બે વર્તુળો કે બિંદુ (-9,4) માંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Centre $(a, 0)$
$r=\left|\frac{a-0-3}{\sqrt{2}}\right|$
$\operatorname{circle}(x-a)^2+y^2=\left(\frac{a-3}{\sqrt{2}}\right)^2$
passes through $(-9,

Vedclass · Accepted Answer

$768$

Vedclass · Answer

Centre $(a, 0)$
$r=\left|\frac{a-0-3}{\sqrt{2}}\right|$
$\operatorname{circle}(x-a)^2+y^2=\left(\frac{a-3}{\sqrt{2}}\right)^2$
passes through $(-9,4)$
$2\left(a^2+18 a+81+16\right)=\left(a^2-6 a+9\right)$
$a^2+42 a+185=0$
$(a+37)(a+5)=0$
$\Rightarrow a=-37,-5$
$r_1=\left|\frac{-37-3}{\sqrt{2}}\right|=20 \sqrt{2}$
$r_2=\left|\frac{-5-3}{\sqrt{2}}\right|=4 \sqrt{2}$
$\left| r _1^2- r _2^2\right|=|800-32|=768$

Similar Questions

રેખા $ x = 0 $ એ વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 2x - 6y + 9 = 0$ ને કયા બિંદુ આગળ સ્પર્શશે ?

વ્રક ${x^2} = y - 6$ ને બિંદુ $\left( {1,7} \right)$ આગળનો સ્પર્શક જો વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} + 16x + 12y + c = 0$ ને સ્પર્શે તો $c$ ની કિંમત . . . છે. .

બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતું અને પરવલય $y=x^{2}$ ને બિંદુ $(2,4)$ આગળ સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો

જો વર્તૂળ $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા બિંદુ $P(x_1, y_1) $ આગળ બનતો ખૂણો $\theta$ હોય, તો....