GSEB 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) हम जानते हैं कि $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C$.
दिया गया समाकलन $I = \int e^x \left( \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} \right) dx$ है।
त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर: $1 + \sin x = 1 + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ और $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$.
अतः,$\frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} = \frac{1 + 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} = \frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2} + \tan \frac{x}{2}$.
माना $f(x) = \tan \frac{x}{2}$. तब $f'(x) = \sec^2 \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \sec^2 \frac{x}{2}$.
इस प्रकार,समाकलन $\int e^x [f(x) + f'(x)] dx = e^x f(x) + C = e^x \tan \frac{x}{2} + C$ हो जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) आरेनियस समीकरण के अनुसार,$K = A e^{-E_a / RT}$ होता है।
दोनों पक्षों का $10$ के आधार पर लघुगणक लेने पर,हमें $\log_{10} K = \log_{10} A - \frac{E_a}{2.303 RT}$ प्राप्त होता है।
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \log_{10} K$ और $x = \frac{1}{T}$ है,ढाल $m = -\frac{E_a}{2.303 R}$ के बराबर है।

(B) अमोनिया के अपघटन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2NH_{3(g)} \rightarrow N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर वेग स्थिरांक $K$ के बराबर होती है।
दर $= K = 2.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) से,अभिक्रिया की दर और $H_2$ के उत्पादन की दर के बीच संबंध है: $\text{दर} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$
इसलिए,$\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times \text{दर} = 3 \times (2.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}) = 7.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$

(D) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ और प्रारंभिक सांद्रता $[R]_0$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{1-n}$.
दिए गए संबंध $t_{1/2} \propto \frac{1}{[R]_0^{n-1}}$ के साथ तुलना करने पर,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:
$t_{1/2} \propto [R]_0^{-(n-1)} = [R]_0^{1-n}$.
अतः,अभिक्रिया की कोटि $n$ है।

(A) एक प्रारंभिक अभिक्रिया एक एकल-चरणीय अभिक्रिया है जहाँ अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल के सीधे समानुपाती होती है,जो उनके स्टॉइकियोमेट्रिक गुणांकों की घात के बराबर होती है।
अतः,एक प्रारंभिक अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की कोटि उसकी आण्विकता के बराबर होती है।

(C) अभिक्रिया के लिए दर नियम: $\text{Rate} = k[A]^x$ ...$(1)$
जब $A$ की सांद्रता दोगुनी की जाती है,तो दर $1.59$ गुना बढ़ जाती है:
$1.59 \times \text{Rate} = k[2A]^x$ ...$(2)$
समीकरण $(2)$ को समीकरण $(1)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{1.59 \times \text{Rate}}{\text{Rate}} = \frac{k[2A]^x}{k[A]^x}$
$1.59 = (2)^x$
दोनों पक्षों में $\log$ लेने पर:
$\log(1.59) = x \log(2)$
$0.2014 = x \times 0.3010$
$x = \frac{0.2014}{0.3010} \approx 0.669$
अतः,$0.669 \approx \frac{2}{3}$ होने के कारण,अभिक्रिया की कोटि $\frac{2}{3}$ है।

(D) लिंकेज आइसोमेरिज्म उन समन्वय यौगिकों में होता है जिनमें एंबिडेंटेट लिगेंड होते हैं,जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकते हैं।
युग्म $[Co(NO_2)(NH_3)_5]Cl_2$ और $[Co(ONO)(NH_3)_5]Cl_2$ में,$NO_2^-$ एक एंबिडेंटेट लिगेंड है।
पहले कॉम्प्लेक्स में,नाइट्रोजन परमाणु $(N)$ दाता परमाणु है $(Co-NO_2)$,
जबकि दूसरे कॉम्प्लेक्स में,ऑक्सीजन परमाणु $(O)$ दाता परमाणु है $(Co-ONO)$।
इसलिए,यह युग्म लिंकेज आइसोमेरिज्म को दर्शाता है।

