सिद्ध कीजिएः

$2 \sin ^{2} \frac{3 \pi}{4}+2 \cos ^{2} \frac{\pi}{4}+2 \sec ^{2} \frac{\pi}{3}=10$

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$L.H.S.$ $=2 \sin ^{2} \,\frac{3 \pi}{4}+2 \cos ^{2}\, \frac{\pi}{4}+2 \sec ^{2}\, \frac{\pi}{3}$

$=2\left\{\sin \left(\pi-\frac{\pi}{4}\right)\right\}^{2}+2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+2(2)^{2}$

$=2\left\{\sin \frac{\pi}{4}\right\}^{2}+2 \times \frac{1}{2}+8$

$=1+1+8$

$=10$

$= R . H.S$

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${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta + 3{\sin ^2}\theta {\cos ^2}\theta = $

यदि $\tan \theta  =  - \frac{1}{{\sqrt {10} }}$ तथा $\theta $ चतुर्थ चतुर्थाश में हो, तो $\cos \theta  = $

$\tan \frac{13 \pi}{12}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिएः

$\cot ^{2} \frac{\pi}{6}+\operatorname{cosec} \frac{5 \pi}{6}+3 \tan ^{2} \frac{\pi}{6}=6$

निम्नलिखित डिग्री माप के संगत रेडियन माप ज्ञात कीजिए

$25^{\circ}$