(1-x)^{2008}left(1+x+x^2right)^{2007} के प्रस | vedclass

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Question

$ (1-x)(1-x)^{2007}\left(1+x+x^2\right)^{2007} $

$ (1-x)\left(1-x^3\right)^{2007} $

$ (1-x)\left({ }^{2007} C_0-{ }^{2007} C_1\left(x^3\right)+\

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$0$

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$ (1-x)(1-x)^{2007}\left(1+x+x^2ight)^{2007} $

$ (1-x)\left(1-x^3ight)^{2007} $

$ (1-x)\left({ }^{2007} C_0-{ }^{2007} C_1\left(x^3ight)+\ldots \ldots .ight)$

General term

$ (1-x)\left((-1)^r{ }^{2007} C_r x^{3 r}ight) $

$ (-1)^{r 2007} C_r x^{3 r}-(-1)^{r 2007} C_r x^{3 r+1} $

$ 3 r=2012 $

$ r 
eq \frac{2012}{3} $

$ 3 r+1=2012 $

$ 3 r=2011 $

$ r 
eq \frac{2011}{3}$

Hence there is no term containing $\mathrm{x}^{2012}$.

So coefficient of $x^{2012}=0$

$(1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}$ के प्रसार में $x^{2012}$ का गुणांक बराबर है ..............|

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यदि $\left(\frac{ x }{4}-\frac{12}{ x ^{2}}\right)^{12}$ के द्विपद प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$ हो, तो $k$ बराबर होगा .........

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ के प्रसार में $\mathrm{x}^5$ का गुणांक है

${\left( {x + \frac{1}{{2x}}} \right)^{2n}}$ के विस्तार में मध्य पद है

निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए

$\left(9 x-\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)^{18}$ के प्रसार में $13$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\sum\limits_{r = 0}^n {{3^r}{\,^n}{C_r} = {4^n}} $