બિંદુ P માંથી વર્તુળ x^{2}+y^{2}-2x-4y+4=0 પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{12}{5}ight)$ છે. તેથી,$	an 	heta = \frac{12}{5}$.$	an 	heta = \frac{12}{5}$ હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$9:4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 	an^{-1}\left(\frac{12}{5}ight)$ છે. તેથી,$	an 	heta = \frac{12}{5}$.$	an 	heta = \frac{12}{5}$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{12}{13}$ અને $\cos 	heta = \frac{5}{13}$ મળે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r=1$ છે.ધારો કે $\alpha = 	heta/2$. $	an \alpha = \frac{r}{PA} = \frac{1}{PA}$.$	an 	heta = \frac{2 	an \alpha}{1 - 	an^2 \alpha} = \frac{12}{5}$ પરથી $PA = 3/2$ મળે.$\Delta PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} (PA)^2 \sin 	heta = \frac{1}{2} \left(\frac{3}{2}ight)^2 \left(\frac{12}{13}ight) = \frac{27}{26}$.$\Delta CAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} r^2 \sin 	heta = \frac{1}{2} (1)^2 \left(\frac{12}{13}ight) = \frac{6}{13}$.ગુણોત્તર $= \frac{27/26}{6/13} = \frac{9}{4}$.

Similar Questions

જો એક વર્તુળ,જેનું કેન્દ્ર $(-1, 1)$ છે,તે સીધી રેખા $x + 2y + 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

રેખાઓ $y - y_1 = m(x - x_1) \pm a \sqrt{1 + m^2}$ એ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો જે $x$-અક્ષ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ના બિંદુ $(h, h)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

વક્ર $x=a(1+\cos \theta), y=a \sin \theta$ પરના બિંદુ $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module