સમીકરણ $32^{\tan ^{2} x}+32^{\sec ^{2} x}=81,0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $\sin x + \sin y + \sin z = - 3\, , \,$$ 0 \le x \le 2\pi ,$ $0 \le y \le 2\pi ,$ $0 \le z \le 2\pi $ માટેના બીજની સંખ્યા . . . . છે.

સાબિત કરો કે, $\cos 2 x \cos \frac{x}{2}-\cos 3 x \cos \frac{9 x}{2}=\sin 5 x \sin \frac{5 x}{2}$

જો $\tan (\pi \cos \theta ) = \cot (\pi \sin \theta )$, તો $\sin \left( {\theta + \frac{\pi }{4}} \right) = . . . .$

સમીકરણ $\sec \theta - {\rm{cosec}}\theta = \frac{4}{3}$ ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $cos^7x\,  +\,  sin^4x\,  =\,  1$  ના $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલો મેળવો