જો left(frac{3^{6}}{4^{4}}right) k એ left(fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{x}{4}\right)^

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

(C) $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}ight)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{x}{4}ight)^{12-r} \left(-\frac{12}{x^{2}}ight)^{r}$$T_{r+1} = {}^{12}C_{r} \left(\frac{1}{4}ight)^{12-r} (-1)^{r} (12)^{r} x^{12-3r}$$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$12-3r = 0 \Rightarrow r = 4$$r=4$ મુકતા:$T_{5} = {}^{12}C_{4} \left(\frac{1}{4}ight)^{8} (-1)^{4} (12)^{4} = 495 	imes \frac{3^{4}}{4^{4}}$આપેલ પદ $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}ight) k$ સાથે સરખાવતા:$495 	imes \frac{3^{4}}{4^{4}} = \frac{3^{6}}{4^{4}} 	imes k$$k = \frac{495}{3^{2}} = 55$

જો $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$ એ $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ હોય,તો $k$ ની કિંમત ...... થાય.

Similar Questions

$(3^{1/4} + 7^{1/6})^{144}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જ્યારે $x = \frac{1}{2}$ અને $y = \frac{1}{3}$ હોય ત્યારે $(2x + 3y)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(\sqrt{3} + \sqrt[8]{5})^{256}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ એ . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module