(B) अमोनियम डायमीन डायऑक्सालेटो कोबाल्टेट$(III)$ का रासायनिक सूत्र $(NH_4)[Co(NH_3)_2(C_2O_4)_2]$ है।
इस संकुल में,केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है।
प्राथमिक संयोजकता धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था के बराबर होती है,जो $3$ है।
द्वितीयक संयोजकता धातु आयन की समन्वय संख्या (coordination number) के बराबर होती है।
लिगेंड $2$ $NH_3$ (एकदंती) और $2$ $C_2O_4^{2-}$ (द्विदंती) हैं।
समन्वय संख्या = $(2 \times 1) + (2 \times 2) = 2 + 4 = 6$ है।
अतः,प्राथमिक संयोजकता $3$ है और द्वितीयक संयोजकता $6$ है।

(C) क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_0)$ का मान स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार लिगेंड की प्रबलता पर निर्भर करता है।
प्रबल लिगेंड अधिक विपाटन करते हैं,जबकि दुर्बल लिगेंड कम विपाटन करते हैं।
दिए गए लिगेंडों के लिए स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी: $CN^- > NH_3 > C_2O_4^{2-} > H_2O$ है।
दिए गए विकल्पों में,$[Co(H_2O)_6]^{3+}$ में सबसे दुर्बल लिगेंड उपस्थित है,इसलिए इसका $\Delta_0$ मान सबसे कम होगा।

(C) $1$. समन्वय संख्या: $NH_3$ एकदंतुर लिगेंड है $(4 \times 1 = 4)$ और $CO_3^{2-}$ द्विदंतुर लिगेंड है $(1 \times 2 = 2)$। कुल समन्वय संख्या = $4 + 2 = 6$ है।
$2$. ऑक्सीकरण संख्या: मान लीजिए $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। संकुल $[Co(NH_3)_4CO_3]ClO_4$ है। $ClO_4$ पर आवेश $-1$ है,इसलिए संकुल आयन $[Co(NH_3)_4CO_3]^+$ पर $+1$ आवेश है। अतः,$x + 4(0) + 1(-2) = +1$,जिससे $x = +3$ प्राप्त होता है।
$3$. $d$-कक्षक में इलेक्ट्रॉनों की संख्या: $Co$ $(Z=27)$ का विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है। $Co^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। अतः,$d$-कक्षक में $6$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$4$. अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या: $NH_3$ और $CO_3^{2-}$ जैसे प्रबल क्षेत्र लिगेंडों की उपस्थिति में,$Co^{3+}$ के $3d$ कक्षकों में $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ सेट में युग्मित हो जाते हैं। इसलिए,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।

(A) आयनन समावयवता तब होती है जब उपसहसंयोजन यौगिक में प्रति-आयन (counter ion) एक संभावित लिगेंड होता है और वह उपसहसंयोजन क्षेत्र के भीतर बंधे लिगेंड को प्रतिस्थापित कर सकता है।
संकुल $[Pt(NH_3)_4 Cl_2] Br_2$ में,$Br^-$ आयन उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर हैं और वे उपसहसंयोजन क्षेत्र के भीतर मौजूद $Cl^-$ लिगेंड के साथ अपना स्थान बदल सकते हैं।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) $Ti^{3+}$ $(Z=22)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है।
अष्टफलकीय क्रिस्टल क्षेत्र में,$d$-कक्षक $t_{2g}$ और $e_g$ सेट में विभाजित हो जाते हैं।
एकमात्र इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा वाले $t_{2g}$ कक्षक में स्थित होता है,जिससे विन्यास $t_{2g}^1 e_g^0$ प्राप्त होता है।
दृश्य प्रकाश को अवशोषित करने पर,इलेक्ट्रॉन उत्तेजित होकर उच्च ऊर्जा वाले $e_g$ कक्षक में चला जाता है।
अतः,इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण $t_{2g}^1 e_g^0 \rightarrow t_{2g}^0 e_g^1$ है।

(C) संक्रमण धातु आयनों का रंग $d-d$ संक्रमण के कारण होता है,जिसके लिए $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
$Zn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है,जिसका अर्थ है कि इसके सभी $d$-कक्षक पूरी तरह से भरे हुए हैं।
चूंकि कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए $d-d$ संक्रमण नहीं होता है,जिससे इसका जलीय विलयन रंगहीन हो जाता है।

(A) $Co$ $(Z=27)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
$Co^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^7$ है।
$3d$ उपकोश में,$3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=3)$ हैं।
चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n=3$ रखने पर: $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.

