${\sin ^6}\theta + {\cos ^6}\theta + 3{\sin ^2}\theta {\cos ^2}\theta = $

यदि $\cot \,\theta  + \tan \theta  = m$ तथा $\sec \theta  - \cos \theta  = n,$ तब निम्नलिखित में से कौन सा सही है 

$\cos 1^\circ .\cos 2^\circ .\cos 3^\circ .........\cos 179^\circ = $

$\sin 15^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए

$75$ सेमी लंबाई वाले एक दोलायमान दोलक का एक सिरे से दूसरे सिरे तक दोलन करने से जो कोण बनता है, उसका माप रेडियन में ज्ञात कीजिए, जबकि उसके नोक द्वारा बनाए गए चाप की लंबाई निम्नलिखित हैं

$21$ सेमी

यदि ${\tan ^2}\alpha \;{\tan ^2}\beta  + {\tan ^2}\beta \;{\tan ^2}\gamma  + {\tan ^2}\gamma \;{\tan ^2}\alpha  + 2{\tan ^2}\alpha \;{\tan ^2}\beta \;{\tan ^2}\gamma  = 1,$ तब

${\sin ^2}\alpha  + {\sin ^2}\beta  + {\sin ^2}\gamma $ का मान है