ઉપવલયનો નાભિલંબ 10 છે અને ગૌણઅક્ષની લંબાઈ નાભ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{{2{b^2}}}{a}\,\, = \,\,10$ અને $2b\,\, = \,\,2ae$ આપેલ છે 

પણ ${b^2}\,\, = \,\,{a^2}\,\,{\left( {1\,\, - \,\,e} \right)^2}\,\

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + 2y^{2} = 100$

Vedclass · Answer

$\frac{{2{b^2}}}{a}\,\, = \,\,10$ અને $2b\,\, = \,\,2ae$ આપેલ છે 

પણ ${b^2}\,\, = \,\,{a^2}\,\,{\left( {1\,\, - \,\,e} \right)^2}\,\, = \,\,{e^2}\,\, = \,\,{\left( {1\,\, - \,\,e} \right)^2}\,\, = \,\,e\,\, = \,\,\frac{1}{{\sqrt 2 }}$

$ \Rightarrow \,\,b\,\, = \,\,\frac{a}{{\sqrt 2 }}\,\,$ અથવા $b\,\, = \,\,5\,\,\sqrt 2 ,\,\,a\,\, = \,\,10$

આથી ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {10} \right)}^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2}}}\,\, = \,\,1$

એટલેકે $..\,{x^2}\, + \,\,2{y^2}\,\, = \,\,100$

ઉપવલયનો નાભિલંબ $10$ છે અને ગૌણઅક્ષની લંબાઈ નાભિઓ વચ્ચેના અંતર બરાબર હોય તો ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.

Similar Questions

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $16$, નાભિઓ $(0,\,±6)$

જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ તથા એક નિયામિકા $x=4$ હોય તેવા ઊગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.