सिद्ध कीजिएः

$\cot ^{2} \frac{\pi}{6}+\operatorname{cosec} \frac{5 \pi}{6}+3 \tan ^{2} \frac{\pi}{6}=6$

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$L.H.S.$ $=\cot ^{2}\, \frac{\pi}{6}+\cos ec \,\frac{5 \pi}{6}+3 \tan ^{2}\, \frac{\pi}{6}$

$=(\sqrt{3})^{2}+\cos ec\, \left(\pi-\frac{\pi}{6}\right)+3\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2}$

$=3+\cos ec\, \frac{\pi}{6}+3 \times \frac{1}{3}$

$=3+2+1=6$

$= R . H.S$

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एक वृत्त, जिसकी त्रिज्या $100$ सेमी है, की $22$ सेमी लंबाई की चाप वृत्त के केंद्र पर कितने डिग्री माप का कोण बनाएगी ( $\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए )

यदि $A = 130^\circ $ तथा $x = \sin A + \cos A,$ तब

यदि $2y\,\cos \theta = x\sin \,\theta {\rm{ and }}2x\sec \theta - y\,{\rm{cosec}}\,\theta = 3,$ तो ${x^2} + 4{y^2} = $

यदि $5\tan \theta = 4,$ तो $\frac{{5\sin \theta - 3\cos \theta }}{{5\sin \theta + 2\cos \theta }} = $

यदि $\sin x = \frac{{ - 24}}{{25}},$ तब $\tan \, x$ का मान होगा