$\frac{1}{7+3 \sqrt{2}}$ ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો.

તમે જાણો છો કે $\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}$ છે. શું તમે ભાગાકારની લાંબી પ્રક્રિયા કર્યા વગર $\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}$ ની દશાંશ અભિવ્યક્તિ શું હશે તેનું અનુમાન કરી શકો છો? જો હા,તો કેવી રીતે?

$\frac{1}{17}$ ના દશાંશ નિરૂપણમાં પુનરાવર્તિત અંકોના બ્લોકમાં મહત્તમ કેટલા અંકો હોઈ શકે?

નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય અથવા અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$(i)$ $2-\sqrt{5}$
$(ii)$ $(3+\sqrt{23})-\sqrt{23}$
$(iii)$ $\frac{2 \sqrt{7}}{7 \sqrt{7}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{2}}$
$(v)$ $2 \pi$

દર્શાવો કે $0.2353535 \ldots = 0.2 \overline{35}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$.

સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{5}$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય તે બતાવો.