ત્રણ એવી સંખ્યાઓ લખો જેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અનાવૃત (non-terminating non-recurring) હોય.

ચકાસો કે $7 \sqrt{5}$,$\frac{7}{\sqrt{5}}$,$\sqrt{2}+21$,અને $\pi-2$ અસંમેય સંખ્યાઓ છે કે નહીં.

નીચેનાના છેદનું સંમેયીકરણ કરો:
$(i)$ $\frac{1}{\sqrt{7}}$
$(ii)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$
$(iii)$ $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$

કિંમત શોધો:
$(i)$ $64^{\frac{1}{2}}$
$(ii)$ $32^{\frac{1}{5}}$
$(iii)$ $125^{\frac{1}{3}}$

યાદ કરો,$\pi$ ને વર્તુળના પરિઘ (ધારો કે $c$) અને તેના વ્યાસ (ધારો કે $d$) ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. એટલે કે,$\pi = \frac{c}{d}$. આ હકીકત $\pi$ અસંમેય છે તે વિધાન સાથે વિરોધાભાસ ધરાવે છે તેમ લાગે છે. તમે આ વિરોધાભાસને કેવી રીતે દૂર કરશો?

નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય અથવા અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$(i)$ $2-\sqrt{5}$
$(ii)$ $(3+\sqrt{23})-\sqrt{23}$
$(iii)$ $\frac{2 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$
$(v)$ $2 \pi$