વર્તુળ એ $y$ -અક્ષને બિંદુ $(0,4)$ આગળ સ્પર્શે છે અને બિંદુ $(2,0) $ માંથી પસાર થાય છે તો આપેલ પૈકી કઈ રેખા વર્તુળનો સ્પર્શક ન થાય ? 

$(3, -4)$  માંથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2- 4x - 6y + 3 = 0$  પરના સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ ....

ધારોકે આપેલ વક્રના બધાજ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબો એક નિશ્ચિત બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય છે. જે વક્ર $(3,-3)$ અને $(4,-2 \sqrt{2}),$ માંથી પસાર થાય અને $a-2 \sqrt{2} b=3,$ આપેલ હોય, તો $\left(a^{2}+b^{2}+a b\right)=....... .$

જો વર્તુળ $x ^2+ y ^2-2 x + y =5$ ના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ ના સ્પર્શકોએ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ આગળ છેદે છે તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

વર્તૂળ${x^2} + {y^2} = 9$ને બિંદુ $(4,3)$ માંથી સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે.તો આ બિંદુ અને સ્પર્શકથી વર્તૂળ પરના સ્પર્શબિંદુથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જે વર્તુળનું કેન્દ્ર રેખાઓ $x - y = 1$ અને $2x + y= 3$ ના છેદબિંદુએ આવેલ હોય તે વર્તુળનું બિંદુ $(1 , -1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ ................... છે