समीकरण  ${\sin ^4}x + {\cos ^4}x + \sin 2x + \alpha  = 0$, $\alpha $ के निम्न मान के लिए हल योग्य है

  • A

    $ - \frac{1}{2} \le \alpha \le \frac{1}{2}$

  • B

    $ - 3 \le \alpha \le 1$

  • C

    $ - \frac{3}{2} \le \alpha \le \frac{1}{2}$

  • D

    $ - 1 \le \alpha \le 1$

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यदि ${\tan ^2}\theta  - (1 + \sqrt 3 )\tan \theta  + \sqrt 3  = 0$, तो $\theta $ के व्यापक मान हैं

$\tan 2 x=-\cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)$ को हल कीजिए

समीकरणों $\tan \theta  =  - 1$ तथा  $\cos \theta  = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ को सन्तुष्ट करने वाला $\theta $ का सर्वव्यापक मान है

यदि $\cos 3x + \sin \left( {2x - \frac{{7\pi }}{6}} \right) =  - 2$, तब $x = $ (जहाँ $k \in Z$)

$\cot \theta  = \sin 2\theta $ (जहाँ $\theta  \ne n\pi $ तथा $n$ एक पूर्णांक है), यदि $\theta  = $