(D) एक्टिनाइड श्रेणी में परमाणु क्रमांक $89$ से $103$ तक के तत्व शामिल हैं।
इन तत्वों में $5f$ कक्षक भरे जाते हैं।
एक्टिनाइड श्रेणी के लिए सामान्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Rn] 5f^{0-14} 6d^{0-2} 7s^2$ है।
यहाँ,$[Rn]$ रेडॉन $(Z=86)$ के अक्रिय गैस कोर को दर्शाता है।

(A) सही उत्तर $A$ है।
विद्युत अपघटनी सेल एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत ऊर्जा को रासायनिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है,जो एक गैर-स्वतःप्रवर्तित प्रक्रिया है।
इसके विपरीत,लेक्लांशे सेल,संचायक सेल और ईंधन सेल सभी विद्युत-रासायनिक (गैल्वेनिक/वोल्टाइक) सेल के प्रकार हैं जो स्वतःप्रवर्तित रेडॉक्स अभिक्रियाओं के माध्यम से रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करते हैं।

(C) किसी चालक का प्रतिरोध $R$ उसकी लंबाई $l$ के सीधे समानुपाती और उसके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल $A$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
गणितीय रूप से,इसे $R \propto \frac{l}{A}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
अतः,सही संबंध $R \propto \frac{l}{A}$ है।

(B) मर्करी सेल में,इलेक्ट्रोलाइट के रूप में पोटेशियम हाइड्रोक्साइड $(KOH)$ और जिंक ऑक्साइड $(ZnO)$ के पेस्ट का उपयोग किया जाता है।
अतः,इलेक्ट्रोलाइट पेस्ट के रूप में उपयोग किया जाने वाला सही मिश्रण $KOH + ZnO$ है।

(B) इलेक्ट्रोकेमिकल सेल में अभिक्रिया के स्वतः होने के लिए,सेल विभव $E_{cell}^0$ धनात्मक होना चाहिए।
$E_{cell}^0 = E_{cathode}^0 - E_{anode}^0$.
दिया गया है: $E_{Cl_2 \mid 2Cl^-}^0 = 1.36 \ V$ और $E_{Br_2 \mid 2Br^-}^0 = 1.09 \ V$.
विकल्प $B$ के लिए: $2Br^- + Cl_2 \rightarrow Br_2 + 2Cl^-$.
यहाँ,$Cl_2$ का $Cl^-$ में अपचयन होता है (कैथोड) और $Br^-$ का $Br_2$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड)।
$E_{cell}^0 = 1.36 \ V - 1.09 \ V = 0.27 \ V$.
चूंकि $E_{cell}^0 > 0$ है,इसलिए यह अभिक्रिया स्वतः है।

(B) कोहलराश के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार,$NH_4OH$ जैसे दुर्बल विद्युत अपघट्य के लिए अनंत तनुता पर मोलर चालकता की गणना प्रबल विद्युत अपघट्यों का उपयोग करके की जा सकती है।
$\Lambda_{m(NH_4OH)}^0 = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0$
इसे प्राप्त करने के लिए,हम $NH_4Cl$,$NaOH$ और $NaCl$ की मोलर चालकताओं को इस प्रकार जोड़ते हैं:
$\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0$
$\Lambda_{m(NaOH)}^0 = \lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0$
$\Lambda_{m(NaCl)}^0 = \lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0$
$\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 + \Lambda_{m(NaOH)}^0 - \Lambda_{m(NaCl)}^0$ संक्रिया करने पर हमें प्राप्त होता है:
$(\lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0) + (\lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0) - (\lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0) = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0 = \Lambda_{m(NH_4OH)}^0$
अतः,सही व्यंजक $\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 + \Lambda_{m(NaOH)}^0 - \Lambda_{m(NaCl)}^0$ है।

