सिद्ध कीजिएः
$2 \sin ^{2} \frac{3 \pi}{4}+2 \cos ^{2} \frac{\pi}{4}+2 \sec ^{2} \frac{\pi}{3}=10$
सिद्ध कीजिएः
$2 \sin ^{2} \frac{3 \pi}{4}+2 \cos ^{2} \frac{\pi}{4}+2 \sec ^{2} \frac{\pi}{3}=10$
$L.H.S.$ $=2 \sin ^{2} \,\frac{3 \pi}{4}+2 \cos ^{2}\, \frac{\pi}{4}+2 \sec ^{2}\, \frac{\pi}{3}$
$=2\left\{\sin \left(\pi-\frac{\pi}{4}\right)\right\}^{2}+2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+2(2)^{2}$
$=2\left\{\sin \frac{\pi}{4}\right\}^{2}+2 \times \frac{1}{2}+8$
$=1+1+8$
$=10$
$= R . H.S$
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यदि $\sin {\theta _1} + \sin {\theta _2} + \sin {\theta _3} = 3,$ तब $\cos {\theta _1} + \cos {\theta _2} + \cos {\theta _3} = $
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$75$ सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित हैं
$21$ सेमी
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$21$ सेमी
यदि $\tan x=\frac{3}{4}, \pi< x< \frac{3 \pi}{2},$ तो $\sin _{2}^{x}, \cos _{2}^{x}$ तथा $\tan _{2}^{x}$ के मान ज्ञात कीजिए।
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यदि $\tan \theta = \frac{a}{b},$ तो $\frac{{\sin \theta }}{{{{\cos }^8}\theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{{{\sin }^8}\theta }} = $
यदि $\tan \theta = \frac{a}{b},$ तो $\frac{{\sin \theta }}{{{{\cos }^8}\theta }} + \frac{{\cos \theta }}{{{{\sin }^8}\theta }} = $
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\sin (n+1) x \sin (n+2) x+\cos (n+1) x \cos (n+2) x=\cos x$