જો દ્રીપદી વિસ્તરણ left(frac{mathrm{x}}{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$

$T_{r+1}=(-1)^{r} \cdot{ }^{12} C_{r}\left(\frac{x}{4}\right)^{12-\mathrm{r}}\left(\frac{12}{x^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$55$

Vedclass · Answer

$\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$

$T_{r+1}=(-1)^{r} \cdot{ }^{12} C_{r}\left(\frac{x}{4}\right)^{12-\mathrm{r}}\left(\frac{12}{x^{2}}\right)^{r}$

$T_{r+1}=(-1)^{r} \cdot{ }^{12} C_{r}\left(\frac{1}{4}\right)^{12-r}(12)^{r} \cdot(x)^{12-3 r}$

Term independent of $x \Rightarrow 12-3 r=0 \Rightarrow r=4$

$\mathrm{T}_{5}=(-1)^{4} \cdot{ }^{12} \mathrm{C}_{4}\left(\frac{1}{4}\right)^{8}(12)^{4}=\frac{3^{6}}{4^{4}} \cdot \mathrm{k}$

$\Rightarrow \mathrm{k}=55$

જો દ્રીપદી વિસ્તરણ $\left(\frac{\mathrm{x}}{4}-\frac{12}{\mathrm{x}^{2}}\right)^{12}$ માં $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) \mathrm{k}$ એ $\mathrm{x}$ થી સ્વતંત્ર છે તો $\mathrm{k}$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

જો ${\left( {x + 10} \right)^{50}} + {\left( {x - 10} \right)^{50}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .... + {a_{50}}{x^{50}}$ , જ્યાં $x \in R$; તો $\frac{{{a_2}}}{{{a_0}}}$ ની કિમત મેળવો.

$(x-2 y)^{12}$ ના વિસ્તરણનું ચોથું પદ શોધો.

દ્રીપદી $\left(2 x^{r}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ $180$ હોય તો $r$ ની કિમંત મેળવો.

$\left(2+\frac{x}{3}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^{7}$ અને $x^{8}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો $n$ ની કિમંત મેળવો.

${\left( {\frac{{x + 1}}{{{x^{2/3}} - {x^{\frac{1}{3}}} + 1\;}}--\frac{{x - 1}}{{x - {x^{1/2}}}}} \right)^{10}}$ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો.