$52$ पत्तों की एक गड्डी में से यादृच्छया बिना प्रतिस्थापित किए गए दो पत्ते निकाले गए। दोनों पत्तों के काले रंग का होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
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There are $26$ black cards in a deck of $52$ cards.
Let $P(A)$ be the probability of getting a black card in the first draw.
$\therefore $ $P(A)=\frac{26}{52}=\frac{1}{2}$
Let $\mathrm{P}(\mathrm{B})$ be the probability of getting a black card on second draw. since the card is not replaced,
$\therefore $ $P(B)=\frac{25}{51}$
Thus, probability of getting both the cards black $=\frac{1}{2} \times \frac{25}{51}=\frac{25}{102}$
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$23$ व्यक्तियों की एक समिति, जो एक गोलाकार मेज के चारों ओर बैठते हैं। दो व्यक्तियों के एक साथ बैठने के प्रतिकूल संयोगानुपात हैं
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एक पासे पर $1,2,3$ लाल रंग से और $4,5,6$ हरे रंग से लिखे गए हैं। इस पासे को उछाला गया। मान लें $A$ घटना 'संख्या सम है' और $B$ घटना 'संख्या लाल रंग से लिखी गई है', को निरूपित करते हैं। क्या $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं?
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एक इलेक्ट्रॉनिक एसेंबली के दो सहायक निकाय $A$ और $B$ हैं। पूर्ववर्ती निरीक्षण द्वारा निम्न प्रायिकताएँ ज्ञात है :
$P ( A$ के असफल होने की $)=0.2$
$P ( B$ के अकेले असफल होने की $)=0.15$
$P ( A$ और $B$ के असफल होने की $)=0.15$
तो, निम्न प्रायिकताएँ ज्ञात कीजिए :
$P ( A$ के अकेले असफल होने की $)$
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ताश के $52$ पत्तों की एक सुमिश्रित गड्डी से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। निम्नलिखित में से किन दशाओं में घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?
$E$ : 'निकाला गया पत्ता काले रंग का है'
$F :$ 'निकाला गया पत्ता एक बादशाह है'
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$52$ ताश की गड्डी में से एक पत्ता चुना जाता है, इसके बादशाह या हुकुम का पत्ता होने की प्रायिकता है
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