જેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અનાવૃત હોય તેવી ત્રણ સંખ્યાઓ લખો.

$0.99999 \ldots$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો. શું તમને તમારા ઉત્તરથી આશ્ચર્ય થાય છે ? તમારા શિક્ષક અને વર્ગના સહ-અધ્યાયીઓ સાથે તમારા જવાબની સત્યાર્થતાની ચર્ચા કરો.

આપેલ સંખ્યાઓનાં છેદનું સંમેયીકરણ કરો :

$(i)$ $\frac{1}{\sqrt{7}}$

$(ii)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$

$(iii)$ $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$

$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$

સાબિત કરો કે $0.2353535 \ldots=0.2 \overline{35}$ ને $p$ પૂર્ણાક હોય, $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવા $p,\,q$ માટે $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.

સંમેય સંખ્યાઓ $\frac{5}{7}$ અને $\frac{9}{11}$ ની વચ્ચે આવેલી ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો.

$(i)$ દરેક પૂર્ણ સંખ્યા એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.

$(ii)$ દરેક પૂર્ણાક એ સંમેય સંખ્યા છે.

$(ii)$ દરેક સંમેય સંખ્યા એ પૂર્ણાક છે.