a cos x + b sin x = c નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $a \cos x + b \sin x = c$ ને $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x = \frac{c}

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi + 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight) \pm \cos^{-1} \left( \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight)$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $a \cos x + b \sin x = c$ ને $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x = \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ધારો કે $\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \cos \alpha$ અને $\frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sin \alpha$,જ્યાં $	an \alpha = \frac{b}{a}$.તેથી સમીકરણ $\cos(x - \alpha) = \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ બને છે.વ્યાપક ઉકેલ $x - \alpha = 2n\pi \pm \cos^{-1} \left( \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight)$ છે.$\alpha = 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight)$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$x = 2n\pi + 	an^{-1} \left( \frac{b}{a} ight) \pm \cos^{-1} \left( \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}} ight)$.

$a \cos x + b \sin x = c$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે.

Similar Questions

જો $\cot \theta = \sin 2\theta$ (જ્યાં $\theta \neq n\pi$,$n$ પૂર્ણાંક છે),તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = \sqrt{2}$.

સમીકરણ $\sqrt{3} \sec x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો છે

સમીકરણ $1 - \cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ ના ઉકેલો છે:

સમીકરણ $16^{\sin^2 x} + 16^{\cos^2 x} = 10$ ના $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module