વર્તુળ એ y -અક્ષને બિંદુ (0,4) આગળ સ્પર્શે છે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Equation of family of circle touching y-axis at $(0,4)$ is given by $(x-0)^{2}+(y-4)^{2}+\lambda x=0$

It passes through $(2,0)$ $\Rightarrow \quad

Vedclass · Accepted Answer

$4 x+3 y-8=0$

Vedclass · Answer

Equation of family of circle touching y-axis at $(0,4)$ is given by $(x-0)^{2}+(y-4)^{2}+\lambda x=0$

It passes through $(2,0)$ $\Rightarrow \quad \lambda=-10$

$\Rightarrow \quad$ Required circle is $(x-0)^{2}+(y-4)^{2}-10 x=0$

$\Rightarrow \quad x^{2}+y^{2}-10 x-8 y+16=0$

center of circle $\equiv(5,4)$ and radius $=5$ distance of $4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}-8=0$ from $(5,4)$

$=\left|\frac{24}{5}ight| 
eq$ radius

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 -2x + 4y - 4 = 0$, માટે રેખા $2x - y - 1 = 0$ શું છે ?

જો $a > 2b > 0$ તો $m$ ની . . . ધન કિંમત માટે રેખા $y = mx - b\sqrt {1 + {m^2}} $ એ વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} = {b^2}$ અને ${(x - a)^2} + {y^2} = {b^2}$ નો સામાન્ય સ્પર્શક બને.

જો બિંદુ $(5, 3)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + ky + 17 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $7$ હોય, તો $k = ………$

$\lambda$ ના કયા મુલ્ય માટે રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$, ને સ્પર્શેં ?