે કોષ,સંગ્રાહક કોષ અને બળતણ કોષ એ તમામ વિદ્યુત-રાસાયણિક (ગેલ્વેનિક/વોલ્ટેઇક) કોષોના પ્રકારો છે જે સ્વયંભૂ રેડોક્ષ પ્રક્રિયાઓ દ્વારા રાસાયણિક ઊર્જાનું વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે.

(C) વાહકનો અવરોધ $R$ તેની લંબાઈ $l$ ના સમપ્રમાણમાં અને તેના આડછેદના ક્ષેત્રફળ $A$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,આને $R \propto \frac{l}{A}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો સંબંધ $R \propto \frac{l}{A}$ છે.

(B) મર્ક્યુરી સેલમાં,ઇલેક્ટ્રોલાઇટ તરીકે પોટેશિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(KOH)$ અને ઝિંક ઓક્સાઇડ $(ZnO)$ ની પેસ્ટનો ઉપયોગ થાય છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોલાઇટ પેસ્ટ તરીકે વપરાતું સાચું મિશ્રણ $KOH + ZnO$ છે.

(B) ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ કોષમાં પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે,કોષનો પોટેન્શિયલ $E_{cell}^0$ ધન હોવો જોઈએ.
$E_{cell}^0 = E_{cathode}^0 - E_{anode}^0$.
આપેલ છે: $E_{Cl_2 \mid 2Cl^-}^0 = 1.36 \ V$ અને $E_{Br_2 \mid 2Br^-}^0 = 1.09 \ V$.
વિકલ્પ $B$ માટે: $2Br^- + Cl_2 \rightarrow Br_2 + 2Cl^-$.
અહીં,$Cl_2$ નું $Cl^-$ માં રિડક્શન થાય છે (કેથોડ) અને $Br^-$ નું $Br_2$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે (એનોડ).
$E_{cell}^0 = 1.36 \ V - 1.09 \ V = 0.27 \ V$.
$E_{cell}^0 > 0$ હોવાથી,આ પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે.

(B) કોહલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ મુજબ,$NH_4OH$ જેવા નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે અનંત મંદને મોલર વાહકતા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે.
$\Lambda_{m(NH_4OH)}^0 = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0$
આ મેળવવા માટે,આપણે $NH_4Cl$,$NaOH$ અને $NaCl$ ની મોલર વાહકતાઓને નીચે મુજબ જોડીએ છીએ:
$\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0$
$\Lambda_{m(NaOH)}^0 = \lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0$
$\Lambda_{m(NaCl)}^0 = \lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0$
$\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 + \Lambda_{m(NaOH)}^0 - \Lambda_{m(NaCl)}^0$ પ્રક્રિયા કરવાથી આપણને મળે છે:
$(\lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0) + (\lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0) - (\lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0) = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0 = \Lambda_{m(NH_4OH)}^0$
તેથી,સાચું સમીકરણ $\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 + \Lambda_{m(NaOH)}^0 - \Lambda_{m(NaCl)}^0$ છે.

(C) એસીટોન $(CH_3COCH_3)$ અને કાર્બન ડાયસલ્ફાઇડ $(CS_2)$ નું મિશ્રણ રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન દર્શાવતું બિન-આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે.
ધન વિચલન દર્શાવતા દ્રાવણો માટે,ઘટકો વચ્ચેના આંતરઆણ્વિય બળો શુદ્ધ ઘટકો કરતા નબળા હોય છે.
આના પરિણામે મિશ્રણ કરવાથી કદમાં વધારો થાય છે,એટલે કે $\Delta V_{mixture} > 0$,અને ઉષ્માનું શોષણ થાય છે,એટલે કે $\Delta H_{mixture} > 0$.

(A) સાંદ્રતા $0.05 \% w/v$ તરીકે આપવામાં આવી છે,જેનો અર્થ છે કે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $0.05 \ g$ $CaCl_2$ ઓગળેલું છે.
$w/v$ ટકાવારીને $ppm$ (પાર્ટ્સ પર મિલિયન) માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $ppm = (w/v \%) \times 10^4$.
$ppm = 0.05 \times 10^4 = 500 \ ppm$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જે દ્રાવણ માટે વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ અને મોલાલિટી $(m)$ નો ગુણાકાર સૌથી વધુ હશે,તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હશે.
$A$ માટે: $i = 2$,$m = 0.1$,તેથી $i \times m = 0.2$.
$B$ માટે: $i = 3$,$m = 0.2$,તેથી $i \times m = 0.6$.
$C$ માટે: $i = 4$,$m = 0.01$,તેથી $i \times m = 0.04$.
$D$ માટે: $i = 2$,$m = 0.03$,તેથી $i \times m = 0.06$.
આમ,$0.6$ એ સૌથી મોટી કિંમત હોવાથી,$0.2 \ m$ $Ba(NO_3)_2$ નું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ છે.

(C) સાંદ્રતાના એકમો જેમાં કદનો સમાવેશ થાય છે (જેમ કે $Molarity$,$Normality$,અને $Formality$) તે તાપમાન પર આધારિત છે કારણ કે તાપમાન સાથે કદ બદલાય છે.
$Molality$ ની વ્યાખ્યા દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા તરીકે કરવામાં આવે છે.
દળ તાપમાન સાથે બદલાતું ન હોવાથી,$Molality$ તાપમાનથી સ્વતંત્ર રહે છે.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે.
મોલાલિટી $(m)$ અને એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_b)$ સમાન હોવાથી,ઉત્કલનબિંદુ વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$K_4[Fe(CN)_6]$ માટે,$i = 5$ છે.
$Na_2SO_4$ માટે,$i = 3$ છે.
યુરિયા માટે,$i = 1$ છે.
$NaCl$ માટે,$i = 2$ છે.
$K_4[Fe(CN)_6]$ નો વાન્ટ હોફ અવયવ સૌથી વધુ $(i=5)$ હોવાથી,તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હશે.

(B) હેન્રીના નિયમ મુજબ,પ્રવાહીમાં વાયુની દ્રાવ્યતા $P = K_H \times x$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ એ વાયુનું આંશિક દબાણ છે,$K_H$ એ હેન્રીનો અચળાંક છે અને $x$ એ દ્રાવણમાં વાયુનો મોલ અંશ છે.
દ્રાવ્યતા $(x)$ માટે સૂત્ર ગોઠવતા,આપણને $x = P / K_H$ મળે છે.
ચું $K_H$ છેદમાં હોવાથી,જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ $K_H$ વધે છે,જે વાયુરૂપ દ્રાવ્યની દ્રાવ્યતા $(x)$ માં ઘટાડો કરે છે.