(-3,-5) અને ઉપવલય frac{x^{2}}{4}+frac{y^{2}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(2 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ છે.સ્થિર બિંદુ $Q(-3, -5)$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી:$

Vedclass · Accepted Answer

$36 x^{2}+16 y^{2}+108 x+80 y+145=0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉપવલય પરનું બિંદુ $P(2 \cos 	heta, 3 \sin 	heta)$ છે.સ્થિર બિંદુ $Q(-3, -5)$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી:$h = \frac{2 \cos 	heta - 3}{2} \implies \cos 	heta = \frac{2h + 3}{2}$$k = \frac{3 \sin 	heta - 5}{2} \implies \sin 	heta = \frac{2k + 5}{3}$$\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ હોવાથી:$\left(\frac{2h + 3}{2}ight)^2 + \left(\frac{2k + 5}{3}ight)^2 = 1$સાદુરૂપ આપતા:$36h^2 + 16k^2 + 108h + 80k + 145 = 0$આમ,બિંદુપથ $36x^2 + 16y^2 + 108x + 80y + 145 = 0$ છે.

$(-3,-5)$ અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ પરના બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

Similar Questions

જો ઉપવલયનું નાભિલંબ તેના કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરતું હોય,તો તે ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જેના નાભિઓ $(-1, 0)$ અને $(7, 0)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ હોય તેવા ઉપવલય પરના બિંદુના પ્રચલ સ્વરૂપમાં યામ શું થાય?

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: નાભિઓ $(\pm 3, 0)$,$a = 4$.

$9x^{2} + 16y^{2} = 144$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module