$[0,2 \pi]$ अंतराल $(interval)$ में आने वाले $\cos ^7 \theta-\sin ^6 \theta=1$ समीकरण के मूलों $(roots)$ की संख्या है:

  • [KVPY 2010]
  • A

    $2$

  • B

    $3$

  • C

    $4$

  • D

    $8$

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यदि $4{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1,$ तब  $x = $

$[-\pi, \pi]$ के अन्तराल में $\sin \theta+\cos \theta=\sin 2 \theta$ समीकरण के हलों की संख्या होगी

  • [KVPY 2017]

हल कीजिए $\sin 2 x-\sin 4 x+\sin 6 x=0$

मान लीजिए कि $\theta, 0 < \theta < \pi / 2$, एक कोण इस तरह है कि समीकरण $x^2+4 x \cos \theta+\cot \theta=0$ का $x$ के लिए समान मूल हैं। $\theta$ का रेडियन में क्या मान होगा ?

  • [KVPY 2021]

यदि $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0,\,0 \le x \le 2\pi $, तो $x = $