જો 2 + 3i એ સમીકરણ 2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બહુપદી $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ ના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે એક બીજ $\alpha = 2 + 3i$ છે,તેથી બ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $\frac{1}{2}$ છે.

Vedclass · Answer

(B) બહુપદી $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ ના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે એક બીજ $\alpha = 2 + 3i$ છે,તેથી બીજું સંકર બીજ $\beta = 2 - 3i$ થશે.ધારો કે વાસ્તવિક બીજ $\gamma$ છે.ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ માટે બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta \gamma = -\frac{d}{a}$ થાય છે.અહીં,$a = 2$ અને $d = -13$ હોવાથી,બીજનો ગુણાકાર $-\frac{-13}{2} = \frac{13}{2}$ થશે.જાણીતા બીજો મૂકતા: $(2 + 3i)(2 - 3i) \gamma = \frac{13}{2}.$$(2^2 + 3^2) \gamma = \frac{13}{2}.$$(4 + 9) \gamma = \frac{13}{2}.$$13 \gamma = \frac{13}{2}.$$\gamma = \frac{1}{2}.$આમ,વાસ્તવિક બીજ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે $\frac{1}{2}$ છે.

જો $2 + 3i$ એ સમીકરણ $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $k \in R,$ તો આ સમીકરણનું વાસ્તવિક બીજ:

Similar Questions

$\frac{{{{( - 1 + i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 - i)}^{20}}}} + \frac{{{{( - 1 - i\sqrt 3 )}^{15}}}}{{{{(1 + i)}^{20}}}} = \dots$

જો $(x-iy)^{\frac{1}{3}} = a+ib$ હોય,તો $\frac{ax-by}{a-b} = $

જો $(x+iy)^{1/3} = a+ib$ જ્યાં $x, y, a, b \in R$ અને $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = $

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ નું માનાંક-કોણાંક સ્વરૂપ શું છે?

જો $2i$ એ $f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(z) = 0$ નું બીજ ન હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module