0 leq x leq frac{pi}{4} માટે સમીકરણ 32^{tan^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $32^{	an^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$નિત્યસમ $\sec^{2} x = 1 + 	an^{2} x$ નો ઉપયોગ કરતા:$32^{	an^{2} x} + 32^{1 + 	an^{2} x} =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $32^{	an^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$નિત્યસમ $\sec^{2} x = 1 + 	an^{2} x$ નો ઉપયોગ કરતા:$32^{	an^{2} x} + 32^{1 + 	an^{2} x} = 81$ધારો કે $y = 32^{	an^{2} x}$. તો સમીકરણ નીચે મુજબ બનશે:$y + 32y = 81$$33y = 81$$y = \frac{81}{33} = \frac{27}{11}$તેથી,$32^{	an^{2} x} = \frac{27}{11}$.બંને બાજુ $\log_{32}$ લેતા:$	an^{2} x = \log_{32} \left(\frac{27}{11}ight)$.અંતરાલ $0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ માટે,$0 \leq 	an^{2} x \leq 1$ થાય.અહીં $1 આમ,અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં $x$ ની એક જ કિંમત મળે છે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $1$ છે.

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{4}$ માટે સમીકરણ $32^{\tan^{2} x} + 32^{\sec^{2} x} = 81$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\tan x = \frac{2b}{a - c}$ $(a \ne c)$,$y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ અને $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ હોય,તો:

જો $\cosh 2x = 199$ હોય,તો $\coth x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan 1^{\circ}, \tan 2^{\circ}, \ldots, \tan 89^{\circ}$ નો ગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) શોધો.

જો $\tan \beta = \frac{\tan \alpha + \tan \gamma}{1 + \tan \alpha \tan \gamma}$ હોય,તો $\frac{\sin 2 \alpha + \sin 2 \gamma}{1 + \sin 2 \alpha \sin 2 \gamma} = $

$\frac{1}{\sin 1^{\circ} \sin 2^{\circ}}+\frac{1}{\sin 2^{\circ} \sin 3^{\circ}}+\frac{1}{\sin 3^{\circ} \sin 4^{\circ}}+\ldots+\frac{1}{\sin 89^{\circ} \sin 90^{\circ}} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module