(1-x)^{2008}left(1+x+x^2right)^{2007} ના વિસ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ (1-x)(1-x)^{2007}\left(1+x+x^2\right)^{2007} $

$ (1-x)\left(1-x^3\right)^{2007} $

$ (1-x)\left({ }^{2007} C_0-{ }^{2007} C_1\left(x^3\right)+\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

$ (1-x)(1-x)^{2007}\left(1+x+x^2ight)^{2007} $

$ (1-x)\left(1-x^3ight)^{2007} $

$ (1-x)\left({ }^{2007} C_0-{ }^{2007} C_1\left(x^3ight)+\ldots \ldots .ight)$

General term

$ (1-x)\left((-1)^r{ }^{2007} C_r x^{3 r}ight) $

$ (-1)^{r 2007} C_r x^{3 r}-(-1)^{r 2007} C_r x^{3 r+1} $

$ 3 r=2012 $

$ r 
eq \frac{2012}{3} $

$ 3 r+1=2012 $

$ 3 r=2011 $

$ r 
eq \frac{2011}{3}$

Hence there is no term containing $\mathrm{x}^{2012}$.

So coefficient of $x^{2012}=0$

$(1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{2012}$ નો સહગુણક........................છે.

Similar Questions

જો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${p^{th}}$, ${(p + 1)^{th}}$ અને ${(p + 2)^{th}}$ પદો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો . . . .

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt 3 }}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો દ્રીપદી વિસ્તરણ $\left(\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{12}{\mathrm{x}^{2}}\right)^{12}$ માં $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) \mathrm{k}$ એ $\mathrm{x}$ થી સ્વતંત્ર છે તો $\mathrm{k}$ ની કિમંત મેળવો.

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

$(1 + x)\,{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.