જો સંકર સંખ્યા {z_1} અને {z_2} માટે, arg({z_1 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(c) We have $|{z_1} - {z_2}{|^2}$
$ = |{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} - 2|{z_1}||{z_2}|\cos ({	heta _1} - {	heta _2})$
where ${	heta _1} = arg({z_1})$

Vedclass · Accepted Answer

$||{z_1}| - |{z_2}||$

Vedclass · Answer

(c) We have $|{z_1} - {z_2}{|^2}$
$ = |{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} - 2|{z_1}||{z_2}|\cos ({	heta _1} - {	heta _2})$
where ${	heta _1} = arg({z_1})$ and ${	heta _2} = arg({z_2})$
Since $arg\,{z_1} - arg\,{z_2} = 0$
$|{z_1} - {z_2}{|^2} = |{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2} - 2|{z_1}||{z_2}|$
$ = {(|{z_1}| - |{z_2}|)^2}$
==> $|{z_1} - {z_2}| = ||{z_1}| - |{z_2}||$

જો સંકર સંખ્યા ${z_1}$ અને ${z_2}$ માટે, $arg({z_1}/{z_2}) = 0,$ તો $|{z_1} - {z_2}|$ = . . .

Similar Questions

જો $5 + ix^3y^2$ અને $x^3 + y^2 + 6i$ એ અનુબધ્ધ સંકર સંખ્યાઓ છે અને arg $(x + iy) = \theta $ ,હોય તો ${\tan ^2}\,\theta $ ની કિમત મેળવો

જો $A$ અને $B$ એ ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ હોય તથા $|\beta|=1,$ તો $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $z,w$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\overline z + i\overline w = 0$ અને $arg\,\,zw = \pi $ તો arg z મેળવો.

$\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}$ નો માનાંક શોધો.

$\frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{\sqrt 3 + 1}}$ નો કોણાંક મેળવો.