સમીકરણ |z| - z = 1 + 2i નો ઉકેલ મેળવો. | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c)$|z| - z = 1 + 2i$
Let $z = x + iy$, therefore $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$
Equating real and imaginary parts, we get
$\sqrt {{x^2} + {y^2}} -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - 2i$

Vedclass · Answer

(c)$|z| - z = 1 + 2i$
Let $z = x + iy$, therefore $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$
Equating real and imaginary parts, we get
$\sqrt {{x^2} + {y^2}} - x = 1$and $y = - 2$==>$x = \frac{3}{2}$
Hence complex number $z = \frac{3}{2} - 2i$.
Trick : Since $\left| {\frac{3}{2} - 2i} \right| - \left( {\frac{3}{2} - 2i} \right)$
$ = \sqrt {\frac{9}{4} + 4} - \frac{3}{2} + 2i = \frac{5}{2} - \frac{3}{2} + 2i = 1 + 2i$

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ મેળવો.

Similar Questions

જો ${z_1}$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેમાં ( $|{z_1}| = 1$ )અને ${z_2}$ એ સંકર સંખ્યા છે, તો $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{1 - {z_1}{{\bar z}_2}}}} \right| = $

બે સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ માટે આપેલ પૈકી . . . સત્ય છે .

જો $z = 1 - \cos \alpha + i\sin \alpha $, તો $amp \ z$=

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા હોય ,તો $|{z_1} + {z_2}{|^2}$ $ + |{z_1} - {z_2}{|^2}$ =...

જો $z_1$ અને $z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_1^2 + z_2^2 = 5,$ હોય તો ${\left( {{z_1} - {{\bar z}_1}} \right)^2} + {\left( {{z_2} - {{\bar z}_2}} \right)^2}$ ની કિમત મેળવો