$\frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{\sqrt 3  + 1}}$का कोणांक है

यदि $x+i y=\frac{a+i b}{a-i b}$ है तो, सिद्ध कीजिए कि $x^{2}+y^{2}=1$

यदि$z$ एक सम्मिश्र संख्या है, तब सदिश $z$ तथा $ - iz$ के मध्य कोण होगा

माना $z,w$ सम्मिश्र संख्यायें हैं जबकि $\overline z  + i\overline w  = 0$ और $arg\,\,zw = \pi $, तब $arg\  z$ बराबर है  

यदि  ${z_1}$ तथा ${z_2}$दो अशून्य सम्मिश्र संख्याएँ ऐसी हों कि $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ हो, तब कोणांक $({z_1}) - $कोणांक $({z_2})$ का मान है                            

माना $a \neq b$ दो शून्येत्तर वास्तविक संख्याएँ है। तो समुच्चय

$X=\left\{z \in C: \operatorname{Re}\left(a z^2+b z\right)=a  \text { and }\operatorname{Re}\left(b z^2+ az \right)= b \right\}$

में अवयवों की संख्या है