ધારો કે વર્તુળ x^{2} + y^{2} - 4x + 3 = 0 પરન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^{2} + y^{2} = 1$ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $C(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો માટે સ્પર્શક જી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^{2} + y^{2} = 1$ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $C(2,0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકો માટે સ્પર્શક જીવા $AB$ નું સમીકરણ $T = 0$ મુજબ $2x = 3$ એટલે કે $x = \frac{3}{2}$ મળે છે.કેન્દ્ર $C(2,0)$ થી જીવા $AB$ નું લંબઅંતર $d = |2 - \frac{3}{2}| = \frac{1}{2}$ છે.જીવા $AB$ ની લંબાઈ $2\sqrt{r^{2} - d^{2}} = 2\sqrt{1 - \frac{1}{4}} = 2\sqrt{\frac{3}{4}} = \sqrt{3}$ છે.ત્રિકોણ $OAB$ માં પાયો $AB = \sqrt{3}$ અને વેધ $OM = \frac{3}{2}$ છે.તેથી,ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes \sqrt{3} 	imes \frac{3}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{4}$.

Similar Questions

બે વર્તુળો $2x^{2} + 2y^{2} + 7x - 5y + 2 = 0$ અને $x^{2} + y^{2} - 4x + 8y - 18 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $3x^2 + 3y^2 - 2x + 12y - 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 2y - 15 = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $x - 2y = k$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 3$ માંથી $2$ લંબાઈની જીવા કાપે,તો $k =$

જે વર્તુળનો વ્યાસ $x^{2}+y^{2}+2ax+c=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2by+c=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવા હોય,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module