સમીકરણ |x||x+2|-5|x+1|-1=0 નાં ભિન્ન વાસ્તવિક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Case $-1$

$ x \geq 0 $

$ x^2+2 x-5 x-5-1=0 $

$ x^2-3 x-6=0 $

$ x=\frac{3 \pm \sqrt{9+24}}{2}=\frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

One positive ro

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

Case $-1$

$ x \geq 0 $

$ x^2+2 x-5 x-5-1=0 $

$ x^2-3 x-6=0 $

$ x=\frac{3 \pm \sqrt{9+24}}{2}=\frac{3 \pm \sqrt{33}}{2}$

One positive root

Case $-2$

$ -1 \leq x<0 $

$ -x^2-2 x-5 x-5-1=0 $

$ x^2+7 x+6=0 $

$ (x+6)(x+1)=0 $

$ x=-1$

one root in range

Case $-3$

$ -2 \leq x<-1 $

$ x^2-2 x+5 x+5-1=0 $

$ x^2-3 x-4=0 $

$ (x-4)(x+1)=0$

No root in range

Case $-4$

$ x<-2 $

$ x^2+7 x+4=0 $

$ x=\frac{-7 \pm \sqrt{49-16}}{2}=\frac{7 \pm \sqrt{33}}{2}$

one root in range

Total number of distinct roots are $3$

સમીકરણ $|x||x+2|-5|x+1|-1=0$ નાં ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ની સંખ્યા ............ છે.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 -1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજો હોય તો ક્યાં સમીકરણનો ઉકેલ $(\alpha \beta )$ થાય ?

સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ને ચાર ઉકેલો મળે તે માટે $a$ નો ગણ મેળવો

જો $\alpha , \beta $ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha ^n +\beta ^n$ ની કિમત મેળવો