मान लीजिए कि वृत्त x^{2} + y^{2} - 4x + 3 = 0 | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $(x-2)^{2} + y^{2} = 1$ है,जिसका केंद्र $C(2,0)$ और त्रिज्या $r = 1$ है।मूल बिंदु $O(0,0)$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं के लिए स्पर्श

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$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

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(B) वृत्त का समीकरण $(x-2)^{2} + y^{2} = 1$ है,जिसका केंद्र $C(2,0)$ और त्रिज्या $r = 1$ है।मूल बिंदु $O(0,0)$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं के लिए स्पर्श जीवा $AB$ का समीकरण $T = 0$ के अनुसार $2x = 3$ अर्थात $x = \frac{3}{2}$ है।केंद्र $C(2,0)$ से जीवा $AB$ की लंबवत दूरी $d = |2 - \frac{3}{2}| = \frac{1}{2}$ है।जीवा $AB$ की लंबाई $2\sqrt{r^{2} - d^{2}} = 2\sqrt{1 - \frac{1}{4}} = 2\sqrt{\frac{3}{4}} = \sqrt{3}$ है।त्रिभुज $OAB$ में आधार $AB = \sqrt{3}$ और ऊँचाई $OM = \frac{3}{2}$ है।अतः,त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes \sqrt{3} 	imes \frac{3}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{4}$.

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