(C) एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ और कार्बन डाइसल्फाइड $(CS_2)$ का मिश्रण राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन प्रदर्शित करने वाला एक अनादर्श विलयन बनाता है।
धनात्मक विचलन प्रदर्शित करने वाले विलयनों के लिए,घटकों के बीच के अंतराण्विक बल शुद्ध घटकों की तुलना में कमजोर होते हैं।
इसके परिणामस्वरूप मिश्रण करने पर आयतन में वृद्धि होती है,अर्थात $\Delta V_{mixture} > 0$,और ऊष्मा का अवशोषण होता है,अर्थात $\Delta H_{mixture} > 0$.

(A) सांद्रता $0.05 \% w/v$ दी गई है,जिसका अर्थ है कि $100 \ mL$ विलयन में $0.05 \ g$ $CaCl_2$ घुला हुआ है।
$w/v$ प्रतिशत को $ppm$ (पार्ट्स पर मिलियन) में बदलने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $ppm = (w/v \%) \times 10^4$।
$ppm = 0.05 \times 10^4 = 500 \ ppm$।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ द्वारा दिया जाता है। जिस विलयन के लिए वांट हॉफ गुणांक $(i)$ और मोललता $(m)$ का गुणनफल सबसे अधिक होगा,उसका क्वथनांक उच्चतम होगा।
$A$ के लिए: $i = 2$,$m = 0.1$,अतः $i \times m = 0.2$.
$B$ के लिए: $i = 3$,$m = 0.2$,अतः $i \times m = 0.6$.
$C$ के लिए: $i = 4$,$m = 0.01$,अतः $i \times m = 0.04$.
$D$ के लिए: $i = 2$,$m = 0.03$,अतः $i \times m = 0.06$.
तुलना करने पर,$0.6$ सबसे अधिक है,इसलिए $0.2 \ m$ $Ba(NO_3)_2$ का क्वथनांक उच्चतम है।

(C) सांद्रता की वे इकाइयाँ जिनमें आयतन शामिल होता है (जैसे $Molarity$,$Normality$,और $Formality$) तापमान पर निर्भर करती हैं क्योंकि तापमान के साथ आयतन बदल जाता है।
$Molality$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि द्रव्यमान तापमान के साथ नहीं बदलता है,इसलिए $Molality$ तापमान से स्वतंत्र रहती है।

(A) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ है।
चूंकि मोललता $(m)$ और एबुलियोस्कोपिक स्थिरांक $(K_b)$ सभी विलयनों के लिए समान हैं,इसलिए क्वथनांक वांट हॉफ कारक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$K_4[Fe(CN)_6]$ के लिए,$i = 5$ है।
$Na_2SO_4$ के लिए,$i = 3$ है।
यूरिया के लिए,$i = 1$ है।
$NaCl$ के लिए,$i = 2$ है।
चूंकि $K_4[Fe(CN)_6]$ का वांट हॉफ कारक सबसे अधिक $(i=5)$ है,इसलिए इसका क्वथनांक सबसे अधिक होगा।

(B) हेनरी के नियम के अनुसार,द्रव में गैस की विलेयता को $P = K_H \times x$ संबंध द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $P$ गैस का आंशिक दाब है,$K_H$ हेनरी का स्थिरांक है,और $x$ विलयन में गैस का मोल अंश है।
विलेयता $(x)$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,हमें $x = P / K_H$ प्राप्त होता है।
चूँकि $K_H$ हर (denominator) में है,जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,$K_H$ का मान बढ़ता है,जिससे गैसीय विलेय की विलेयता $(x)$ कम हो जाती है।