यदि 2 + 3i समीकरण 2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) चूँकि बहुपद $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ के गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया है कि एक मूल $\alph

Vedclass · Accepted Answer

अस्तित्व में है और $\frac{1}{2}$ के बराबर है।

Vedclass · Answer

(B) चूँकि बहुपद $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ के गुणांक वास्तविक हैं,इसलिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं।दिया गया है कि एक मूल $\alpha = 2 + 3i$ है,तो दूसरा सम्मिश्र मूल $\beta = 2 - 3i$ होगा।माना वास्तविक मूल $\gamma$ है।त्रिघात समीकरण $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के लिए मूलों का गुणनफल $\alpha \beta \gamma = -\frac{d}{a}$ होता है।यहाँ,$a = 2$ और $d = -13$ है,इसलिए मूलों का गुणनफल $-\frac{-13}{2} = \frac{13}{2}$ होगा।ज्ञात मूलों को प्रतिस्थापित करने पर: $(2 + 3i)(2 - 3i) \gamma = \frac{13}{2}.$$(2^2 + 3^2) \gamma = \frac{13}{2}.$$(4 + 9) \gamma = \frac{13}{2}.$$13 \gamma = \frac{13}{2}.$$\gamma = \frac{1}{2}.$अतः,वास्तविक मूल का अस्तित्व है और यह $\frac{1}{2}$ के बराबर है।

यदि $2 + 3i$ समीकरण $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ का एक मूल है,जहाँ $k \in R,$ तो इस समीकरण का वास्तविक मूल:

Similar Questions

व्यंजक $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ का मान क्या है?

यदि दो सम्मिश्र संख्याओं के मापांक इकाई से कम हैं,तो इन सम्मिश्र संख्याओं के योग का मापांक है:

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $|z|^2 - |z| - 2 < 0$ को संतुष्ट करती है,तो $\theta$ के सभी मानों के लिए $|z^2 + z \sin \theta|$ का मान है

यदि $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ और $z=p \omega^2+q \omega$ है,जहाँ $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $xyz$ का मान क्या होगा?

यदि $z = x + iy$ और $x^2 + y^2 = 1$ है,तो $\frac{1 + x + iy}{1 + x - iy} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module