જો alpha અને beta દ્રીઘાત સમીકરણ x^2 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^{2}+x \sin 	heta-2 \sin 	heta=0$

$\alpha+\beta=-\sin 	heta$

$\alpha \beta=-2 \sin 	heta$

$	ext { Now, } \frac{\alpha^{12}+\beta^{12}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{2^{12}}}}{{{{\left( {\sin \,	heta  + 8} ight)}^{12}}}}$

Vedclass · Answer

$x^{2}+x \sin 	heta-2 \sin 	heta=0$

$\alpha+\beta=-\sin 	heta$

$\alpha \beta=-2 \sin 	heta$

$	ext { Now, } \frac{\alpha^{12}+\beta^{12}}{\left(\frac{1}{\alpha^{12}}+\frac{1}{\beta^{12}}ight)(\alpha-\beta)^{24}}$

$=\frac{(\alpha \beta)^{12}}{(\alpha-\beta)^{24}}$

$=\frac{(\alpha \beta)^{12}}{\left((\alpha+\beta)^{2}-4 \alpha \betaight)^{12}}$

$=\left[\frac{\alpha \beta}{(\alpha+\beta)^{2}-4 \alpha \beta}ight]^{12}$

$=\left(\frac{-2 \sin 	heta}{\sin ^{2} 	heta+8 \sin 	heta}ight)^{12}$

$=\frac{2^{12}}{(\sin 	heta+8)^{12}}$

Similar Questions

જો $\alpha ,\beta ,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિમત મેળવો

ઘન વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ છે, જ્યારે તેનો વ્યસ્ત ઉમેરવામાં આવે ત્યારે તે સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય આપે છે, તો $x .....$

સમીકરણ ${t^2}{x^2} + |x| + \,9 = 0$ ના બધાજ બીજોનો ગુણાકાર . . . . .

જો $a+b+c=1, a b+b c+c a=2$ અને $a b c=3$ હોય તો $a^{4}+b^{4}+c^{4}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$,$b$,$c$ માટે $a^2(a + p) = b^2 (b + p) = c^2 (c + p)$ જ્યાં $p \in R$, થાય તો $bc + ca + ab$ ની કિમત મેળવો