સમીકરણ |z| - z = 1 + 2i નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ છે.ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$.$\sqrt{x^2 + y^2} - x - iy

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - 2i$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ છે.ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$.તેથી $|x + iy| - (x + iy) = 1 + 2i$.$\sqrt{x^2 + y^2} - x - iy = 1 + 2i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$1$) કાલ્પનિક ભાગ: $-y = 2 \implies y = -2$.$2$) વાસ્તવિક ભાગ: $\sqrt{x^2 + y^2} - x = 1$.$y = -2$ ની કિંમત વાસ્તવિક ભાગના સમીકરણમાં મૂકતા:$\sqrt{x^2 + (-2)^2} - x = 1$.$\sqrt{x^2 + 4} = 1 + x$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 + 4 = (1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2$.$4 = 1 + 2x \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}$.આમ,$z = \frac{3}{2} - 2i$.

સમીકરણ $|z| - z = 1 + 2i$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{5(-8 + 6i)}{(1 + i)^2} = a + ib$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જે $\left( \frac{i - 1}{i + 1} \right)^n$ ને વાસ્તવિક સંખ્યામાં ઘટાડે છે,તે

સંકર સંખ્યા $z = \frac{5+2i}{2-5i} - \frac{3-4i}{4+3i} - \frac{1}{i}$ નો વાસ્તવિક ભાગ છે

$\sum\limits_{n = 1}^{50} {{i^{2n-1}}}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left[\left(\frac{1}{3}+i \frac{7}{3}\right)+\left(4+i \frac{1}{3}\right)\right]-\left(-\frac{4}{3}+i\right)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module