અંતરાલ [0,2 pi] માં x ની બધીજ કિમંતોનો સ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(\sin x+\sin 4 x)+(\sin 2 x+\sin 3 x)=0$

$\Rightarrow 2 \sin \frac{5 x}{2}\left\{\cos \frac{3 x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right\}=0$

$\Rightarrow 2

Vedclass · Accepted Answer

$9 \pi$

Vedclass · Answer

$(\sin x+\sin 4 x)+(\sin 2 x+\sin 3 x)=0$

$\Rightarrow 2 \sin \frac{5 x}{2}\left\{\cos \frac{3 x}{2}+\cos \frac{x}{2}\right\}=0$

$\Rightarrow 2 \sin \frac{5 x}{2}\left\{2 \cos x \cos \frac{x}{2}\right\}=0$

$2 \sin \frac{5 x}{2}=0 \Rightarrow \frac{5 x}{2}=0, p, 2 \pi, 3 \pi, 4 \pi, 5 \pi$

$\Rightarrow x=0, \frac{2 \pi}{5}, \frac{4 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}, \frac{8 \pi}{5}, 2 \pi$

$\cos \frac{x}{2}=0 \Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{x}{2} \Rightarrow x=\pi$

$\cos x=0 \Rightarrow x=\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$

So cum $=6 \pi+\pi+2 \pi=9 \pi$

અંતરાલ $[0,2 \pi]$ માં $x$ ની બધીજ કિમંતોનો સરવાળો કરો કે જેથી $\sin x+\sin 2 x+\sin 3 x+\sin 4 x=0$ થાય.

Similar Questions

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta $ અને $0 < \theta < \frac{\pi }{2}$ તેવી $\theta $ ની કિમતો મેળવો.

$\alpha=\sin 36^{\circ}$ એ સમીકરણ $\dots\dots\dots$નું એક બીજ છે.

જો $P = \left\{ {\theta :\sin \,\theta - \cos \,\theta = \sqrt 2 \,\cos \,\theta } \right\}$ અને $Q = \left\{ {\theta :\sin \,\theta + \cos \,\theta = \sqrt {2\,} \sin \,\theta } \right\}$ બે ગણ હોય તો

સમીકરણ $2{\sin ^2}\theta = 4 + 3$$\cos \theta $ નું સમાધાન કરે તેવી $\theta $ ની $[0, 2\pi]$ કેટલી કિમત છે.

જો $\cos ec\,\theta = \frac{{p + q}}{{p - q}}$ $\left( {p \ne q \ne 0} \right)$, તો $\left| {\cot \left( {\frac{\pi }{4} + \frac{\theta }{2}} \right)} \right|$ = .......