समीकरण ${\sin ^4}x + {\cos ^4}x + \sin 2x + \alpha = 0$, $\alpha $ के निम्न मान के लिए हल योग्य है
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- A
$ - \frac{1}{2} \le \alpha \le \frac{1}{2}$
- B
$ - 3 \le \alpha \le 1$
- C
$ - \frac{3}{2} \le \alpha \le \frac{1}{2}$
- D
$ - 1 \le \alpha \le 1$
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समीकरण $2\cos ({e^x}) = {5^x} + {5^{ - x}}$ के हलों की संख्या है
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- [IIT 1992]
मान लीजिये कि $\alpha$ चर वास्तविक संख्या है जो $\pi / 2$ का पूर्णांकीय गुणित $(integral\,multiple)$ नहीं है। दिये गए तत्समक $(equality)$ $\frac{\sin (\lambda \alpha)}{\sin \alpha}-\frac{\cos (\lambda \alpha)}{\cos \alpha}=\lambda-1$ को संत्ष्ट करने वाली कितनी वास्तविक संख्याएँ $\lambda$ हैं?
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- [KVPY 2015]
यदि $\cos \theta + \sec \theta = \frac{5}{2}$, तो $\theta $ का व्यापक मान है
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किसी पूर्णांक $n$ के लिये, $\sin x - \cos x = \sqrt 2 $ का व्यापक हल है
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$\sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ का हल ज्ञात कीजिए
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