પદાવલિ (1 + tan x + tan^2 x)(1 - cot x + cot^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ છે.$\cot x = \frac{1}{	an x}$ મૂકતા,$E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ છે.$\cot x = \frac{1}{	an x}$ મૂકતા,$E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \frac{1}{	an x} + \frac{1}{	an^2 x})$.$E = (1 + 	an x + 	an^2 x) \left( \frac{	an^2 x - 	an x + 1}{	an^2 x} ight)$.$E = \frac{(1 + 	an^2 x + 	an x)(1 + 	an^2 x - 	an x)}{	an^2 x}$.$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1 + 	an^2 x$ અને $b = 	an x$:$E = \frac{(1 + 	an^2 x)^2 - 	an^2 x}{	an^2 x}$.$AM$-$GM$ અસમતા મુજબ $1 + 	an^2 x \ge 2|	an x|$ હોવાથી,$(1 + 	an^2 x)^2 > 	an^2 x$ થાય.આમ,$x$ ની તમામ કિંમતો માટે પદાવલિ ધન છે જ્યાં $	an x$ વ્યાખ્યાયિત છે.

પદાવલિ $(1 + \tan x + \tan^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ માટે $x$ ની કઈ કિંમતો માટે ધન મૂલ્યો મળે છે?

Similar Questions

$\frac{2\sin \theta \tan \theta (1 - \tan \theta ) + 2\sin \theta \sec^2 \theta}{(1 + \tan \theta)^2} = $

$\cos \frac{2\pi}{28} \csc \frac{3\pi}{28} + \cos \frac{6\pi}{28} \csc \frac{9\pi}{28} + \cos \frac{18\pi}{28} \csc \frac{27\pi}{28}$ નું ચોક્કસ મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin x + \sin^2 x = 1$ હોય,તો $\cos^8 x + 2\cos^6 x + \cos^4 x = $

જો $\tan 15^{\circ}+\frac{1}{\tan 75^{\circ}}+\frac{1}{\tan 105^{\circ}}+\tan 195^{\circ}=2a$ હોય,તો $\left(a+\frac{1}{a}\right)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$ અને $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$ હોય,તો $(x + y) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module