(1 + x),{(1 - x)^n} ના વિસ્તરણમાં {x^n} નો સહ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b) Coefficient of ${x^n}$ in expansion of $(1 + x)$ ${(1 - x)^n}$ie.,

coefficient of ${x^n}$ in expansion of ${(1 - x)^n} + $ coefficient of ${x^{

Vedclass · Accepted Answer

${( - 1)^n}(1 - n)$

Vedclass · Answer

(b) Coefficient of ${x^n}$ in expansion of $(1 + x)$ ${(1 - x)^n}$ie.,

coefficient of ${x^n}$ in expansion of ${(1 - x)^n} + $ coefficient of ${x^{n - 1}}$ in expansion of ${(1 - x)^n}$

Now, ${( - 1)^n}{\,^n}{C_n} + {( - 1)^{n - 1}}\,{\,^n}{C_{n - 1}}$

 $	herefore {( - 1)^n}\,{[^n}{C_n} - {\,^n}{C_{n - 1}}]$

= ${( - 1)^n}\,[1 - n]$.

$(1 + x)\,{(1 - x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

$\left(\frac{(x+1)}{\left(x^{2 / 3}+1-x^{1 / 3}\right)}-\frac{(x+1)}{\left(x-x^{1 / 2}\right)}\right)^{10}, x>1$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ મેળવો.

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાક પદોની સંખ્યા મેળવો

$(1 + x + 2{x^3}){\left( {\frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left[ {\frac{x}{2}\,\, - \,\,\frac{3}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ માં $x^4$ નો સહગુણક મેળવો

જો $x^7$ & $x^8$ નો સહગુણક ${\left[ {2\,\, + \,\,\frac{x}{3}} \right]^n}$ ના વિસ્તરણમાં સરખા હોય તો $n$ ની કિમત મેળવો