જો frac{3+i sin theta}{4-i cos theta}, theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \frac{3 + i \sin 	heta}{4 - i \cos 	heta}$. $z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 	an^{-1}\left(\frac{4}{3}ight)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \frac{3 + i \sin 	heta}{4 - i \cos 	heta}$. $z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ.અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ $(4 + i \cos 	heta)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(3 + i \sin 	heta)(4 + i \cos 	heta)}{16 + \cos^2 	heta} = \frac{12 - \sin 	heta \cos 	heta + i(3 \cos 	heta + 4 \sin 	heta)}{16 + \cos^2 	heta}$.કાલ્પનિક ભાગ $3 \cos 	heta + 4 \sin 	heta = 0$ હોવાથી,$	an 	heta = -\frac{3}{4}$.$\sin 	heta + i \cos 	heta$ નો કોણાંક શોધતા,તે $\pi - 	an^{-1}(\frac{4}{3})$ મળે છે.

List-$I$ (સંકર સંખ્યા)	List-$II$ (ધ્રુવીય સ્વરૂપ)
$(i) \sqrt{3}-i$	$(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$
$(ii) \sqrt{3}+i$	$(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$
$(iii) -\sqrt{3}+i$	$(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$
$(iv) -\sqrt{3}-i$	$(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

જો $\frac{3+i \sin \theta}{4-i \cos \theta}, \theta \in [0, 2 \pi],$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\sin \theta + i \cos \theta$ નો કોણાંક (argument) શું થાય?

Similar Questions

જો $z_1 = 5 - 2i$ અને $z_2 = 3 + i$ હોય,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $\arg \left(\frac{z_1 + z_2}{z_1 - z_2}\right)$ શોધો.

ધારો કે $z = \sqrt{\frac{1-i}{1+i}}$ ના બે મૂલ્યો $z_1$ અને $z_2$ છે. જો $-\frac{\pi}{2} < \operatorname{Arg}(z_1) < \operatorname{Arg}(z_2) < \pi$ હોય,તો $\arg(z_1) + \arg(z_2) = $

સંકર સંખ્યા $-1 + i\sqrt{3}$ નો કોણાંક (argument) ............. $^\circ$ છે.

જો $arg(z) = \theta$ હોય,તો $arg(\overline{z}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module