व्यंजक (1 + tan x + tan^2 x)(1 - cot x + cot^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना व्यंजक $E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ है।$\cot x = \frac{1}{	an x}$ प्रतिस्थापित करने पर,$E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(

Vedclass · Accepted Answer

सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए

Vedclass · Answer

(C) माना व्यंजक $E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ है।$\cot x = \frac{1}{	an x}$ प्रतिस्थापित करने पर,$E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \frac{1}{	an x} + \frac{1}{	an^2 x})$.$E = (1 + 	an x + 	an^2 x) \left( \frac{	an^2 x - 	an x + 1}{	an^2 x} ight)$.$E = \frac{(1 + 	an^2 x + 	an x)(1 + 	an^2 x - 	an x)}{	an^2 x}$.सर्वसमिका $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ का उपयोग करने पर,जहाँ $a = 1 + 	an^2 x$ और $b = 	an x$:$E = \frac{(1 + 	an^2 x)^2 - 	an^2 x}{	an^2 x}$.$AM$-$GM$ असमिका के अनुसार $1 + 	an^2 x \ge 2|	an x|$ है,इसलिए $(1 + 	an^2 x)^2 > 	an^2 x$ होगा।अतः,यह व्यंजक सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए धनात्मक है जहाँ $	an x$ परिभाषित है।

व्यंजक $(1 + \tan x + \tan^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ का मान $x$ के किन मानों के लिए धनात्मक है?

Similar Questions

यदि $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{y}{2}\right)=\tan ^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{x}{2}\right)$ है,तो $\frac{3 \sin x+\sin ^3 x}{1+3 \sin ^2 x}=$

यदि $A$ और $B$ धनात्मक न्यून कोण हैं जो $3 \cos^2 A + 2 \cos^2 B = 4$ और $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $A + 2B =$ ($^{\circ}$ में)

यदि $a \cos \theta + b \sin \theta = m$ और $a \sin \theta - b \cos \theta = n$ है,तो ${a^2} + {b^2} = $

यदि $A$ और $B$ न्यून कोण हैं जो $3 \cos ^2 A + 2 \cos ^2 B = 4$ और $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $A + 2B =$ ($^{\circ}$ में)

यदि $\cosh 2x = 241$ है,तो $\operatorname{coth} x$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module