$\tan 2 x=-\cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ को हल कीजिए
$\tan 2 x=-\cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ को हल कीजिए
We have, $\tan 2 x=-\cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$
$=\tan \left(\frac{\pi}{2}+x+\frac{\pi}{3}\right)$
or $\tan 2 x=\tan \left(x+\frac{5 \pi}{6}\right)$
Therefore $2 x=n \pi+x+\frac{5 \pi}{6},$ where $n \in Z$
or $x=n \pi+\frac{5 \pi}{6},$ where $n \in Z$
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$[0,2 \pi]$ में $x$ के सभी मानों, जिनके लिए $\sin x +\sin 2 x +\sin 3 x +\sin 4 x =0$ है, का योग है
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- [JEE MAIN 2021]
यदि $e ^{\left(\cos ^{2} x+\cos ^{4} x+\cos ^{6} x+\ldots . \ldots\right) \log _{c} 2}$ समीकरण $t ^{2}-9 t +8=0$, को संतुष्ट करता है, तो $\frac{2 \sin x}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}\left(0 < x < \frac{\pi}{2}\right)$ का मान है
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- [JEE MAIN 2021]
माना $f:[0,2] \rightarrow R$ एक फलन है जो
$f(x)=(3-\sin (2 \pi x)) \sin \left(\pi x-\frac{\pi}{4}\right)-\sin \left(3 \pi x+\frac{\pi}{4}\right)$
द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha, \beta \in[0,2]$ इस प्रकार है कि $\{ x \in[0,2]: f( x ) \geq 0\}=[\alpha, \beta]$ हो, तो $\beta-\alpha$ का मान होगा
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- [IIT 2020]
समीकरण $4{\cos ^2}x + 6$${\sin ^2}x = 5$ का व्यापक हल है
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$\theta $ का वह मान, जो समीकरण $\cos \theta + \sqrt 3 \sin \theta = 2$ को सन्तुष्ट करता है, है
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