$\frac{1 + i\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in [0, 2 \pi],$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\sin \theta + i \cos \theta$ નો કોણાંક (argument) શું થાય?

જો $z = \frac{1 - i\sqrt{3}}{1 + i\sqrt{3}}$ હોય,તો $arg(z) = $ ............. $^\circ$

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ સંકર સંખ્યાઓ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય અને $\arg(x + iy) = \theta$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $z = \frac{13-5i}{4-9i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે,તેનો કોણાંક (Argument) શોધો.

જો $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $\arg(Z)$ નું મૂલ્ય શોધો.